30.Технологическая и экономическая эффективность фирмы. Производственная функция. Краткосрочный и долгосрочный периоды.

Производственная функция показывает максимально возможный выпуск продукции, который может произвести фирма при каждом конкретном сочетании факторов производства. Она строится для конкретной технологии.

Свойства производственной функции:

• Существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих.

• Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их заменяемость без сокращения выпуска.

• Чем продолжительней временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено (изменено).

В микроэкономике в деятельности фирмы выделяют три временных интервала:

- мгновенный период – период, когда все ресурсы фиксированные.

- короткий период – период, когда хотя бы один ресурс фиксированный.

- длительный период – период, когда все ресурсы переменные.

Деятельность фирмы в краткосрочном периоде

Рассмотрим случай, при котором капитал является фиксированным производственным фактором, а труд – переменным, причем фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов.

Рассмотрим функцию f(технологию), соединяющую капитал (K) и труд (L)

Q = f (L, K)

При этом чаще всего как постоянный фактор выступает капитал, а как переменный - труд, хотя, конечно, возможна и обратная ситуация. Для упрощения производственную функцию с одним переменным фактором чаще всего подают в таком виде:

Q = f (L), при K - const

Общий (совокупный) продукт(Total product,TP) - это суммарный объем выпуска продукции, произведенный с использованием некоторого количества переменного фактора производства.

Предельный продукт(Marginal product,MP) - величина, показывающая изменение объема выпуска продукции, в результате использования дополнительной единицы какого-либо фактора производства при неизменном количестве остальных.

MP_L = ΔQ / ΔL

Средний продукт(Average product,AP) - величина, показывающая количество объема продукции, приходящееся на единицу переменного фактора производства. Определяется путем деления объема выпускаемой продукции на количество используемого переменого фактораL:

AP_L = Q / L

где Q- объем выпускаемой продукции;L- количество переменного фактора производстваL.

Средний продукт характеризует производительность переменного фактора производства, поэтому очень часто средний продукт труда называют производительностью труда.

На графиках по горизонтальной оси откладывается количество фактора производства (количество труда L в данном случае), а по вертикальной — количество общего, предельного и среднего продуктов фактора L. На кривых общего и предельного продукта окладываются три точки (A, B, C) иллюстрирующие три стадии в их тенденции.

На отрезке ОА происходит ускорение роста общего продукта, т.к. на этой стадии предельный продукт имеет тенденцию к увеличению. Это означает, что каждая дополнительная единица труда L увеличивает объем выпуска на еще большую величину чем предыдущая. Точка А иллюстрирует максимальную величину предельного продукта.

На отрезке АС происходит замедление роста общего продукта, т.к. предельный продукт начинает снижаться, но еще в пределах положительного значения. Это означает, что каждая дополнительная единица труда L увеличивает объем выпуска на меньшую величину, чем предыдущая. Поэтому на данном отрезке происходит снижение в росте общего продукта. Точка В показывает такую величину общего продукта, при котором предельный продукт равен среднему продукту (MP = AP).

Точка С иллюстрирует такую ситуацию, когда общий продукт достигает своего максимума, а каждая дополнительная единица труда не оказывает воздействие на объем производства, т.е. предельный продукт равен 0 (MP_L= 0). Т.к. после точки С предельный продукт продолжая снижаться принимает отрицательное значение, то общий продукт соответственно начинает сокращаться.

Рассмотренная выше тенденция кривых общего и предельного продукта называется законом убывающей предельной производительности факторов производства. Тенденция к сокращению предельного продукта труда (и предельного продукта других вводимых факторов) настолько преобладает, что фраза «закон убывающей отдачи» часто используется для его описания. Закон убывающей отдачи гласит, что по мере того, как возрастает использование какого-нибудь производственного фактора (при фиксированных остальных производственных факторах), в итоге достигается точка, в которой дополнительное использование этого фактора ведет к снижению объема выпуска продукции.

Закон убывающей отдачи применим к определенной технологии производства. Со временем, однако, изобретения и другие технологические усовершенствования могут привести к подъему всей кривой выпуска продукции таким образом, больший выпуск может быть достигнут при тех же самых вводимых факторах. Смещение кривых выпуска продукции маскирует действие закона убывающей отдачи и предполагает, что этот закон не оказывает отрицательного долговременного воздействия на экономический рост.

Деятельность фирмы в долгосрочном периоде

Долгосрочный период (LR) в деятельности фирмы достаточен для изменения всех вовлекаемых ресурсов. Поэтому в долгосрочном периоде все факторы производства предполагаются как переменные.

Долгосрочную стратегию фирмы можно рассматривать в двух аспектах:

Первый аспект. Труд и капитал изменяются одновременно, но в разных направлениях при неизменном объеме выпуска, что выражается через изокванту.MRTSопределяет величину капитала, которую может заменить каждая единица труда приQ-const.

MRTSзависит от предельного продукта, рассчитанного для отдельных факторов производства (KиL). Чем больше предельный продукт труда, тем меньше его надо для замещения капитала, т.е. существует обратная зависимость междуMRTS и предельными продуктами факторов производства. Таким образом, мы получаем следующую зависимость:

Второй аспект. Труд и капитал изменяются одновременно и в одном направлении. Зависимость между увеличением факторов производства и объемом выпуска характеризуетсяэффектом масштаба:

1) Положительный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в большей степени, чем затраты ресурсов;

2) Постоянный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в той же пропорции, что и затраты ресурсов;

3) Отрицательный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты ресурсов.

Эффект масштаба графически может быть показан на карте изоквант:

Чем ближе изокванты друг к другу, тем больше проявляется положительный эффект масштаба. Стабильное расстояние между кривыми характеризует постоянный эффект масштаба. Чем больше расстояние между изоквантами, тем больше отрицательный эффект масштаба.

Таким образом, если в краткосрочном периоде для фирмы важно найти оптимальное соотношение факторов производства (K,L), то в долгосрочном периоде фирмой решается задача выбора необходимого масштаба деятельности фирмы.

Как и в теории потребительского выбора в теории производства также важно определить, при каких условиях можно говорить о равновесии производителя. Для этого необходимо сопоставить производственную функцию с затратами фирмы на производство, причем в разрезе затрат на различные факторы производства. Совокупные (общие) издержки в двухфакторной модели можно представить следующим уравнением:

где       ТС(totalcosts) – совокупные издержки,

            w- ставка заработной платы (другой вариант написания -P_L),

            r- цена (процент) использования капитала (другой вариант написания -P_K),

 L, K- количество труда и капитала.

Информация об уровне издержек позволяет графически построить изокосту(линию равных затрат).

Изокоставключает в себя все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, то есть все сочетания факторов производства с равными валовыми издержками.

Изокоста графически представляет собой прямую линию, которая определяется двумя предельными точками – максимальным количеством труда и капитала, которое может приобрести фирма.

Изокоста имеет угловой коэффициент, равный отношению цен факторов производства, взятому с отрицательным знаком .

Это следует из уравнения изокосты: 

Используя изокосту, можно определить какой набор факторов производства обеспечивает заданный выпуск с наименьшими совокупными издержками (ТС). Решение данной проблемы – в точке касания () изокосты с изоквантой, которая отражает равновесие производителя.

В точке  углы наклона изокванты и изокосты одинаковы, то есть:

Выше было отмечено, что предельная норма технологического замещения соответствует углу наклона касательной к изокванте, а в ситуации равновесия изокоста является касательной, таким образом, ее угол наклона соответствует MRTS.

Наконец, из этого уравнения следует, что отношение предельного продукта каждого из факторов производства к их цене в точке  должны быть равны.

Это отношение отражает ситуацию равновесия производителя.