dobrecov_n_l_kirdyashkin_a_g_kirdyashkin_a_a_glubinnaya_geod

Глава 4

Решение уравнения (4.36) при граничных условиях для температуры (4.30), (4.31), учиты­ вая (4.24), имеет вид

е(х,у)= А(х)8(у)= А(х)_I_х

420z
Х(-50/ +350/ -861i +945/-
- 420i + 420z82 y + 36у),	(4.37)

где

(4.38)

Соrnасно выбранному масштабу температу­

Е,.ы (4.20), условию (4.28) и выражению для

8 (о, УтаХ) , значение температуры 8(ута) = 1

(рис. 4.25). Поэтому величину z определим из условия 8(ута) = 1. Например, для 82 = 0.5 из

уравнения (4.37) следует, что у = 0.29 и

тах

Z = 1.475· 10-2.

Подставим значение z для 82 = 0.5 в уравне­ ние (4.37), получим следующее соотношение:

e(x,y)=0.161A(x)(-50/ +350уб­

-861/ + 945у4 -420i + 39.0975у). (4.39)

			8(У)
о	0.2	0.4	0.6	0.8

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

У

Для 82 = О, z = 0.01265:

е(х, У) = 0.188A (х)(-50/ + 350/-

-8бlу5 +945у4 -420у3 +36у ) .

(4.40)

Для 82 = 0.3, z = 0.01386:

е(х, У) = 0.1718A (х)(-50/ + 350/-

-8бlу	543	)
	+ 945у - 420у	+ 37.746у. (4.41)

Профили температуры 8 (у) для 82 = О, 0.3, 0.5 представлены на рис. 4.25. Из них видно, что распределение температуры зависит_от 82 только В нижней части слоя, и 8тах = 1 при Утах == 0.3.

Второе приближение скорости и(у) может быть получено подстановкой профиля темпера­ туры (4.39), (4.40), (4.41) в правую часть уравне­ ния (4.21) и интегрированием при граничных ус­ ловиях для скорости (4.30), (4.31). Профили ско­

рости во втором приближении для 82 = 0.5 имеет

следующий вид:

и=-А'(х)(-0.011181у'О +0.111806/-

-0.41256зi + 0.7245/ -0.5635у6 +

+ 0.262279/ -0.172973/ +0.061631у),

(4.42)

для 82 = 0.3

и=-А'(х)(-0.011931у'О + 0.119306/ -

-0.440238у8 +0.7731/ -0.6013/ +

+0.270198/ -0.167160/ +0.058025у),

(4.43)

где

A'(x)=-~(l-X). (4.44)

х,

Для 82 = О можно использовать соотноше­ ние для скорости (4.35). Полученные профили скорости представлены на рис. 4.26.

Определим величину х, из баланса тепло­ вых потоков в слое, представленного в безразмер­

ном виде:

	'	J	Х'(де]		r		]
					X(			dx.
	Ra (fuedY	х=О	+!	д	dx=J	де
Рис. 4.25. Профили безразмерной температуры	о		О	У у='	о		У	у=О
() (у) для различных значений ()2'								(4.45)

132