7.01. Закон сохранения импульса

76. Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся слева на­пра­во по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/с. Ка­ки­ми ста­нут мо­дуль и на­прав­ле­ние ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с неё в на­прав­ле­нии пер­во­на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки со ско­ро­стью 3 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги?

 

1) 1 м/с, влево

2) 2 м/с, впра­во

3) 0

4) 0,5 м/с, влево

Ре­ше­ние.

Вдоль го­ри­зон­таль­ной оси на те­леж­ку и маль­чи­ка не дей­ству­ют силы, по­это­му по за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са им­пульс си­сте­мы вдоль го­ри­зон­таль­ной оси со­хра­ня­ет­ся:

 

 

где  — масса те­леж­ки,  — масса маль­чи­ка,  — про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки, и  — про­ек­ции ско­ро­стей те­леж­ки и маль­чи­ка от­но­си­тель­но до­ро­ги после прыж­ка маль­чи­ка со­от­вет­ствен­но.

 

Найдём про­ек­цию ско­ро­сти те­леж­ки :

 

 

Знак "минус" озна­ча­ет, что те­леж­ка из­ме­ни­ла на­прав­ле­ние на про­ти­во­по­лож­ное.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

5392

1

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 2.

77. Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/с. Каким ста­нет мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с неё в на­прав­ле­нии пер­во­на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки со ско­ро­стью 2 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги?

 

1) 2 м/с

2) 1,5 м/с

3) 0

4) 0,5 м/с

Ре­ше­ние.

Вдоль го­ри­зон­таль­ной оси на те­леж­ку и маль­чи­ка не дей­ству­ют силы, по­это­му по за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са им­пульс си­сте­мы вдоль го­ри­зон­таль­ной оси со­хра­ня­ет­ся:

 

 

где  — масса те­леж­ки,  — масса маль­чи­ка,  — про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки, и  — про­ек­ции ско­ро­стей те­леж­ки и маль­чи­ка от­но­си­тель­но до­ро­ги после прыж­ка маль­чи­ка со­от­вет­ствен­но.

 

Найдём про­ек­цию ско­ро­сти те­леж­ки :

 

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

5427

3

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 3.

78. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции им­пуль­са тела на ось Ох, дви­жу­ще­го­ся по пря­мой, от вре­ме­ни. Как дви­га­лось тело в ин­тер­ва­лах вре­ме­ни 0–1 и 1–2?

 

1) в ин­тер­ва­ле 0–1 рав­но­мер­но, в ин­тер­ва­ле 1–2 не дви­га­лось

2) в ин­тер­ва­ле 0–1 рав­но­уско­рен­но, в ин­тер­ва­ле 1–2 рав­но­мер­но

3) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 рав­но­уско­рен­но

4) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 рав­но­мер­но

Ре­ше­ние.

Им­пульс есть про­из­ве­де­ние массы на ско­рость. На участ­ке 0-1 им­пульс, а зна­чит, и ско­рость ли­ней­но убы­ва­ет, сле­до­ва­тель­но, дви­же­ние было рав­но­уско­рен­ным. На участ­ке 1-2 мо­дуль им­пуль­са от­ли­чен от нуля и по­сто­я­нен, сле­до­ва­тель­но, тело дви­га­лось рав­но­мер­но.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

5462

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 4.

79. Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся слева на­пра­во по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/с. Ка­ки­ми ста­нут мо­дуль и на­прав­ле­ние ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с неё в на­прав­ле­нии пер­во­на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки со ско­ро­стью 1,5 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги?

 

1) 0,5 м/с, впра­во

2) 0,5 м/с, влево

3) 0

4) 2 м/с, впра­во

Ре­ше­ние.

Вдоль го­ри­зон­таль­ной оси на те­леж­ку и маль­чи­ка не дей­ству­ют силы, по­это­му по за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са им­пульс си­сте­мы вдоль го­ри­зон­таль­ной оси со­хра­ня­ет­ся:

 

 

где  — масса те­леж­ки,  — масса маль­чи­ка,  — про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки, и  — про­ек­ции ско­ро­стей те­леж­ки и маль­чи­ка от­но­си­тель­но земли после прыж­ка маль­чи­ка со­от­вет­ствен­но.

 

Найдём про­ек­цию ско­ро­сти те­леж­ки :

 

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

5497

1

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 6.

80. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции им­пуль­са тела на ось Ох, дви­жу­ще­го­ся по пря­мой, от вре­ме­ни. Как дви­га­лось тело в ин­тер­ва­лах вре­ме­ни 0–1 и 1–2?

 

1) в ин­тер­ва­ле 0–1 не дви­га­лось, в ин­тер­ва­ле 1–2 дви­га­лось рав­но­мер­но

2) в ин­тер­ва­ле 0–1 дви­га­лось рав­но­мер­но, в ин­тер­ва­ле 1–2 дви­га­лось рав­но­уско­рен­но

3) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 дви­га­лось рав­но­уско­рен­но

4) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 дви­га­лось рав­но­мер­но

Ре­ше­ние.

Им­пульс есть про­из­ве­де­ние массы на ско­рость. На участ­ке 0-1 мо­дуль им­пуль­са от­ли­чен от нуля и по­сто­я­нен, сле­до­ва­тель­но, тело дви­га­лось рав­но­мер­но. На участ­ке 1-2 им­пульс, а зна­чит, и ско­рость ли­ней­но воз­рас­та­ют, сле­до­ва­тель­но, дви­же­ние было рав­но­уско­рен­ным.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

5532

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 5.

81.

По глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти XOY дви­жут­ся два тела мас­са­ми m₁ и m₂ со ско­ро­стя­ми V₁ и V₂ со­от­вет­ствен­но (см. ри­су­нок). В ре­зуль­та­те со­уда­ре­ния тела сли­па­ют­ся и дви­жут­ся как еди­ное целое. Про­ек­ция им­пуль­са этой си­сте­мы тел на ось ОХ после со­уда­ре­ния будет

 

1) боль­ше m₁V₁

2) мень­ше m₂V₂

3) равна m₁V₁ + m₂V₂

4) равна m₁V₁

Ре­ше­ние.

На си­сте­му не дей­ству­ют не­ском­пен­си­ро­ван­ные внеш­ние силы, по­это­му си­сте­ма яв­ля­ет­ся за­мкну­той и вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са: Ис­ход­ные им­пуль­сы пер­пен­ди­ку­ляр­ны, по­это­му из за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са про­ек­ция им­пуль­са на ось x сов­па­да­ет со зна­че­ни­ем им­пуль­са

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

5716

4

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.10.2013 ва­ри­ант ФИ10101.

82. По глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти XOY дви­жут­ся два тела мас­са­ми m₁ и m₂ со ско­ро­стя­ми V₁ и V₂, со­от­вет­ствен­но (см. ри­су­нок). В ре­зуль­та­те со­уда­ре­ния тела сли­па­ют­ся и дви­жут­ся как еди­ное целое. Про­ек­ция им­пуль­са этой си­сте­мы тел на ось OY после со­уда­ре­ния будет

 

1) равна m₂V₂

2) мень­ше m₂V₂

3) равна равна m₁V₁ + равна m₂V₂

4) боль­ше m₂V₂

Ре­ше­ние.

На си­сте­му не дей­ству­ют не­ском­пен­си­ро­ван­ные внеш­ние силы, по­это­му си­сте­ма яв­ля­ет­ся за­мкну­той и вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са: Ис­ход­ные им­пуль­сы пер­пен­ди­ку­ляр­ны, по­это­му из за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са про­ек­ция им­пуль­са на ось y сов­па­да­ет со зна­че­ни­ем им­пуль­са

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

5751

1

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.10.2013 ва­ри­ант ФИ10102.

83. Ма­те­ри­аль­ная точка мас­сой 2 кг дви­жет­ся вдоль го­ри­зон­таль­ной оси OX под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы F. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни тело по­ко­и­лось. Гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы F от вре­ме­ни t изоб­ражён на ри­сун­ке. В конце вто­рой се­кун­ды им­пульс ма­те­ри­аль­ной точки равен

 

1) 0 кг·м/с

2) 1 кг·м/с

3) 2 кг·м/с

4) 4 кг·м/с

Ре­ше­ние.

Если сила по­сто­ян­на, то им­пульс, пе­ре­дан­ный телу за не­ко­то­рый про­ме­жу­ток вре­ме­ни, равен про­из­ве­де­нию этой силы на время дей­ствия этой силы. Из ри­сун­ка видим, что в конце вто­рой се­кун­ды им­пульс ма­те­ри­аль­ной точки равен:

 

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

5990

2

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.02.2014 ва­ри­ант ФИ10402.

84. Не­боль­шое тело мас­сой 2 кг дви­жет­ся по столу вдоль оси OX. За­ви­си­мость про­ек­ции им­пуль­са p_x этого тела от вре­ме­ни t имеет вид: p_x = 1+2t.

Вы­бе­ри­те вер­ное(-ые) утвер­жде­ние(-ия), если та­ко­вое(-ые) имее(-ю)тся:

А. Тело дви­жет­ся рав­но­мер­но.

Б. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни (при t = 0) тело имело на­чаль­ную ско­рость 1 м/с.

 

1) толь­ко А

2) толь­ко Б

3) и А, и Б

4) ни А, ни Б

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем оба утвер­жде­ния.

Утвер­жде­ние А. Из фор­му­лы видно, что им­пульс растёт ли­ней­но со вре­ме­нем, это озна­ча­ет, что ско­рость также ли­ней­но растёт со вре­ме­нем, то есть дви­же­ние рав­но­уско­рен­ное. Утвер­жде­ние А не­вер­но.

Утвер­жде­ние Б. При t = 0 им­пульс тела равен 1 кг·м/с, сле­до­ва­тель­но, ско­рость равна 1/2=0,5 м/c. Утвер­жде­ние Б не­вер­но.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 4.

Ответ: 4

6041

4

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по фи­зи­ке 10.12.2013 ва­ри­ант ФИ10201.

85. . Тело мас­сой 2 кг дви­жет­ся вдоль оси OX. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти v_x этого тела на ось OX от вре­ме­ни t.

За пер­вые 8 се­кунд дви­же­ния тела мо­дуль его им­пуль­са

 

1) уве­ли­чил­ся на 10 кг · м/с

2) уве­ли­чил­ся на 6 кг · м/с

3) уве­ли­чил­ся на 4 кг · м/с

4) не из­ме­нил­ся

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка найдём, что в на­чаль­ный мо­мент ско­рость тела рав­ня­лась 2 м/с. К вось­мой се­кун­де ско­рость тела стала рав­ной 5 м/с. Сле­до­ва­тель­но мо­дуль им­пуль­са тела уве­ли­чил­ся на 5 · 2 − 2 · 2 = 6 кг·м/с.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

6111

2

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по фи­зи­ке 01.04.2014 ва­ри­ант ФИ10601.

86. Тело мас­сой 2 кг дви­жет­ся вдоль оси OX. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти v_x этого тела на ось OX от вре­ме­ни t.

За пер­вые 8 се­кунд дви­же­ния тела мо­дуль его им­пуль­са

 

1) умень­шил­ся на 4 кг · м/с

2) умень­шил­ся на 8 кг · м/с

3) умень­шил­ся на 12 кг · м/с

4) не из­ме­нил­ся

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка найдём, что в на­чаль­ный мо­мент ско­рость тела рав­ня­лась 6 м/с. К вось­мой се­кун­де ско­рость тела стала рав­ной 2 м/с. Сле­до­ва­тель­но мо­дуль им­пуль­са тела умень­шил­ся на 6 · 2 − 2 · 2 = 8 кг·м/с.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

6146

2

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по фи­зи­ке 01.04.2014 ва­ри­ант ФИ10602.

87. Оди­на­ко­вые шары дви­жут­ся с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми в на­прав­ле­ни­ях, ука­зан­ных стрел­ка­ми на ри­сун­ке, и аб­со­лют­но не­упру­го со­уда­ря­ют­ся. Как будет на­прав­лен им­пульс шаров после их столк­но­ве­ния?

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Аб­со­лют­но не­упру­гий удар — удар, при ко­то­ром тела объ­еди­ня­ют­ся и дви­жут­ся даль­ше как одно целое. При таком ударе вы­пол­ня­ет­ся толь­ко закон со­хра­не­ния им­пуль­са, но не закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Из ри­сун­ка видно, что про­ек­ции ис­пуль­сов на вер­ти­каль­ную ось равны и про­ти­во­по­лож­ны, по­это­му их сумма равна нулю. Сле­до­ва­тель­но, общий им­пульс будет равен сумме го­ри­зон­таль­ных им­пуль­сов и будет на­прав­лен влево.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

6190

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 05.05.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1.

88. Оди­на­ко­вые шары дви­жут­ся с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми в на­прав­ле­ни­ях, ука­зан­ных стрел­ка­ми на ри­сун­ке, и аб­со­лют­но упру­го со­уда­ря­ют­ся. Как будет на­прав­лен сум­мар­ный им­пульс шаров после их столк­но­ве­ния?

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Аб­со­лют­но упру­гий удар — удар, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го со­хра­ня­ет­ся пол­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия си­сте­мы тел. Из ри­сун­ка видно, что про­ек­ции им­пуль­сов на вер­ти­каль­ную ось равны и про­ти­во­по­лож­ны, по­это­му их сумма равна нулю. Сле­до­ва­тель­но, общий им­пульс будет равен сумме го­ри­зон­таль­ных им­пуль­сов и будет на­прав­лен влево.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

6225

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 05.05.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2.

89. Шары дви­жут­ся со ско­ро­стя­ми, по­ка­зан­ны­ми на ри­сун­ке, и стал­ки­ва­ют­ся. Как будет на­прав­лен сум­мар­ный им­пульс шаров после столк­но­ве­ния, если удар аб­со­лют­но упру­гий?

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Аб­со­лют­но упру­гий удар — удар, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го со­хра­ня­ет­ся пол­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия си­сте­мы тел. По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са, общий им­пульс си­сте­мы до столк­но­ве­ния и после оди­на­ков. Из ри­сун­ка видно, что сумма им­пуль­сов шаров на­прав­ле­на вверх-впра­во.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

6262

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 05.05.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 3.

90. Шары дви­жут­ся со ско­ро­стя­ми, по­ка­зан­ны­ми на ри­сун­ке, и стал­ки­ва­ют­ся. Как будет на­прав­лен сум­мар­ный им­пульс шаров после столк­но­ве­ния, если удар аб­со­лют­но не­упру­гий?

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Аб­со­лют­но не­упру­гий удар — удар, при ко­то­ром тела объ­еди­ня­ют­ся и дви­жут­ся даль­ше как одно целое. При таком ударе вы­пол­ня­ет­ся толь­ко закон со­хра­не­ния им­пуль­са, но не закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии. По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са, общий им­пульс си­сте­мы до столк­но­ве­ния и после оди­на­ков. Из ри­сун­ка видно, что сумма им­пуль­сов шаров на­прав­ле­на вниз-влево.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

6298

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 05.05.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 4.

91. То­чеч­ное тело мас­сой 1 кг дви­жет­ся вдоль го­ри­зон­таль­ной оси OX. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость про­ек­ции p_x им­пуль­са этого тела от вре­ме­ни t.

Вы­бе­ри­те вер­ное(-ые) утвер­жде­ние(-я), если та­ко­вое(-ые) име­ет­ся(-ются).

А. Мо­дуль уско­ре­ния тела равен 2 м/с².

Б. Мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела равен 3 м/с.

 

1) толь­ко А

2) толь­ко Б

3) и А, и Б

4) ни А, ни Б

Ре­ше­ние.

За­ви­си­мость им­пуль­са от вре­ме­ни — ли­ней­ная, сле­до­ва­тель­но, по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, дви­же­ние рав­но­уско­рен­ное. Уско­ре­ние тела можно найти раз­де­лив раз­ность ко­неч­но­го и на­чаль­но­го им­пуль­сов на время дви­же­ния и массу тела. Мо­дуль уско­ре­ния равен:

 

 

Мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела

Верно толь­ко утвер­жде­ние А.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1.

Ответ: 1

6334

1

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 06.05.2014 ва­ри­ант ФИ10701.

92. То­чеч­ное тело мас­сой 2 кг дви­жет­ся вдоль го­ри­зон­таль­ной оси OX. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость про­ек­ции p_x им­пуль­са этого тела от вре­ме­ни t.

Вы­бе­ри­те вер­ное(-ые) утвер­жде­ние(-я), если та­ко­вое(-ые) име­ет­ся(-ются).

А. Мо­дуль силы, дей­ству­ю­щей на это тело, равен 2 Н.

Б. Мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела равен 3 м/с.

 

1) толь­ко А

2) толь­ко Б

3) и А, и Б

4) ни А, ни Б

Ре­ше­ние.

За­ви­си­мость им­пуль­са от вре­ме­ни — ли­ней­ная, сле­до­ва­тель­но, дви­же­ние рав­но­уско­рен­ное, то есть на тело дей­ству­ет по­сто­ян­ная сила. Эту силу можно найти раз­де­лив раз­ность на­чаль­но­го и ко­неч­но­го им­пуль­сов тела нв время дви­же­ния тела. Мо­дуль силы, дей­ству­ю­щей на тело равен:

 

 

Мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела

Верны оба утвер­жде­ния.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

Ответ: 3

6369

3

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 06.05.2014 ва­ри­ант ФИ10702.

93. На не­по­движ­ный би­льярд­ный шар на­ле­тел дру­гой такой же шар. На­ле­тев­ший шар имел до удара им­пульс p = 0,5 кг·м/с. После удара шары раз­ле­те­лись под углом 90° так, что им­пульс од­но­го p₁ = 0,4 кг·м/с (см. ри­су­нок). Каков им­пульс дру­го­го шара после со­уда­ре­ния?

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са, им­пульс си­сте­мы до со­уда­ре­ния шаров и после дол­жен быть оди­на­ков: По­стро­им сумму век­то­ров и (см. рис.) по­лу­чим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Найдём им­пульс вто­ро­го шара из тео­ре­мы Пи­фа­го­ра:

 

 

Ответ: 0,3.

Ответ: 0,3

6483

0,3

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2015 по физике.

94. Не­боль­шая тяжёлая шай­боч­ка A дви­жет­ся по инер­ции по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. На ри­сун­ке по­ка­за­ны по­ло­же­ния A и A₁, ко­то­рые за­ни­ма­ет эта шай­боч­ка в мо­мен­ты вре­ме­ни 0 с и 2 с. Эта шай­боч­ка на­ле­та­ет на вто­рую такую же шай­боч­ку B. После ло­бо­во­го со­уда­ре­ния шай­боч­ки сли­па­ют­ся и про­дол­жа­ют дви­гать­ся вме­сте. Через сколь­ко се­кунд после со­уда­ре­ния слип­ши­е­ся шай­боч­ки ока­жут­ся в по­ло­же­нии, обо­зна­чен­ном на ри­сун­ке бук­вой C?

Ре­ше­ние.

Пер­вая шайба за 2 се­кун­ды успе­ла прой­ти рас­сто­я­ние в че­ты­ре клет­ки, то есть её ско­рость 2 клет­ки в се­кун­ду. Найдём ско­рость слип­ших­ся шай­бо­чек после со­уда­ре­ния. По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са:

 

 

Сле­до­ва­тель­но, ско­рость шай­бо­чек после со­уда­ре­ния — 1 клет­ка в се­кун­ду. Зна­чит, шай­боч­ки ока­жут­ся в по­ло­же­нии C через се­кун­ды.

 

Ответ: 4.

Ответ: 4

6639

4

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 12.12.2014 Ва­ри­ант ФИ10301.

95. Не­боль­шая тяжёлая шай­боч­ка A дви­жет­ся по инер­ции по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. На ри­сун­ке по­ка­за­ны по­ло­же­ния A и A₁, ко­то­рые за­ни­ма­ет эта шай­боч­ка в мо­мен­ты вре­ме­ни 0 с и 4 с. Эта шай­боч­ка на­ле­та­ет на вто­рую такую же шай­боч­ку B. Про­ис­хо­дит ло­бо­вое аб­со­лют­но не­упру­гое со­уда­ре­ние. Через сколь­ко се­кунд после со­уда­ре­ния шай­боч­ки ока­жут­ся в по­ло­же­нии, обо­зна­чен­ном на ри­сун­ке бук­вой C?

Ре­ше­ние.

Пер­вая шайба за 4 се­кун­ды успе­ла прой­ти рас­сто­я­ние в че­ты­ре клет­ки, то есть её ско­рость 1 клет­ка в се­кун­ду. Найдём ско­рость слип­ших­ся шай­бо­чек после со­уда­ре­ния. По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са:

 

 

Сле­до­ва­тель­но, ско­рость шай­бо­чек после со­уда­ре­ния — 0,5 клет­ки в се­кун­ду. Зна­чит, шай­боч­ки ока­жут­ся в по­ло­же­нии C через се­кунд.

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

6678

12

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 12.12.2014 Ва­ри­ант ФИ10302.