7. Расчет вероятности безотказной работы выпрямительного агрегата

Определить вероятность безотказной работы выпрямительного агрегата тяговой подстанции постоянного тока с учетом двух видов отказов диодов: обрыв и короткое замыкание.

Каждое плечо выпрямителя имеет m цепочек с n последовательно соединенными диодами. Число резервных диодов в цепочке равно l, а число резервных цепочек равно r.

Интенсивность отказов диодов λ=0,6·10^–6 1/ч, причем 80% отказов диодов происходит по замыканию, 20 % по обрыву. Следовательно:

интенсивность отказов диодов по обрыву λ_о = 0,2λ;

интенсивность отказов диодов по замыканию λ_з = 0,8λ.

Время работы t = 8760 часов (1 год).

Все данные снесены в таблицу 7.

Таблица 7

Результаты расчетов

Элемент	Q по замыканию	P по замыканию	Q по обрыву	P по обрыву
Диод	0,0042048000	0,9957952000	0,0010512000	0,9989488000
Цепочка	0,0000014728	0,9999985272	0,0062906479	0,9937093521
Плечо	0,0000073641	0,9999926359	0,0000024659	0,9999975341
Выпрямит. блок	0,0000441839	0,9999558161	0,0000147954	0,9999852046

Выпрямитель

Q=0,0000589

P=0,99994

Пример расчета для цепочки:

Вероятность надежной работы по замыканию:

При .

0,0247

Вероятность отказа по замыканию:

Вероятность надежной работы по обрыву:

Вероятность отказа по обрыву:

8. Определение вероятности безотказной работы системы электроснабжения.

Определить вероятность безотказной работы системы электроснабжения от вводов 110–220 кВ до электропотребителя, получающего энергию от шин тяговой подстанции по заданной схеме. Схема показана на рисунке 8.

Для определения безотказной работы элементов используется формула:

Для разъединителя на 220 кВ:

Для воздушной линии ВЛ на 10 кВ:

Рис. 8

Так как в контактной сети имеется разрывы, схема упрощается. схема показана на рисунке 9.

Рис.9

Далее, суммируя все вероятности получаем упрощенную схему электроснабжения, показанную на рисунке 10.

Рис. 10

Для дальнейшего расчета необходимо рассчитать подстанцию 1, которая иметь вид мостиковой схемы. расчет подстанции проводится 3 методами.

1 метод: расчет параметров мостиковых схем с использованием алгебры логики. Этот метод показывает, что можно практически осуществить переход от некоторой функции работоспособности системы (ФРС), записанной в виде повторной функции алгебры логики (ФАЛ), к ее вероятностной функции, т.е. нужно рассмотреть алгоритм вычисления вероятности истинности такой ФАЛ с помощью формулы полной вероятности.

Алгоритм разрезания основан на теореме разложения ФАЛ, согласно которой ФАЛ путем вынесения какой-либо переменной и ее отрицания записывается в виде:

Для расчета необходимо рассмотреть все пути прохождения электроэнергии до потребителя. Эти пути показаны на рисунке 11.

Рис.10

Далее выносим .

Записываем функцию:

Подставляя численные значения вероятностей, получаем:

Первым методом получена надежность безотказной работы подстанции 1 равная 0,9957.

2 метод: схемно-логический метод расчета мостиковых схем. этот метод расчета надежности основан на обобщенной теореме разложения произвольной ФАЛ по любым i аргументам и использования специальной релейно-контактной схемы (РКС), являющейся наглядной графической моделью условий работоспособности исследуемой системы.

Получаем РКС.

Выбираем для вынесения в последовательную цепь такую комбинацию контактов, которая обеспечивает размыкание всех или большей части параллельных цепей РКС. Выбираем контакты 3 и 4.

В каждой из полученных параллельных схем производим преобразования, вытекающие из теоремы разложения: замыкаем контакты, одинаковые с элементами и размыкаем контакты, соответствующие отрицаниям вынесенных элементов.

Далее в схемах, полученных в результате преобразований, удалим все разомкнутые цепи и заменим все группы контактов, оказавшиеся короткозамкнутыми, проводом.

Используя схему, записываем ФАЛ в виде суммы трех ортогональных слагаемых, заменив цифры на соответствующие переменные.

Записываем функцию:

Подставляя численные значения вероятностей, получаем:

Вторым методом получена надежность безотказной работы подстанции 1 равная 0,9957.

3 метод: табличный метод расчета мостиковых схем. Он основан на использовании теоремы сложения вероятностей совместных событий, в качестве которых здесь непосредственно выступают конъюнкции условий работоспособности системы записанных в ДНФ, с помощью КПУФ (кратчайший путь успешного функционирования).

По данной матрице составляем таблицу.

	F1		F2		F3		F4	F1F2		F1F3		F1F4	F2F3	F2F4	F3F4	F1F2F3		F1F2F4	F1F3F4	F2F3F4		F1F2F3F4
	+								-								+						-
X1	1	1						1			1	1	1	1		1		1	1	1		1
X2				1		1					1	1	1	1	1	1		1	1	1		1
X3	1					1		1			1	1		1	1	1		1	1	1		1
X4		1		1				1			1		1	1	1	1		1	1	1		1
X5		1				1		1				1	1	1	1	1		1	1	1		1

Тремя методами был рассчитана вероятность безотказной работы подстанции 1. Она равна 0,9957.

Далее преобразовываем схему, зная вероятность безотказной работы подстанции 1, это показано на рисунке 11.

Рис. 11

Чтобы запитать электропотребитель имеется 2 пути:

1. через подстанцию 1;

2. через подстанцию 2;

Рис. 12

Вероятности прохода электроэнергии до электропотребителя:

от подстанции 1: Р=0,881

от подстанции 2:Р=0,899

Наиболее надежным путем прохождения электроэнергии является путь от подстанции 2, так как на его пути наименьшее количество элементов схемы, которые имеют вероятность отказа в работе.

Вывод:

В данном курсовом проекте были рассчитаны вероятности безотказной работы для таких систем, как:

• блок защиты:

• выпрямительный агрегат:

• системы электроснабжения:

Так же в курсовом проекте был рассчитан наиболее надежный путь прохождения электричества до потребителя: это путь от подстанции 2 до электропотребителя. В ходе работы выяснилось, что самым не надежным элементов электроснабжения является кабель.