- •1О. Кинематика поступательного движения.
- •2О. Кинематика вращательного движения.
- •3О. Динамика частиц. Закон ньютона.
- •4О. Неинерциальные системы отсчета (нсо). Силы инерции.
- •5О. Основное ур-ние динамики вращательного движения тв. Тела.
- •6О. Момент инерции тела. Теорема Штейнера.
- •7О. Закон сохранения импульса.
- •8О. Работа.Мощность.Кинетическая энергия системы.
- •9О. Потенциальная энергия системы.
- •10. Закон сохранения энергии в механике
- •11О. Закон сохранения момента импульса.
- •12О. Движение тела переменной массы.
- •13О. Кинематика гарманических колебаний
- •14О. Гармонический осциллятор.
- •15О. Примеры гармонических осцилляторов.
- •16. Сложение гармонических колебаний одного направления и частоты.
- •17. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний.
- •18. Затухающие колебания.
- •19.Вынужденные колебания. Резонанс.
- •20.Упругие волны в средах.
- •21О.Бегущие волны. Фазовая скорость. Длина волны. Волновое число.
- •22. Одномерное волновое ур-е. Энергия волны.
- •23. Распространение волн в средах с дисперсией. Групповая скорость, ее связь с фазовой скоростью.
- •24. Стоячие волны
- •25. Элементы акустики.
- •26.Модуль Юнга. Скорость звука.
- •27. Механический принцип относительности, преобразования Галилео.
- •28. Постулаты сто. Преобразование
- •29. Средства преобразования Лоренца.
- •30. Релятивистский закон сложения скоростей.
- •31. Интервал между событиями и его инвариантность в преобразовании Лоренца
- •32. Релятивистская динамика, кинетическая энергия сто.
- •33. Связь массы, энергии, импульса в сто
- •34О. Эффект Доплера
- •35О. Принцип эквиваленности.Понятие о ото
- •36О. Равновесие и течение жидкости и газа
- •37О. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли
- •46. Параметрическая формула распределения Больцмана.
- •47. Распределение Гиббса.
- •48. Первое начало термодинамики.
- •49. Теплоемкость многоатомных газов.
- •50. Применение I начала термодинамики к изопроцессам(термодинамическим процессам).
- •51. Адиабатический процесс.
- •52. Политропный процесс
- •53. Теплоемкость и работа газа в политропном процессе
51. Адиабатический процесс.
Адиабатич. – проц., протекающ. в сист. без теплообмена с окруж. средой. δQ=0
На практике адиабатическ. явл. быстро протекающ. проц.,не успевающ. установить теплообм. с окр. средой. I НТД(начало термодинамики) для адиабатич. проц.: dU+ δA=0
δA= -dU работа газа в адиабатном проц. соверш. тока за счет внутр. энерг. газа.
Получим ур-ние адиабаты, исходя из I НТД:
dU+ δA = 0
VdT+ pdV = 0 ; p =
VdT + = 0 ||VT ; + = 0
Интегрир. обе части последн. ур-ния:
+
R=Cp-CV формула Майера
γ = ;
Получим теперь уравнение адиабаты впеременных p и V для идеального газа:
pV=
T=
На диаграмме p и V адиабата идет круче,чем изотерма. Получим выраж. для работы в адиабатном проц.:
δA= -dU ; δA= - VdT
A= ; A=V (T1-T2)
52. Политропный процесс
Политропный – процесс,протекающ. при постоян. теплоемкости. C=const.
Получим ур-ние полинтропы для идеального газа: I НТД имеет вид:
δQ=dU+δA
ν= 1 моль
δQ=CdT ; C= ; dU=VdT ; δA=pdV
CdT=VdT+ pdV ; (C-V )dT= pdV
Воспользуемся тем, что газ идеальный: Ур-ние сост. идеального газа для 1 моля:
d|| pV=RT ; pdV+Vdp=RdT
dT=
(C-V )) = pRdV
(C-V –R)pdV+(C-V )=0 ||: p(C-V )V
Проинтегрируем:
Потенцируя (обр. операц. логарифмиров.)
=const ; Cp=CV+R ; =const
Введем индекс политропы:
n =
ур-ние политропы
Политропный проц. включ. в себя как частн. случаи все виды изопроц.
n |
Вид изопроцесса |
С вид теплоемкости |
0 |
p=const изобарный |
Cp |
1 |
pV=const изотермичский |
C |
γ |
адиабатный |
0 |
V=const изохорный |
CV |
Изобразим изопроцессы на плоскости p и V
53. Теплоемкость и работа газа в политропном процессе
Индекс политропы n =
nC-nCv=C-Cp ; (n-1)C= nCv- Cp
C= Cv
Если 1< n <γ, то C <0 теплоемк. может быть отрицательной; если n = γ, С = 0 адиабатный процесс; C>0, если n>γ, n>1; 0<n<1
Зависимость теплоемкости от индекса политропы:
Вычислим работу в политропном процессе:
Имеем: откуда
Тогда элементарная работа будет равна:
δA=dV
A12=
I=
С учетом ур-ния сост. идеального газа имеем:
n
работа газа в политропном процессе при n
n=1