- •Методические аспекты моделирования в асу и классификация моделей.
- •3. Организация статистического моделирования. Метод монте - карло.
- •Имитация равномерно распределенных случайных величин на интервале [0; 1].
- •Метод обратных функций. Примеры реализации.
- •Имитация векторных случайных величин; стандартный метод
- •Имитация нормально распределенных св (одномерный и многомерный случаи)
- •Анализ методов имитации случайных величин с заданным законом распределения (одномерный и многомерный случаи)
- •Имитация редких событий
- •Оценка количества реализаций, необходимых для достижения требуемой точности в методе статистических испытаний
- •Метод монте – карло и имитационное моделирование
- •Методы понижения дисперсии и методы вычисления интегралов
- •Регенеративный метод анализа моделей
- •Метод стратифицированной выборки
- •Методология имитационного моделирования
- •3. Формулировка математической модели.
- •Типовые математические схемы сложных систем. Агрегат и его функционирование,
- •4.Пример представления смо в виде агрегата.
- •7.Системная динамика
- •17.Метод лемера и сдвиг бернулли. Детерминированный хаос
- •35.Особенности моделирования организационно – экономических систем. Активные системы.
- •23.Характеристики интегрированной среды моделирования gpss
- •23.Основы моделирования в системе gpss
- •31.Смо; классификация и решение задач с помощью имитационного моделирования
- •36.Имитационное моделирование систем управления запасами
- •6.Метод Бокса-Уилсона.
- •3. Определение запаса для движения в направлении крутого восхождения
- •7. Проводим пошаговое приращение в каждом последующем опыте величины уровня фактора, учитывая знаки коэффициентов регрессии.
- •9. Классификация случайных процессов и корреляционные функции.
- •Корреляционные функции
- •18.Имитация потоков событий и случайных векторных величин.
- •19.Понятие детерминированного хаоса и показатель Ляпунова.
- •21. Особенности моделирования организационно-экономических систем. Производственные функции.
- •27.Системы массового обслуживания; классификация и решение задач аналитическим методом.
- •28.Методы имитации дискретных случайных величин.
- •30.Задача определения давления в пласте с помощью метода Монте-Карло.
- •32. Моделирование геологического разреза.
- •Теоретическая часть. Построение имитационной модели геологического разреза
- •34.Системы управления запасами; типовые математические модели.
- •37.Агентное моделирование.
- •Причины возникновения
- •Постановка задачи
- •Реализации
- •38.Имитация экспоненциально распределенных случайных величин.
- •40.Метод композиций; имитация св, подчиненных распределению хи квадрат.
8.Анализ методов имитации случайных величин с заданным законом распределения (одномерный и многомерный случаи). 37.Агентное моделирование.
30.Задача определения давления в пласте с помощью метода Монте-Карло.
2.Имитация редких событий. 14.Имитация векторных случайных величин; стандартный метод.
16.Имитация нормально распределенных случайных величин (одномерный и многомерный случаи).
18.Имитация потоков событий и случайных векторных величин.
20.Имитация равномерно распределенных случайных величин на интервале [0,1].
33. Имитация равномерно распределенных случайных величин. 36.Имитационное моделирование систем управления запасам.
38.Имитация экспоненциально распределенных случайных величин.
9. Классификация случайных процессов и корреляционные функции.
1.Методические аспекты моделирования в АСУ и классификация моделей.
5.Метод Монте-Карло и имитационное моделирование. 6.Метод Бокса-Уилсона. 10.Метод композиций; имитация СВ, подчиненных гамма распределению. 11.Методология имитационного моделирования.
17.Метод Лемера и сдвиг Бернулли. Понятие детерминированного хаоса.
22.Метод обратных функций. Примеры реализации.
24.Метод стратифицированной выборки.
26.Метод исключения (отбора).
28.Методы имитации дискретных случайных величин. 29.Методы понижения дисперсии и методы вычисления интегралов.
32. Моделирование геологического разреза.
39.Методология имитационного моделирования. 40.Метод композиций; имитация СВ, подчиненных распределению хи квадрат.
3.Организация статистического моделирования. Метод Монте-Карло. 12.Оценка количества реализации, необходимых для достижения требуемой точности в методе статистических испытаний.
21. Особенности моделирования организационно-экономических систем. Производственные функции. 23.Основы моделирования в системе GPSS. 25.Основы моделирования в системе GPSS.
35.0собенности моделирования организационно-Экономических систем. Активные системы.
4.Пример представления СМО в виде агрегата.
19.Понятие детерминированного хаоса и показатель Ляпунова.
15.Регенеративный метод анализа моделей.
7.Системная динамика. 27.Системы массового обслуживания; классификация и решение задач аналитическим методом.
31.Системы массового обслуживания; классификация и решение задачи с помощью имитационного моделирования.
34. Системы управления запасами; типовые математические модели.
13. Типовые математические схемы сложных систем. Агрегат и его функционирование.
-
Методические аспекты моделирования в асу и классификация моделей.
КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ
Общие понятия моделирования. Прежде чем перейти к вопросу о классификации, определим понятия «модель» и «моделирование». В самом общем случае МОДЕЛЬ (от лат. - мера, образец) - упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. МОДЕЛЬ – это некоторый материальный или абстрактный объект или явление, замещающий оригинальный объект или явление, сохраняя только некоторые важные его свойства. Другими словами, МОДЕЛЬ – это объект или явление, в достаточной степени повторяющие свойства моделируемого объекта или явления (прототипа), существенные для целей конкретного моделирования, и опускающие несущественные свойства, в которых они могут отличаться от прототипа. МОДЕЛИРОВАНИЕ – исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя. Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. ОСНОВНОЕ ТРЕБОВАНИЕ К МОДЕЛИ – это её адекватность (степень соответствия процессов, протекающих в модели, процессам, имеющих место, в системе, и, следовательно, степень соответствия свойств и характеристик модели свойствам и характеристикам системы). ГЛАВНЫЕ ФУНКЦИИ МОДЕЛИ - упрощение получения информации о свойствах объекта; передача информации и знаний; управление и оптимизация объектами и процессами; прогнозирование; диагностика.
-
Многообразие объектов исследования предопределяет использование для их изучения множества различных моделей. Способов классификации необычайно много. Приведем лишь некоторые, наиболее известные ВИДЫ МОДЕЛЕЙ И ПРИЗНАКИ ИХ КЛАССИФИКАЦИИ:
-
Детерминированные и стохастические (по наличию случайного фактора)
При моделировании сложных реальных систем исследователь часто сталкивается с ситуациями, в которых случайные воздействия играют существенную роль. Стохастические модели, в отличие от детерминированных, учитывают вероятностный характер параметров моделируемого объекта. Анализ стохастических моделей выполняется на компьютере на основе статистики, набираемой в ходе имитационных экспериментов при многократном прогоне модели для различных значений исходных случайных величин, выбранных в соответствии с их статистическими характеристиками.
-
Динамические и статические (с учетом фактора времени)
Статическая модель – это единовременный срез информации по данному объекту (модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени). Пример: строение молекулы.
Динамическая модель – представляет картину изменения объекта во времени. Примеры: описание движения тел, процесс химических реакций.
-
Одномерные и многомерные (по числу переменных)
Наличие параметров у матричной модели говорит о ее большей сложности и, возможно, точности по сравнению со скалярной. Например, если не выделить в населении страны все возрастные группы, рассматривая его изменение как целое, получим скалярную модель (например, модель Мальтуса), если выделить, - матричную (половозрастную). Именно матричная модель позволила объяснить колебания рождаемости после войны.
-
Аналитические и численные (по характеру решений)
Аналитической моделью называется такое формализованное описание системы, которое позволяет получить решение уравнения в явном виде, используя известный математический аппарат.
Численная модель характеризуется зависимостью такого вида, который допускает только частные решения для конкретных начальных условий и количественных параметров моделей.
-
Вычислительные и аналоговые (по характеру используемой ВТ)
Аналоговые модели – при моделировании процессов на ВМ непрерывного действия (аналоговых или моделирующих машинах); вычислительные – при моделировании процессов на цифровых ВМ.
-
Непрерывные и дискретные (для моделирования систем с дискретным и непрерывным состоянием)
-
Физические, математические и др. (в зависимости от способа представления системы или от способа реализации модели). Физические модели – это «материальные» модели, эквивалентные или подобные в той или иной степени оригиналу. В общем случае физические модели – это модели, процесс функционирования которых такой же, как у оригинала, имеет ту же или подобную физическую породу. Математические модели – это «абстрактные» модели, представляющие собой формализованное описание изучаемой системы с помощью абстрактного языка, в частности, с помощью математических соотношений, отображающих процесс функционирования системы.
-
Линейные и нелинейные
Линейная модель – модель, отображающая состояние или функционирование системы таким образом, что все взаимозависимости в ней принимаются линейными, и, как следствие, она может формулироваться в виде одного линейного уравнения или СЛАУ. Нелинейная – модель, отображающая состояние или функционирование системы таким образом, что все взаимозависимости в ней принимаются нелинейными. Основная область применения нелинейных моделей – нелинейное программирование.
Имеются и другие признаки классификации, например: по области использования (учебные, научно-технические, игровые), по степени адекватности (полные, приближенные), в зависимости от метода анализа (аналитические; имитационные - модель воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем модель имитирует все элементарные составляющие процесса с обязательным сохранением их взаимосвязанности и взаимообусловленности, логической структуры и последовательности протекания по времени; комбинированные).
ИЕРАРХИЯ МОДЕЛЕЙ:
ЛОГИЧЕСКИЕ УРОВНИ МОДЕЛИРОВАНИЯ:
-
Дедукция: X F(X) Y=?
-
Индукция: X F(X)=? Y
-
Абдукция: X=? F(X) Y
X- входной сигнал
F(X) - объект (модель - правило)
Y –выходной сигнал