- •1 Основные сведения об электросвязи
- •1.1 Информация, сообщение, электрический сигнал
- •1.2 Система электросвязи
- •2 Сигналы электросвязи
- •2.1 Классификация сигналов электросвязи
- •2.2 Характеристики сигналов электросвязи
- •3 Способы представления сигналов
- •3.1 Математическая модель сигнала
- •3.2 Временная диаграмма сигнала
- •3.3 Спектральная диаграмма сигнала
- •3.4 Векторная диаграмма сигнала
- •4 Спектры сигналов
- •4.1 Виды спектров
- •4.2 Первичные сигналы электросвязи
- •4.2.1 Телефонные сигналы
- •4.2.2 Сигналы звукового вещания
- •4.2.3 Факсимильные сигналы
- •4.2.4 Телевизионные сигналы
- •4.2.5 Сигналы телеграфии и передачи данных
- •5 Спектральное представление периодических сигналов
- •5.1 Ряд Фурье
- •5.2 Разложение в ряд Фурье пппи
- •6 Спектральное представление непериодических сигналов
- •6.1 Интегральные преобразования Фурье
- •6.2 Определение спектра опи
- •7 Представление непрерывных сигналов рядом котельникова
- •7.1 Теорема Котельникова
- •7.2 Содержание теоремы Котельникова
- •7.3 Использование теоремы Котельникова
- •8 Случайные величины и их характеристики
- •8.1 Основные понятия
- •8.2 Случайное событие
- •8.3 Случайная величина
- •8.4 Нормальный закон распределения
- •9 Сигналы и помехи как случайные процессы
- •9.1 Основные понятия
- •9.2 Статистические характеристики сп
- •9.3 Вероятностные модели реальных сигналов
- •10 Классификация и характеристики каналов связи
- •10.1 Классификация каналов связи
- •10.2 Характеристики каналов связи
- •11 Искажения и помехи в канале
- •11.1 Искажения в канале
- •11.2 Помехи в канале
- •12 Информационные характеристики источников сообщений»
- •12.1 Количественная мера информации
- •12.2 Информационные характеристики источника дискретных сообщений
- •12.3 Информационные характеристики источников непрерывных сообщений
- •13 Информационные характеристики каналов связи
- •13.1 Скорость передачи информации по каналу
- •13.2 Пропускная способность канала
- •13.3 Основная теорема Шеннона
- •14 Нелинейные элементы
- •14.1 Исходные понятия и определения
- •14.2 Классификация нэ
- •14.3 Параметры нэ
- •15 Аппроксимация характеристик нэ
- •15.1 Общие понятия
- •15.2 Полиномиальная аппроксимация
- •15.2 Кусочно-линейная аппроксимация
- •15.3 Аппроксимация с помощью трансцендентных функций
- •16 Анализ спектра отклика нэ на гармоническое воздействие
- •16.1 Методы спектрального анализа
- •16.2 Слабонелинейный режим работы нэ
- •16.3 Существенно нелинейный режим работы нэ
- •17 Бигармоническое и полигармоническое воздействие на нелинейный элемент
- •17.1 Бигармоническое воздействие
- •17.2 Полигармоническое воздействие
- •18 Амплитудная модуляция
- •18.1 Общие понятия о модуляции
- •18.2 Амплитудная модуляция
- •18.4 Спектр ам сигнала
- •18.6 Балансная и однополосная модуляции
- •19 Частотная модуляция
- •19.1 Угловая модуляция
- •19.2 Частотная модуляция
- •19.3 Гармоническая чм
- •20 Фазовая модуляция
- •20.1 Фазовая модуляция
- •20.2 Гармоническая фм
- •21 Манипуляция
- •21.1 Виды манипуляции
- •21.2 Двоичная аМн
- •21.3 Двоичная чМн
- •21.4 Двоичная фМн
- •22 Импульсная модуляция
- •22.1 Виды импульсной модуляции
- •22.1 Спектр импульсно-модулированных сигналов
- •22.3 Повторная модуляция
- •23 Цифровая модуляция
- •23.1 Аналого-цифровое преобразование
- •23.3 Кодер ацп икм взвешивающего типа
- •24 Кодирование сигналов с предсказанием
- •24.1 Кодирование с предсказанием
- •24.2 Дикм
- •24.3 Дельта-модуляция
- •25 Линейный цифровой фильтр
- •25.1 Цифровая обработка сигналов
- •25.2 Цифровой фильтр
- •26 Рекурсивные и нерекурсивные цифровые фильтры
- •26.1 Особенности формирования выходных сигналов
- •26.2 Нерекурсивный цф
- •26.3 Рекурсивный цф
17 Бигармоническое и полигармоническое воздействие на нелинейный элемент
17.1 Бигармоническое воздействие
Бигармоническое воздействие – это входной сигнал, представляющий собой сумму двух гармонических колебаний с разными частотами:
.
При анализе ограничимся третьей степенью аппроксимирующего полинома:
.
Подставим в заданный полином выражение входного сигнала:
Применяя тригонометрические формулы кратных аргументов:
и произведения косинусов:
избавимся от спепеней и произведений тригонометрических функций:
Сгруппируем слагаемые с одинаковым аргументом косинуса:
Заменим коэффициенты обозначением тока:
- постоянная составляющая;
- амплитуда первой гармоники первой частоты;
- амплитуда первой гармоники второй частоты;
- амплитуда второй гармоники первой частоты;
- амплитуда второй гармоники второй частоты;
- амплитуда третьей гармоники первой частоты;
- амплитуда третьей гармоники второй частоты;
- амплитуда составляющей разностной частоты ;
- амплитуда составляющей суммарной частоты ;
- амплитуда составляющей разностной частоты ;
- амплитуда составляющей суммарной частоты ;
- амплитуда составляющей разностной частоты ;
- амплитуда составляющей суммарной частоты .
Отклик представим в виде:
Представим воздействие и отклик графически, предположив, что .
Рисунок 17.1 – Спектральные диаграммы бигармонического
воздействия и отклика на него.
Кроме постоянной составляющей и гармоник в составе тока появились комбинационные частоты - всевозможные суммарные и разностные частоты, не кратные частотам воздействия. Составляющие с такими частотами возникают только при одновременном воздействии на НЭ не менее двух гармонических колебаний.
17.2 Полигармоническое воздействие
Полигармоническое воздействие – это входной сигнал, представляющий собой сумму трех или более гармонических колебаний с различными частотами:
,
где - число гармонических колебаний воздействия.
Обобщим полученные ранее результаты. При воздействии на НЭ с ВАХ, аппроксимированной полиномом -ой степени, напряжения в виде суммы гармонических сигналов ток будет содержать составляющие с частотами:
,
где - целые положительные числа из диапазона , такие что ;
сумма коэффициентов при частотах воздействия называется порядком колебания: .
При этом слагаемые степенного полинома четной степени привносят в спектр тока постоянную составляющую, гармоники и комбинационные частоты четных порядков; нечетной степени - нечетных порядков.
Такие функциональные преобразования бигармонических и полигармонических воздействий НЭ используются при модуляции, детектировании и преобразовании частоты.
18 Амплитудная модуляция
18.1 Общие понятия о модуляции
Модуляция – это процесс изменения одного или нескольких параметров несущего колебания в соответствии с законом изменения передаваемого сигнала (модулирующего сигнала). Модулируемые параметры называется информационными. Устройство, осуществляющее модуляцию, называется модулятором. Оно имеет два входа и один выход.
Рисунок 18.1 – Модулятор.
Обозначения:
- - модулирующий, низкочастотный, управляющий, информационный, первичный сигнал;
- - модулируемый сигнал, высокочастотное, несущее колебание;
- - модулированный, высокочастотный, вторичный сигнал.
Главная особенность модуляции – преобразование спектра модулирующего сигнала: происходит расширение спектра, а при гармонической несущей – перенос спектра в область около частоты несущей. Последнее обстоятельство привело к использованию модулированных сигналов в радиосвязи, многоканальной связи, т.к. при радиопередаче необходимо использовать сигнал, эффективно излучаемый антенной (высокочастотный) и передаваемый без искажений через радиотехнические цепи (узкополосный), а в многоканальных системах с ЧРК необходимо осуществить разделение канальных сигналов по занимаемой полосе частот на приеме.
Теоретически возможно бесконечное число видов модуляции. В настоящее время в системах связи используется более пятидесяти. Вопрос выбора вида модуляции для системы связи решается с точки зрения эффективного прохождения несущей по линии связи, простоты выполнения операций модуляции и демодуляции, способности обеспечить заданное качество передачи сообщений при наличии помех.
Таблица 18.1 –Виды модуляции.
Вид сигнала |
модулирующего переносчика |
непрерывный непрерывный |
дискретный непрерывный |
непрерывный дискретный |
дискретный дискретный |
|||||||||
Вид модуляции |
непрерывная |
манипуляция |
импульсная |
цифровая |
||||||||||
Вариант модуляции |
АМ |
УМ |
АМн |
ЧМн |
ФМн |
АИМ |
ВИМ |
ШИМ (ДИМ) |
ИКМ |
ДИКМ |
ДМ |
|||
ЧМ |
ФМ |
ЧИМ |
ФИМ |
Обозначения:
- АМ – амплитудная модуляция;
- УМ – угловая модуляция;
- ЧМ – частотная модуляция;
- ФМ – фазовая модуляция;
- АМн – амплитудная манипуляция;
- ЧМн – частотная манипуляция;
- ФМн – фазовая манипуляция;
- АИМ – амплитудно-импульсная модуляция;
- ВИМ – время-импульсная модуляция;
- ЧИМ – частотно-импульсная модуляция;
- ФИМ – фазо-импульсная модуляция;
- ШИМ – широтно-импульсная модуляция;
- ДИМ – длительно-импульсная модуляция;
- ИКМ – импульсно-кодовая модуляция;
- ДИКМ – дифференциальная импульсно-кодовая модуляция;
- ДМ – дельта-модуляция.