20 Фазовая модуляция

20.1 Фазовая модуляция

Фазовая модуляция (ФМ) – изменение фазы гармонической несущей по закону модулирующего сигнала.

Мгновенная фаза ФМ сигнала определяется выражением:

,

где - отклонение (сдвиг) фазы модулированного сигнала от линейно-изменяющейся фазы гармонической несущей ;

- размерный коэффициент пропорциональности, рад/В или рад/А.

Математическая модель ФМ сигнала:

.

Угловая частота – это скорость изменения (т.е. производная по времени) полной фазы колебания. Выражение для мгновенной частоты:

.

Таким образом, ФМ сигнал с модулирующим сигналом можно рассматривать как ЧМ сигнал с модулирующим сигналом .

Рисунок 20.1 – Модулирующий сигнал, несущее колебание, изменение фазы ФМ сигнала, изменение частоты ФМ сигнала и ФМ сигнал.

20.2 Гармоническая фм

Рассмотрим случай гармонического модулирующего сигнала:

.

Фаза сигнала с гармонической ФМ:

,

где - индекс фазовой модуляции или девиация фазы при ФМ. Может принимать значение от единиц до десятков тысяч радиан.

Математическая модель сигнала с гармонической ФМ:

.

Частота ФМ сигнала:

,

где - девиация частоты при ФМ.

Методология вычисления и структура спектра ФМ сигнала аналогичны ЧМ сигналу, но индекс частотной модуляции необходимо заменить индексом фазовой модуляции. Аналогичная тесная связь между спектрами ФМ и ЧМ сигналов имеет место и при негармонических модулирующих сигналах.

ФМ применяется в схемах косвенного метода получения ЧМ.

21 Манипуляция

21.1 Виды манипуляции

дискретная модуляция (манипуляция) - модуляция гармонического несущего колебания дискретным (цифровым) модулирующим сигналом. При этом модулируемые (информационные) параметры переносчика изменяются скачкообразно. Устройство, реализующее процесс манипуляции, называют манипулятором.

Дискретным модулирующим сигналом является первичный сигнал, отображающий символы кодовых комбинаций дискретных сообщений. Примеры дискретных первичных сигналов: телеграфный, передачи данных, ИКМ.

Различают следующие виды манипуляции:

- в зависимости от изменяемых параметров переносчика:

- амплитудную (АМн; английский термин – amplitude shift keying, ASK),

- частотную (ЧМн; английский термин – frequency shift keying, FSK),

- фазовую (ФМн; английский термин – phase shift keying, PSK),

- амплитудно-фазовую (АФМн; английский термин – APK/PSK, или amplitude phase keying, APK).

При АМн каждому возможному значению передаваемого символа ставится в соответствие своя амплитуда гармонического несущего колебания, при ЧМн – частота, при ФМн – фаза, а при АФМн – комбинация амплитуды и начальной фазы;

- в зависимости от используемых кодов:

- многопозиционную или -арную (по-английски – m-ary),

- двоичную (по-английски – binary).

Многопозиционная манипуляция используется для повышения скорости передачи информации при одной и той же скорости модуляции. - основание многопозиционного кода – число различных его символов. На практике обычно является ненулевой степенью двойки: , где - число двоичных цифр (битов), представляющих символы многопозиционного кода. Двоичная манипуляция (, ) является частным случаем многопозиционной. Как правило, в системах передачи дискретных сообщений используются двоичные коды.