3. 1.5.3. Мультиплексор-демультиплексор (универсальный коммутатор).

Данная схема осуществляет коммутации единственного канала с одним из нескольких по адресу, указанному на адресных входах. Информация при этом может следовать в обе стороны (рис.1.17).

Рис.1.17.

Такое устройство в адресной части содержит дешифратор, выходы которого управляют ключами направлений (рис.1.18). В каждый момент времени только один выход дешифратора может быть активен, поэтому будет скоммутировано только одно направление.

Рис.1.18.

2. 2. Конечные автоматы (последовательностные устройства).

Конечные автоматы служат для хранения информации, и ее преобразования с учетом предыдущего состояния. В каждый момент времени состояние такого устройства зависит не только от входной комбинации, но и от предыдущего состояния выхода. Такие устройства содержат в структуре обратные связи. Одна степень обратной связи позволяет хранить информацию – это связь внутри простейшей ячейки. Вторая степень обратной связи позволяет преобразовывать информацию. Это связи между простейшими ячейками. Простейшей ячейкой или простейшим конечным автоматом является триггер.

1. 2.1. Триггеры.

Триггер – конечный автомат, имеющий два устойчивых состояния – «0» и «1». Простейшие триггерные ячейки – T-триггер и асинхронный RS-триггер. На примере синтеза этих ячеек покажем особенности построения конечных автоматов.

Рис.2.1.

1. 2.1.1. T –триггер.

Это устройство имеет один вход – T и один выход – Q. При подаче «1» на вход T состояние выхода становится инверсным предыдущему. Таблица функционирования T-триггера (табл.2.1.).

T^n	Q^n-1	Q^n
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Табл.2.1.

Таким образом Qⁿ=TⁿQ^n-1 TⁿQ^n-1=TⁿQ^n-1

Все схемы триггеров построены в базисе И-НЕ, поэтому выведенное выражение мы не используем, а преобразуем его к базисному, используя соотношения алгебры логики

x = x ; x  y = x y ;

Тогда Qⁿ=TⁿQ^n-1 TⁿQ^n-1 = TⁿQ^n-1 TⁿQ^n-1 (2.1.)

Изобразим схему (рис.2.1).

Элементы И-НЕ управляются нулями. Из рис.2.1 очевидно, что при подаче уровня «1» на вход T, состояние триггера изменится на противоположное. Диаграмма работы Т-триггера (рис.2.2).

Рис.2.2.

2. 2.1.2. Асинхронный rs-триггер.

Это конечный автомат, имеющий два выхода – прямой и инверсный. Состояние триггера, определяемое по уровню на прямом выходе Q, всегда подтверждается своей инверсией на выходе Q.

Рис.2.3.

На рис.2.3 изображена блок-схема RS-триггера. Входы S и R – управляющие. S –set, вход установки «1». При подаче управления на этот вход триггер устанавливается в единицу (Q=1; Q=0). R – reset, вход установки «0». При подаче управления на этот вход триггнр устанавливается в ноль (Q=0; Q=1). Подача управления на оба входа одновременно запрещена. Таким образом, получаем следующую таблицу функционирования устройства (табл.2.2), при условии управляющих сигналов, равных «1».

R ^n	S^n	Q^n^-1	Q^n	Q ^n	Режим работы
0	0	0	0	1	Режим хранения
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0	Установка 1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1	Установка 0
1	0	1	0	1
1	1	0	-	-	Запрещённая комбинация
1	1	1	-	-

Табл.2.2.

Из таблицы получаем формулы для Qⁿ иQⁿ, основываясь на состояниях выхода «1».

Qⁿ = Q^n-1RⁿSⁿQ^n-1SⁿRⁿQ^n-1SⁿRⁿ =

Q^n-1RⁿSⁿSⁿRⁿ =Rⁿ(Q^n-1SⁿSⁿ)=Rⁿ(SⁿQ^n-1) (2.2)

Qⁿ = Q^n-1RⁿSⁿQ^n-1Sⁿ RⁿQ^n-1Sⁿ Rⁿ =

Q^n-1RⁿSⁿSⁿ Rⁿ =Sⁿ(Q^n-1RⁿRⁿ)=Sⁿ(RⁿQ^n-1) (2.3)

Схема асинхронного RS-триггера строится на элементах 2И-НЕ или на элементах 2ИЛИ-НЕ. Построим такой триггер на элементах 2И-НЕ. Для этого воспользуемся

выражениями алгебры логики x y = x  y

Итак Qⁿ =Rⁿ(SⁿQ^n-1) =Rⁿ(SⁿQ^n-1)

Тогда Qⁿ=Rⁿ(SⁿQ^n-1) (2.4.)

Рис. 2.4.

Qⁿ=Sⁿ(RⁿQ^n-1) =Sⁿ(RⁿQ^n-1)

Тогда Qn=Sⁿ(RⁿQ^n-1) (2.5.)

Рис.2.5.

Объединяя обе схемы, получаем схему асинхронного RS-триггера, рис.2.6.

Рис.2.6.

Действительно, т.к. элемент И-НЕ управляется нулями, подача «0» на входы R и S приводит к хранению предыдущей информации с помощью обратных связей. Подача «1» на вход S всегда устанавливает Q=1, а Q=0. Подача «1» на вход R устанавливает Q=1, Q=0. Подача «1» на оба входа устанавливает Q=1 и Q=1. Это состояние неопределенно, т.к. инверсия выхода отсутствует. Переход в режим хранения при этом невозможен. Поэтому такая входная комбинация является запрещенной.

Для схемы на элементах 2ИЛИ-НЕ, используя правило xy = xy , получим

Qⁿ=Rⁿ(SⁿQ^n-1)=Rⁿ(SⁿQ^n-1)

Qⁿ=Sⁿ(RⁿQ^n-1)=Sⁿ(RⁿQ^n-1)

а)

б)

в)

Рис.2.7. Схема RS-триггера на элементах 2ИЛИ-НЕ (а - относительно выхода Q; б – относительно выхода Q; в – общая схема).

Элемент ИЛИ-НЕ управляется «1». В этом случае также при подаче «0» на оба входа работают обратные связи и сохраняется предыдущая информация. При подаче «1» на вход S устанавливается Q=0, Q=1. При подаче «1» на вход R устанавливается Q=0, Q=1. Подача «1» на оба входа устанавливает Q=0 иQ=0, что опять же является неопределенным состоянием.

Выводы: - в асинхронном RS-триггере в каждый момент времени воздействие возможно только на один вход;

• установка состояния происходит с задержкой t_{з тг} = 2t_{з эл};

• минимальная длительность импульса воздействия t _{и min}= t_{з тг}.