4 Оптимальное распределение инвестиций

4.1 Исходные данные

В состав объединения входят 4 предприятия. Сумма инвестиций для этих предприятий составляет 50 тыс. руб. Необходимо распределить их между предприятиями так, чтобы прибыль была максимальна. Кратность инвестиций равна 10.

Таблица 9

И	П1	П2	П3	П4
0	0	0	0	0
10	2	3	4	1
20	5	6	5	4
30	7	8	7	5
40	10	11	15	7
50	14	15	16	11

Цель задачи: Чтобы суммарная прибыль была максимальной.

4.2 Оптимизация инвестиций

Введем следующие обозначения:

Хi – остаточные средства на начало i – го этапа;

Ui – кол-во средств, которые решено выделить i – предприятию;

Пi – прибыль, получаемая этим предприятием.

Таблица 10

Хi	i = 4		i = 3		i = 2
	U4	П4	U3	П’у3	U2	П’у2
10	10	1	10	4	0	4
20	20	4	10	5	10	7
30	30	5	10	8	20	10
40	40	7	40	12	20	13
50	50	11	50	16	0	16

Первые три колонки мы уже можем заполнить. Для заполнения других столбцов необходимо сделать промежуточные расчеты. Результаты приведены в таблице 11.

Таблица 11

				i = 3					i = 2						i = 1
	Ui	Ui+1	П3		П4	Пу3		П2			Пу3		Пу2	П1		Пу2	Пу1
10	0	10	0		1	1		0			4		4
	10	0	4		0	4		3			0		3
20	0	20	0		4	4		0			5		5
	10	10	4		1	5		3			4		7
	20	0	5		0	5		6			0		6
30	0	30	0		5	5	0			8		8
	10	20	4		4	8	3			5		8
	20	10	5		1	6	6			4		10
	30	0	7		0	7	8			0		8
40	0	40	0		7	7	0			12		12
	10	30	4		5	9	3			8		11
	20	20	5		4	9	8			5		13
	30	10	7		1	8	8			4		12
	40	0	12		0	12	11			0		11
50	0	50	0		11	11	0			16		16		0		16	16
	10	40	4		7	11	3			12		15		2		13	15
	20	30	5		5	10	6			8		14		5		10	15
	30	20	7		4	11	8			5		13		7		7	14
	40	10	12		1	13	11			4		15		10		4	14
	50	0	16		0	16	15			0		15		14		0	14

Для каждого уровня инвестиций находим максимальные значения прибыли и их записываем в таблицу 10.

Находим инвестиции:

U1 = 50 тыс. руб., прибыль составляет 16 единиц;

50 – 50 = 0 - остаток

При распределении инвестиций наиболее оптимальная прибыль, которую получат все 4 предприятия составит 16 единицы.