9.4. Зависимость веса тел от географической широты местности.

Географической широтой местности называют угол между радиусом Земли, проведенным в рассматриваемую точку и экваториальной плоскостью (рис. 41).

На тело, покоящееся относительно Земли, действует сила гравитационного

Притяжения , направленная к центру Земли, и реакция поверхности . Реакция отклоняется от нормали к поверхности на угол , чтобы равнодействующая реакции поверхности Земли R и гравитационной силы давала центростремительную силу, обеспечивающую нормальное ускорение при вращении тела вместе с поверхностью Земли.

Силу, равную по величине реакции и противоположно ей направленную, называют весом тела .

В системе, связанной с Землей, тело покоится, поэтому необходимо ввести центробежную силу инерции .

Из силового треугольника, представленного на рис.42, можно определить величину веса тела на географической широте  и угол отклонения  силы веса тела от радиуса Земли.

Центробежная сила инерции равна:

С учетом этого получим:

т.е

Так как угол  мал, а , получим окончательно:

Угол отклонения  легко определить из рис.42.

К ак видно из (167) и (168), вес тела максимален на полюсах и минимален на экваторе. Отклонение силы веса от радиуса Земли максимально на широте /4 и равно нулю на полюсах и экваторе.

10. Силы трения. Сухое трение.

10.1. Силы трения скольжения.

Сухим (внешним) трением называют силы сопротивления движению, возникающие при относительном движении одного твердого тела по поверхности другого. Силы сопротивления движению определяются наличием микро- и макронеровностей поверхностей трущихся тел и взаимодействием между ними. При скольжении одной твердой поверхности по другой в плоскости соприкосновения тел возникают силы, направленные противоположно относительной скорости. Эти силы и называют силами трения скольжения. Основные законы и закономерности для сил трения скольжения получены опытным путем. Закон Кулона определяет величину сил трения скольжения:

где: Fтр - сила трения скольжения, N - нормальная составляющая реакции поверхности, k -коэффициент трения скольжения.

Коэффициент трения скольжения k является безразмерной величиной и определяется природой и состоянием поверхностей трущихся тел.

Кроме закона Кулона опытным путем установлен ряд закономерностей для трения скольжения среди которых наиболее часто употребляются следующие:

1. При попытке сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости контакта возникают силы, сопротивления, изменяющиеся от нуля до предельного значения, называемого силой трения покоя.

2. С увеличением относительной скорости трущихся тел силы - трения сначала убывает, а затем начинают возрастать.

3. Силы трения тем меньше, чем тверже трущиеся поверхности.

10.2. Силы трения качения.

Трение качения возникает при качении одного твердого тела по поверхности другого. При попытке сдвинуть тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения возникает

сила препятствующая этому (рис. 43).

Положим, что оба тела являются абсолютно твердыми, недеформируемыми, В этом случае нормальная составляющая реакции проходит через точку касания и центр масс катка (считаем его однородным симметричным телом, например, цилиндром). При такой модели любая по величине сила может вызвать качение катка, т.е. сопротивление движению.

не возникает. Более того, сила должна вызывать угловое ускорение при любой по величине силе , что противоречит опыту.

Сопротивление качению может возникать в том случае, если нормальная реакция смещается относительно вертикального диаметра катка в сторону движения. Это происходит в том случае, если давление катка на поверхность будет не в точке, а по участку поверхности, а интенсивность давления будет больше впереди вертикального диаметра катка, как показано на рис. 44.

Рис.44

Следовательно, поверхность должна деформироваться, причем деформации будут несимметричными относительно вертикального диаметра.

Положим, что сила вызывает равномерное качение катка, т.е.

Откуда

(190)

Здесь (коэффициент трения качения) является размерной величиной. Смысл его- ''плечо'' нормальной составляющей реакции поверхности.