1.3 Погрешности измерений физических величин
Выше были даны определения и понятия истинного значения и действительного значения физической величины. Нахождение значений физической величины опытным путем называется измерением.
Отклонение результата измерения Х от действительного значения измеряемой величины Хд называют погрешностью результата измерения ΔХ.
ΔХ = Х – Хд (1.4 )
Погрешности измерений принято подразделять на систематические, случайные и грубые.
Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерения, отличающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Случайная погрешность - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений, проведенных с одинаковой тщательностью одного и того же размера физической величины.
Примечание: случайные погрешности неизбежны и неустранимы, но в отличие от систематической погрешности, при увеличении числа измерений случайная погрешность результата, полученного из ряда измерений, уменьшается вследствие того, что сумма погрешностей отдельных измерений данной серии стремится к нулю.
Характеристика рассеяния случайной величины наиболее часто оценивается средним квадратическим отклонением или средней арифметической погрешностью (по абсолютному значению) или размахом показаний или коэффициентом вариации.
Грубая погрешность (промах)
Под грубой погрешностью измерения понимается погрешность, существенно превышающая ожидаемую при заданных условиях. Она может быть сделана вследствие ошибочных действий оператора, неверной записи показаний прибора, неправильно прочитанного отсчета и т.д.
Измерение, где допущен промах, как правило, во внимание не принимают.
Обычно погрешность, превышающую 3σ, считают промахом. Здесь σ – среднеквадратическая погрешность, подсчитанная без учета промаха.
Погрешность измерения может быть выражена через абсолютное значение или относительное значение.
Абсолютная погрешность – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины. Рассчитывается по формуле:
(1.6)
где
– среднее значение из n
измерений;
Xi – показания i-ого измерения;
n – количество измерений одной и той же величины.
Относительная погрешность – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или среднему значению измеряемой величины. Рассчитывается по формуле:
(1.7)
:
Как частный случай относительной погрешности имеет место приведенная погрешность.
Воспроизводимость результатов измерений – повторяемость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разное время, разными методами, разными приборами, разными операторами, но при одних и тех же внешних условиях (температуре, влажности, давлении и т.д.).
Сходимость результатов измерений - характеристика качества измерений, отражающаяся близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно в одинаковых условиях.