- •Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования 11
- •Раздел II Экономико-математические модели планирования и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятия. 38
- •Раздел III Модели исследования операций. 90
- •Раздел IV. Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования. 154
- •Раздел V. Экономико-математические модели социально-экономических систем 220
- •Введение
- •Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования
- •1.1 Основные свойства экономических систем и роль экономико-математических моделей в управлении ими
- •1.2 Классификация экономико-математических моделей.
- •1.3 Этапы и проблемы экономико-математического моделирования.
- •1.4 Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей.
- •1.5 Сущность оптимизации социально-экономических ссистем
- •1.6 Общая структура оптимизационной модели и система обозначений.
- •1.7 Основные этапы становления и развития школы экономико-математического моделирования.
- •Раздел II Экономико-математические модели планирования и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятия.
- •2.1 Экономико-математические модели составления производственной программы предприятия.
- •2.1.2 Экономическая интерпретация результатов решения задачи формирования портфеля заказов
- •2.1.3 Возможные критерии оптимальности и виды ограничений.
- •2.2 Модели оптимизации использования производственной мощности предприятия.
- •2.2.1 Модели оптимизации загрузки невзаимозаменяемого оборудования.
- •2.3 Оптимизационные модели экономии материальных ресурсов предприятия
- •2.3.1 Модели оптимизации состава промышленных смесей.
- •2.3.2 Модели оптимизации раскроя промышленных материалов
- •2.3.3 Транспортная задача
- •2.3.3.1 Общая постановка транспортной задачи.
- •2.3.3.2 Подготовка к решению транспортной задачи в excel.
- •2.4 Модели формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
- •2.4.1 Общие вопросы формирования портфеля ценных бумаг.
- •2.4.2 Экономико-математические модели оптимизации портфеля ценных бумаг
- •Раздел III Модели исследования операций.
- •3.1 Модели систем массового обслуживания (смо)
- •3.1.1 Общие сведения о системах массового обслуживания
- •3.1.2 Классификация и способы представления смо.
- •3.1.3 Потоки событий смо.
- •3.1.4 Пример простой смо.
- •3.2 Имитационное моделирование
- •3.2.1 Общие сведения о gpssw (язык имитационного моделирования gpss в среде ос windows).
- •3.2.2 Управление последовательностью выполнения программы gpss: понятие симулятора и таймера модельного времени.
- •3.2.3 Основные операторы gpssw и связанные с ними объекты.
- •3.2.4 Примеры простых моделей в gpssw.
- •3.3 Производственные функции
- •3.3.1 Понятие пф, краткая историческая справка.
- •3.3.2 Представление производственной функции.
- •3.3.3 Основные свойства и определения производственной функции
- •3.3.4 Графический анализ производственной функции, средней и предельной отдачи ресурса.
- •3.3.5 Основные зависимости для линейной производственной функции.
- •3.4 Экономико-математические модели управления запасами.
- •3.4.1 Понятие и классификация систем управления запасами.
- •3.4.2 Простая однономенклатурная статическая модель управления запасами.
- •Раздел IV. Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования.
- •4.1 Общие модели развития экономики. Балансовые методы в моделировании социально-экономических систем.
- •4.1.1 Предпосылки формирования и классификация моб
- •4.1.2 Схема межотраслевого баланса производства и распределения продукции.
- •4.1.3 Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
- •4.1.4 Свойства коэффициентов прямых и полных материальных затрат, связь между ними, методы расчета.
- •4.2 Модели межотраслевого баланса в развитии
- •4.2.1 Использование статической модели межотраслевого баланса в прогнозировании цен.
- •4.2.2 Балансовые модели в задачах анализа трудовых показателей и показателей использования основных фондов.
- •4.2.3 Динамическая модель межотраслевого баланса.
- •4.2.4 Межотраслевой баланс денежного оборота.
- •4.2.5 Модели межотраслевого баланса в системе национальных счетов.
- •4.3 Система моделей оптимального развития и размещения производств.
- •4.3.1 Основные положения оптимизации размещения крупных производств в регионах.
- •4.3.2 Виды моделей однопродуктовой одноэтапной задачи размещения и развития производства.
- •4.3.3 Решение одноэтапной целочисленной задачи методом коэффициента интенсивности.
- •4.3.4 Модель многоэтапной задачи развития и размещения производства.
- •4.3.5. Решение однопродуктовой многоэтапной модели задачи методом фиктивной диагонали.
- •4.3.6 Многопродуктовые задачи развития и размещения производства.
- •4.3.7 Модификации многопродуктовых задач развития и размещения производств.
- •Раздел V. Экономико-математические модели социально-экономических систем
- •5.1 Математические модели анализа потребительского поведения и спроса
- •5.1.1 Анализ полезности товаров, кривые безразличия.
- •5.1.2 Решение задачи об оптимальном выборе потребителя.
- •5.2 Модели микроэкономического анализа рынка
- •5.2.1 Спрос, предложение, равновесная цена.
- •5.2.2 Моделирование процесса достижения рыночного равновесия
- •Литература
1.5 Сущность оптимизации социально-экономических ссистем
Среди экономико-математических моделей особая роль принадлежит оптимизационным моделям.
Оптимизация экономических систем – комплекс методов, которые позволяют выбрать из многих возможных вариантов использования ресурсов один – с точки зрения получения наилучших результатов с наименьшими затратами.
Различают понятия: оптимизация планирования, оптимизация управления, оптимизация функционирования экономической системы.
Оптимизация планирования может рассматриваться как комплекс методов, которые позволяют из многих вариантов плана (программ) выбрать один оптимальный вариант.
Оптимизация управления предполагает выбор таких управляющих параметров, которые обеспечивали бы наилучшее (с точки зрения заданного критерия) поведение системы и ее движение к цели по оптимальной траектории.
Оптимизация функционирования экономической системы подразумевает такой режим ее функционирования, при котором все ресурсы общества используются наиболее полно и эффективно в целях удовлетворения потребностей всех членов этого общества. Существует так называемая теория системы оптимального функционирования экономики. В нашей стране была разработана советскими учеными–математиками теория оптимального функционирования социалистической экономики, многие положения которой являются общепризнанными: учет ограниченности ресурсов при принятии решений, стоимостная оценка природных ресурсов и т.д.
Оптимизация социально-экономических систем сводится к выбору такого планово-управленческого решения, которое наилучшим образом учитывало бы внутренние возможности и внешние условия функционирования экономической системы.
Постановка задач оптимизации возможна при условии выделения определенных предпосылок в отношении характера анализируемых экономических процессов.
В качестве важнейшей предпосылки выделяется наличие единого критерия оптимальности качества экономических решений, который может быть количественно измерен. При этом критерий оптимальности рассматривается как показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений и выбора наилучшего из них.
Выделяют глобальные и локальные критерии оптимальности. Если глобальные критерии отражают общую цель развития экономики, то локальные критерии используются при постановке задач на уровне отрасли, предприятия
В теории оптимизации на уровне народного хозяйства разработаны две основные постановки задачи, в соответствии с которой выделяют две разновидности глобальных критериев:
Во-первых, в качестве глобальной критерия рассматривается максимизация целевой функции благосостояния, которая характеризует качество жизни членов общества и выражается в следующих показателях: максимум валового внутреннего продукта, максимум национального дохода на душу населения, максимум выпуска благ в заданном ассортименте, максимизация темпов экономического развития, минимум совокупных затрат общественного труда и др.
В качестве второй разновидности глобальных критериев выступает минимизация срока достижения определенных целей (например, достижения идеального состояния экономики, при котором полностью удовлетворяются потребности всех членов общества).
Локальные критерии должны быть подчинены глобальному критерию, в качестве локальных критериев используются такие, как максимум прибыли, минимум затрат, максимум выпуска продукции в стоимостном выражении и др.
В качестве второй предпосылки в отношении характера анализируемых экономических систем, при условии выделения которой возможна постановка задач оптимизации, выделяют признание ограниченности средств достижения целей. При этом выделяют общеэкономические и правовые ограничения, а также ограничения при использовании ресурсов.
Так, общеэкономические и правовые ограничения устанавливаются для отдельных промышленных предприятий структурой развития народного хозяйства через конъюнктуру рынка, законодательные акты по налогообложению и по охране окружающей среды, международный валютный курс и т.д. Ограничения же при использовании ресурсов по сути связаны с уровнем научных знаний, степенью развития техники и производительностью, вследствие которых в каждый данный момент времени мы имеем доступ к ограниченному количеству ресурсов, следовательно должны производить ограниченное количество продукции.
Ограниченность ресурсов рассматривается по двум аспектам: абсолютная ограниченность невоспроизводимых природных ресурсов и относительная ограниченность воспроизводимых ресурсов, которая связана с опережением темпов роста потребностей над темпами роста производства соответствующей продукции (работ, услуг).
И, наконец, третья предпосылка в отношении характера анализируемых экономических процессов, при условии выделения которой возможна постановка задач оптимизации, – наличие взаимозаменяемости ресурсов и многовариантности их использования для достижения одних и тех же целей.
При этом в качестве основных факторов, порождающих многовариантность, выступают научно – технический прогресс, который создает новые ресурсы и новые возможности использования старых ресурсов, а также объективная возможность распределения и использования ресурсов в пространстве и во времени.
Вопросы по теме.
-
Поясните сущность оптимизации социально-экономических объектов.
-
Понятие локального и глобального критерия оптимизации.
-
Перечислите важнейшие предпосылки постановки задачи оптимизации экономических явлений и процессов.
-
Какие оптимизационные модели могут быть поставлены на уровне предприятия, цеха, участка.
-
Какие ограничения должны быть учтены в моделях, предложенных в 5-ом вопросе.