- •Содержание
- •Глава 1. Основные понятия, используемые в математической обработке психологических данных..... ... 11
- •4.4. Задачи для самостоятельной работы ....... 152
- •Предисловие автора
- •Как читать эту книгу и как ею пользоваться
- •Глава 1
- •Основные понятия, используемые
- •В математической обработке
- •Психологических данных
- •1.1. Признаки и переменные
- •1.2. Шкалы измерения
- •1.3. Распределение признака. Параметры распределения
- •1.4. Статистические гипотезы
- •Направленные гипотезы
- •Ненаправленные гипотезы
- •1.5. Статистические критерии
- •Параметрические критерии
- •Непараметрические критерии
- •1.6. Уровни статистической значимости
- •Правило отклонения h0 и принятия h1
- •1.7. Мощность критериев
- •1.8. Классификация задач и методов их решения
- •1.9. Принятие решения о выборе метода математической обработки
- •Алгоритм 1
- •Алгоритм 2
- •1.10. Список обозначений Латинские обозначения:
- •Греческие обозначения:
- •Глава 2 выявление различий в уровне исследуемого признака
- •2.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения
- •Алгоритм 3 Подсчет критерия q Розенбаума
- •Правила ранжирования
- •Алгоритм 4 Подсчет критерия u Манна-Уитни.
- •Алгоритм 5 Подсчет критерия н Крускала-Уоллиса
- •Алгоритм 6 Подсчет критерия s Джонкира
- •2.6. Задачи для самостоятельной работы
- •2.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставлений
- •Глава 3 оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •3.1. Обоснование задачи исследований изменений
- •Алгоритм 8 Расчет критерия знаков g
- •Алгоритм 9 Подсчет критерия т Вилкоксона
- •3.4. Критерий χ2r Фридмана
- •Алгоритм 10 Подсчет критерия χ2r Фридмана
- •Алгоритм 11 Подсчет критерия тенденций l Пейджа
- •3.6. Задачи для самостоятельной работы
- •3.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия оценки изменений
- •Глава 4 выявление различий в распределении признака
- •4.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака
- •4,2. Χ2 критерий Пирсона
- •Шутливый пример
- •Алгоритм 13 Расчет критерия χ2
- •Алгоритм 14 Расчет абсолютной величины разности d между эмпирическим и равномерным распределениями
- •Алгоритм 15 Расчет критерия λ при сопоставлении двух эмпирических распределений
- •4.4. Задачи для самостоятельной работы .
- •Глава 5 многофункциональные статистические критерии
- •5.1. Понятие многофункциональных критериев
- •5.2. Критерий φ* — угловое преобразование Фишера
- •Алгоритм 17 Расчет критерия φ*
- •5.3. Биномиальный критерий ш Назначение критерия m
- •Алгоритм 18 Применение биномиального критерия m
- •5.4. Многофункциональные критерии как эффективные заменители традиционных критериев
- •5.5. Задачи для самостоятельной работы
- •5.6. Алгоритм выбора многофункциональных критериев
- •Глава 6 метод ранговой корреляции
- •6.1. Обоснование задачи исследования согласованных действий
- •6.2. Коэффициент ранговой корреляции rs Спирмена
- •Алгоритм 20 Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs.
- •Глава 7 дисперсионный анализ
- •7.1. Понятие дисперсионного анализа
- •7.2. Подготовка данных к дисперсионному анализу
- •1) Создание комплексов
- •2) Уравновешивание комплексов
- •3) Проверка нормальности распределения результативного признака.
- •4) Преобразование эмпирических данных с целью упрощения расчетов
- •7.3. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
- •7.4. Дисперсионный анализ для связанных выборок
- •Глава 8 дисперсионный двухфакторный анализ
- •8.1. Обоснование задачи по оценке взаимодействия двух факторов
- •8.2. Двухфакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
- •8.3. Двухфакторный дисперсионный анализ для связанных выборок
- •Глава 9 решения задач с комментариями
- •9.1. Рекомендации по решению задач
- •9.2. Решения задач Главы 2
- •9.3. Решения задач Главы 3
- •Вопрос 1: Ощущаются ли участниками значимые сдвиги в уровне владения каждым из трех навыков после тренинга?
- •Вопрос 2: Произошли ли по трем видам навыков разные сдвиги или эти сдвиги для разных навыков примерно одинаковы?
- •Вопрос 3: Уменьшается ли расхождение между "идеальным" и реальным уровнями владения навыками после тренинга?
- •9.4. Решения задач Главы 4
- •Вопрос 1: Можно ли утверждать, что разные картины методики Хекхаузена обладают разной побудительной силой в отношении мотивов: а) "надежда на успех"; б) "боязнь неудачи"?
- •Вопрос 2: Можно ли считать стимульный набор методики Хекхаузена неуравновешенным по направленности воздействия?
- •Вопрос 1: Можно ли утверждать, что распределение запретов не является равномерным?
- •Вопрос 2: Можно ли утверждать, что запрет "Не проси" встречается достоверно чаще остальных?
- •Вопрос 1: Различаются ли распределения предпочтений, выявленные по каждому из четырех типов мужественности, между собой?
- •Вопрос 2. Можно ли утверждать, что предпочтение отдается какому-то одному или двум типам мужественности? Наблюдается ли какая-либо групповая тенденция предпочтений?
- •9.5. Решения задач Главы 5
- •Вопрос 1: Можно ли считать, что милиционеры патрульно-постовой службы в большей степени склонны продолжить разговор с агрессором, чем другие граждане?
- •Вопрос 2: Можно ли утверждать, что милиционеры склонны отвечать агрессору более примирительно, чем гражданские лица?
- •316 Приложение 1
- •330 Приложение 1
- •340 Приложение 1
- •344 Приложение 1
- •Глава 1. Основные понятия» используемые в математической
- •Глава 3. Оценка достоверности сдвига в значениях
- •Глава 4. Выявление различий в распределении признака. . По
- •Глава 5. Многофункциональные статнстнческне критерии . 157
- •Глава 8. Дисперсионный двухфакторнын анализ..... 246
Вопрос 1: Различаются ли распределения предпочтений, выявленные по каждому из четырех типов мужественности, между собой?
Для выявления различий между четырьмя распределениями лучше всего применить критерий χ2. Критерий λ не применим по трем причинам: 1) n<50; 2) разряды представляют собой номинативную шкалу, так как при переходе от типа к типу изменяется "качество", а не "количество" мужественности; 3) критерий λ позволяет сопоставлять только 2 распределения одновременно, а в нашу задачу входит одновременное сопоставление четырех распределений.
Сформулируем гипотезы.
H0: Распределения предпочтений, выявленные по четырем типам мужественности, не различаются между собой.
H1: Распределения предпочтений, выявленные по четырем типам мужественности, различаются между собой.
Рассчитаем теоретические частоты для каждой ячейки таблицы эмпирических частот (Табл. 9.18) по формуле:
fА теор =31-31/124=7.75
fБ теор =31-31/124=7,75 и т. д.
Поскольку суммы по всем строкам и столбцам таблицы равны, теоретические частоты для всех 16-ти ячеек таблицы будут одинаковыми. Равенство же по строкам и столбцам объясняется тем, что каждая испытуемая совершала принужденный выбор, так что каждый из типов мужественности был выбран 31 раз (даже если он был "выбран на последнее место).
Эта задача напоминает шутливый литературный пример, в котором одна невеста совершала выбор из четырех женихов. В данном же случае у нас 31 испытуемая, и каждая совершает выбор из четырех типов мужественности, распределяя их по четырем позициям.
Определим количество степеней свободы V для четырех типов мужественности (k) и четырех позиций выбора (с):
v=(k-l)-(c-l)=(4-l) (4-l)=3·3=9
Все дальнейшие расчеты произведем в таблице по Алгоритму 13 без поправки на непрерывность, так как при v>1 она не требуется.
Таблица 9.18
Расчет критерия χ2 при сопоставлении распределений четырех типов мужественности по четырем позициям (n=31)
Разряды- типы мужественности |
Позиции выбора |
Эмпирическая частота fэ |
Теоретическая частота fт |
fэ- fт |
(fэ- fт)2 |
(fэ- fт)2/ fт |
1. Мифологически тип |
1 |
2 |
7,75 |
-5,75 |
33,063 |
4,266 |
2 |
6 |
7,75 |
-1,75 |
3,063 |
0,395 |
|
3 |
4 |
7,75 |
-3,75 |
14,063 |
1,815 |
|
4 |
19 |
7,75 |
+11,25 |
126,563 |
16,331 |
|
2. Национальный ТИП |
1 |
19 |
7,75 |
+11,25 |
126,563 |
16,331 |
2 |
4 |
7,75 |
-3,75 |
14,063 |
1,815 |
|
3 |
7 |
7,75 |
-0,75 |
0,563 |
0,073 |
|
4 |
1 |
7,75 |
-6,75 |
45,563 |
5,879 |
|
3, Современный ТИП |
1 |
7 |
7,75 |
-0,75 |
0,563 |
0,073 |
2 |
10 |
7,75 |
+2,25 |
5,063 |
0,653 |
|
3 |
12 |
7,75 |
+4.25 |
18,063 |
2,331 |
|
4 |
2 |
7,75 |
-5,75 |
33,063 |
4,266 |
|
4, Религиозный ТИП |
1 |
3 |
7,75 |
-4,75 |
22,563 |
2,911 |
2 |
11 |
7,75 |
+3,25 |
10,563 |
1,362 |
|
3 |
8 |
7,75 |
+0,25 |
0,063 |
0,008 |
|
4 |
9 |
7,75 |
+1,25 |
1,563 |
0,202 |
|
Суммы |
|
124 |
124,0 |
0 |
|
58,711 |
По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения χ2 при V=9:
Ответ: H0 отвергается. Принимается H1. Распределения предпочтений по четырем типам мужественности различаются между собой.