- •Описание лабораторной установки:
- •Список заданий:
- •Лабораторная работа № 4 «упругий центральный удар».
- •Вопросы для допуска к работе:
- •I. Уметь отвечать на следующие вопросы:
- •II. Иметь в протоколе:
- •Краткая теория вопроса
- •Список заданий:
- •Лабораторная работа №5 «гармонические колебания».
- •Вопросы для допуска к работе:
- •Список рекомендуемой литературы:
- •Краткая теория
- •Задания
- •Вопросы для получения зачёта:
- •Краткая теория вопроса
- •Список заданий
- •Вопросы для зачета
- •Список заданий:
- •Для получения зачета необходимо:
- •1. Представить отчет по установленной форме.
- •2. Уметь:
- •3. Уметь отвечать на вопросы типа:
- •Список рекомендуемой литературы:
- •Краткая теория вопроса:
- •Список заданий:
- •Задания и указания к их выполнению:
- •Для получения зачета необходимо:
- •Лабораторная работа №10 «определение скорости распространения звуковых волн в воздухе и твердых телах»
- •Вопросы для допуска к работе
- •Литература
- •Сведения из теории
- •I. Распространение колебаний в упругой среде.
- •II. Уравнение плоской бегущей волны.
- •III. Уравнение стоячей волны.
- •IV. Резонанс звуковых колебаний.
- •Задания и указания к выполнению работы:
- •«Изучение образования стоячих волн в закрепленной струне».
- •Вопросы для допуска к работе
- •Литература
- •Краткая теория
- •Задания и указания к их выполнению:
- •Лабораторная работа № 12 «изучение законов кинематики и динамики поступательного движения на машине атвуда».
- •Описание приборов, используемых при выполнении работы:
- •Список заданий:
I. Уметь отвечать на следующие вопросы:
1. Понятие механического удара. Явления, сопровождающие механический удар. Классификация механического удара.
2. II закон Ньютона в импульсной форме.
3. Законы сохранения импульса и механической энергии. Границы их применимости.
4. Основные понятия, используемые в теории удара: ударный импульс, средняя сила удара, время взаимодействия, коэффициент восстановления.
5. Как найти среднюю силу, с которой взаимодействуют шары при ударе?
6. Как в данной работе определяется время взаимодействия шаров?
II. Иметь в протоколе:
1. Краткий конспект ответов на вопросы.
2. Расчетные формулы для определения углов отклонения после взаимодействия, времени взаимодействия шаров, средней силы взаимодействия шаров, коэффициента восстановления.
3. Формулы для расчета погрешности.
Р.S. В расчетные формулы должны входить величины, которые определяются экспериментально или могут быть взяты из справочника.
Краткая теория вопроса
В механике под ударом понимают кратковременное взаимодействие двух или нескольких тел, возникающее в результате их соприкосновения и приводящее к значительному изменению состояния движения. При ударе в течение кратковременного соприкосновения тел происходит их деформация, в результате чего кинетическая энергия ударяющего тела переходит в энергию упругой деформации. При этом возникают упругие силы, возрастающие с увеличением деформации, направленные противоположно относительным скоростям соударяющихся тел. Возникающие в результате действия упругих сил ускорения уменьшают скорости тел до тех пор, пока они не станут одинаковыми, или, что то же, пока относительная скорость тел не станет равной нулю.
С момента, когда относительная скорость стала равной нулю, начинается частичное или полное восстановление деформации. Силы, продолжая действовать в прежнем направлении, сообщают теперь взаимодействующим телам положительные ускорения, а, следовательно, скорости взаимодействующих тел возрастают по абсолютной величине, направление же их меняется на противоположное.
Если в результате удара суммарная механическая энергия не переходит в другие формы энергии, то такой удар называют идеально упругим. Идеальному удару соответствует полное восстановление формы соударяющихся тел.
Если направление движения соударяющихся тел в момент их соприкосновения совпадает с прямой, соединяющей центры масс тел, то такой удар называют центральным.
Явление удара протекает обычно тысячные, и даже миллионные доли секунды. Время, в течение которого взаимодействуют тела при ударе, называется временем соударения. Оно зависит от упругих свойств материала, из которого изготовлены взаимодействующие тела, их относительной скорости в момент начала удара и от их массы.
Различают следующие виды упругих ударов: абсолютно упругий, абсолютно неупругий и реальный удар. После абсолютно неупругого удара взаимодействующие тела движутся с общей скоростью, а их полная механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию и в энергию остаточной деформации. Удар абсолютно упругий и удар абсолютно неупругий - это два предельных типа удара.
Для решения задачи о нахождении скоростей соударяющихся тел после взаимодействия (удара) воспользуемся законами сохранения энергии и импульса, так как решение этой задачи с помощью уравнений движения, требует знания зависимости сил, возникающих при ударе от времени. Законы сохранения импульса и энергии дают возможность написать два уравнения, в которые входят (в случае удара двух тел) две неизвестные величины - скорости тел после удара:
(4.1)
(4.2)
Решая систему этих уравнений, можно найти (зная начальные условия) скорости тел после удара. Вывод формул, по которым можно найти скорости тел после удара для случая упругого удара, сделать самостоятельно при подготовке к работе.
Величина, определяемая формулой:
(4-3)
называется коэффициентом восстановления, который характеризует степень не упругости удара. Так для абсолютно упругого удара k=1, для абсолютно неупругого удара k=0, во всех остальных случаях (реальный удар) 0<k<1.
Величину средней силы удара можно найти на основании второго закона Ньютона:
(4-4)
или в проекции на ось X:
(4-5)
Таким образом, для определения величины средней силы необходимо знать изменение импульса взаимодействующего шара и время взаимодействия.
Время взаимодействия в данной работе определяется методом конденсаторного хронометра, основанного на измерении заряда, который успевает протечь через цепь баллистического гальванометра за время, подлежащее измерению. В течение этого времени через цепь гальванометра разряжается конденсатор, предварительно заряженный до напряжения U0. Шары при ударе замыкают электрическую цепь, составленную из конденсатора, магазина сопротивлений, соединенных между собой последовательно. Напряжение на обкладках конденсатора измеряется с помощью электростатического вольтметра. (Значение емкости конденсатора указано на установке, а величину сопротивления и начального напряжения на обкладках конденсатора задает преподаватель). После замыкания цепи напряжение на обкладках конденсатора изменяется по закону
(4-6),
где U - напряжение на конденсаторе после первого удара, R - сопротивление цепи баллистического гальванометра, C - емкость конденсатора, U0 — начальное напряжение на конденсаторе. Из формулы (4-6) следует, что время удара можно найти по формуле:
(4-7).
Для определения изменения импульса необходимо знать скорость шара до удара и после удара. Для вывода расчетной формулы воспользуемся законом сохранения полной механической энергии. На основании закона сохранения энергии получаем:
для опускающегося шара
для поднимающегося шара
где V1 - скорость ударяющего шара, U1 и U2 - скорости шаров после соударения, h1 - высота подъема центра масс ударяющего шара, h`1 и h`2 - высоты подъема центра масс шаров после соударения.
Поскольку на установке непосредственно можно измерить углы, на которые отклоняются шары после удара, и угол на который был отведен шар, то скорости шаров можно определить из соотношений
где L - расстояние от точки подвеса до центра тяжести шаров, - угол, на который был отведен один из шаров, и - углы, на которые разошлись шары после соударения, по отношению к положению равновесия. Величину L можно достаточно точно определить, если воспользоваться формулой для периода математического маятника.
Описание установки: Конструктивно установка (см. рис.1) представляет собой основание, на котором смонтирована стойка, несущая устройство подвески шаров. Устройство подвеса шаров можно перемещать в горизонтальном направлении и тем самым изменять межцентровое расстояние между шарами. Перемещение в вертикальном направлении осуществляется с помощью наматывающего барабана, укрепленного на устройстве подвеса шаров.
Для отсчета положения шаров имеются две шкалы, проградуированные в градусной мере. На шкале можно укреплять электромагнит, который служит для удержания одного из шаров в исходном положении. Перед началом эксперимента необходимо отцентровать всю систему, а также расположить начало шкал для отсчета углов точно под центром шаров.
Рис. 1