Измерение времени и средней силы упругого соударения шаров

Цель работы

Ознакомление с ударным взаимодействием упругих тел, измерение времени соударения двух упругих шаров и определение средней силы взаимодействия шаров при ударе.

Абсолютно упругий удар шаров

В работе рассматривается центральный удар двух шаров [1-3, то есть такой удар, при котором центры шаров и точка их первоначального соприкосновения лежат на одной прямой. При соударении оба шара претерпевают деформацию. Удар называется абсолютно упругим, если механическая энергия деформации шаров не переходит в немеханические виды энергии, например, в тепловую энергию. Этому условию удовлетворяют упругие тела при небольшой их деформации, когда после соударения они полностью восстанавливают свою форму: «остаточная деформация» тел отсутствует. В этом случае можно считать, что сначала кинетическая энергия шаров при их соударении полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации, а затем эта потенциальная энергия снова переходит в кинетическую энергию шаров.

На рис.2.1 показаны моменты начала контакта (t = 0), максимальной деформации и окончания контакта (t = ) соударяющихся упругих шаров. Этот процесс, при котором шары находятся в контакте друг с другом, характеризуется «временем соударения»  и изменяющейся со временем силой ударного взаимодействия F(t), графически показанной на рис. 2.2.

В результате действия упругой силы импульс Р = mV каждого шара за время соударения  приобретает приращение определяемое на рис. 2.2 заштрихованной площадью под кривой F(t). Форма графика F(t) исследуется специальными способами с применением сложной аппаратуры.

При простых исследованиях чаще рассматривают «среднюю силу удара» <F>, показанную на рис.2.2 и определяемую из условия

означающего, что площадь под отрезком прямой <F> на рис. 2.2 равна заштрихованной площади под кривой F(t), т.е. . Таким образом, средняя сила удара может быть найдена как отношение приращения Р импульса одного из шаров и времени соударения :

.	(1)

Описание лабораторной установки

На лабораторной установке исследуется упругое соударение двух одинаковых шаров. Схема установки показана на рис.2.3. Два шара m₁ и m₂ , подвешены на токопроводящих нитях, в точках 1 и 2 электрически соединенных с резистором R и конденсатором С (RC - цепочка). Конденсатор С соединен с входом «Y» электронного осциллографа ЭО, а также с источником постоянного напряжения U_o, подключаемого к конденсатору при замкнутом переключателе К₁. В исходном состоянии шар m₁ на нити отклоняется на угол и удерживается в этом состоянии электромагнитом ЭМ при замкнутом положении переключателя К₂, при этом вертикальное отклонение Н шара m₁ от крайнего нижнего положения, которое он имеет в момент удара, в каждом опыте сохраняется постоянным. После удара шар m₂, находящийся в состоянии покоя, приобретает некоторый импульс и для исключения повторных соударений после своего отклонения фиксируется постоянным магнитом ПМ. Вместо электронного осциллографа в лабораторной установке может быть применен вольтметр.