Лабораторная работа № 40а "Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли"

Цель работы: Определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли.

Приборы и принадлежности: тангенс-гальванометр, миллиамперметр, реостат, источник постоянного тока.

I. Краткое теоретическое введение

Основными характеристиками магнитного поля: векторы индукции В и напряженности Н, связь между которыми для однородной изотропной среды дается выражением:

В=_oН, (1)

где ₀ - магнитная постоянная, величина которой равна 410^-7 Гн/м;

 - относительная магнитная проницаемость среды.

Вектор индукции магнитного поля dB, создаваемого в данной точке элементом проводника dℓ с током I, по закону Био-Савара-Лапласа равен:

, (2)

где r – радиус-вектор, проведенный от элемента проводника в рассматриваемую точку;

r - модуль вектора r;

dℓ - вектор, равный элементу проводника dℓ, совпадающий с направлением тока;

I – ток в проводнике.

Модуль вектора dВ:

, (3)

где  - угол между векторами dℓ и r.

Индукция магнитного поля B, создаваемого всеми элементами dl проводника с током I (в том числе прямолинейным, круговым током I), в рассматриваемой точке, на основании принципа суперпозиции магнитных полей:

(4)

Индукция магнитного поля на оси кругового проводника (ток в проводнике I – постоянный), радиус которого R, расстояние от центра проводника до рассматриваемой точки А, лежащей на его оси – x (рис. 1):

. (5)

В центре кругового тока (короткой катушки) (x=0):

. (6)

Задание: Определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли.

Для выполнения задания берется тангенс-гальванометр (тангенс – гальванометр - короткая катушка, состоящая из N витков, прилегающих достаточно плотно друг к другу, в центре которой помещена легкоподвижная магнитная стрелка – компас. Короткая катушка это такая, у которой длина гораздо меньше радиуса). Плоскость тангенс - гальванометра совмещается с плотностью магнитного меридиана. Если по катушке пропустить ток, то возникает магнитное поле с индукцией B_т, направленное перпендикулярно к ее плоскости.

Следовательно, в точках на оси кругового тока, будут существовать два взаимно перпендикулярных магнитных поля: магнитное поле Земли с индукцией B (с горизонтальной составляющей В_з) и магнитное поле кругового тока с индукцией В_т (рис.2).

Помещая магнитную стрелку (компас) в любую точку на оси катушки с током, можно определить направление равнодействующего вектора В, вдоль которого она устанавливается. Если магнитная стрелка помещается в центре кругового тока, то, как видно из (рис.2),

В_от.=В_оз. tg, (7)

где В_от.- индукция магнитного поля в центре кругового тока;

В_оз – горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли;

 - угол, на который отклонится магнитная стрелка от своего первоначального положения.

Имеем:

откуда

(8)

Электрическая схема установки изображена на рис. 3. Здесь  - источник постоянного тока; R – реостат; mA - миллиамперметр; K - переключатель, с помощью которого можно изменить направление тока в катушке; Т-Г – тангенс-гальванометр.

Порядок выполнения задания:

1. Собирают схему по рис. 3.

2. Измеряют диаметр катушки; определяют ее радиус R.

3. Определяют число витков катушки N.

4. Устанавливают магнитную стрелку (компас) в центре тангенс-гальванометра. Поворачивают подставку, добиваются такого состояния, при котором плоскость катушки совпадает с плоскостью магнитного меридиана. При отсутствии тока магнитная стрелка устанавливается в плоскости магнитного меридиана. При этом, направление стрелки (N – S) должно совпадать с нулевым значением шкалы компаса.

5. Замыкают ключ К. Движком реостата изменяют ток в цепи до тех пор, пока стрелка не установится на определенный заданный угол ₁. Показание миллиамперметра I₁ записывают в таблицу.

6. Переводят переключатель К в другое положение. В этом случае изменяется направление тока в проводнике, а, следовательно, и направление индукции магнитного поля кругового тока. Движком реостата изменяют ток в цепи до тех пор, пока стрелка вновь не установится на заданный угол ₁. Значение тока I₂ записывают в таблицу (при хорошем совпадении плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана различие между I₁ и I₂ будет незначительным).

7. Вычислив среднее значение тока I_ср.=(I₁+I₂)/2, подставляя его в формулу(8), определяют горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли. Эксперимент проводят для различных заданных значений угла , например, трех.

8. Вычисляют абсолютную и относительную погрешности.

Таблица.

№ п.п.	N	R, м	α, градусы	I 10^-3 А		Bоз10^-6Тл	Bоз 10^-6, Тл	Bоз 10^-6, Тл
1			30	I1
				I2
				I
2			45	I1
				I2
				I
3			60	I1
				I2
				I

Контрольные вопросы:

1. Магнитное поле токов. Основные характеристики магнитных полей: напряженность и индукция. Связь между этими векторами, физический смысл и определение направления.

2. Принцип суперпозиции магнитных полей. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.

3. Магнитное поле кругового проводника с током.

4. Сущность эксперимента по определению В_оз. магнитного поля Земли.