1.2.4. Распределение по должностям
В производственной сфере возникают задачи, связанные с рациональным распределением работников или механизмов по отдельным видам работ, должностям или операциям. Известно, что один и тот же работник может выполнить различные функции с разной производительностью в зависимости от опыта работы, квалификации, индивидуальных особенностей. Поэтому возникает задача о назначениях, предполагающая такое распределение работников, при котором производительность труда коллектива была бы максимальной.
Построение экономико-математической модели.
На предприятии имеется т работников:
,
каждый из которых
должен выполнять одну
из имеющихся т
видов работ:
.
Для каждого
работника
известна производительность труда
при выполнении им работы вида
.
Необходимо определить, кого и на какую
работу следует назначить, чтобы добиться
максимальной суммарной производительности
при условии, что каждый работник может
быть назначен только на одну работу.
Обозначим через
назначение
го
работника на
ю
работу. Так как количество работников
равно количеству работ, то
может принимать только два значения:
1, если
й
работник назначен на выполнение
й
работы и 0, если не назначен. При назначении
го
работника на
ю
работу производительность равна
.
Следовательно, необходимо найти матрицу