- •Высшая математика
- •Контрольные задания
- •Предисловие
- •Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ
- •Контрольные задания
- •Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
- •2. Элементы линейной алгебры
- •3. Введение в математический анализ
- •Производная и ее приложения
- •5. Приложения дифференциального исчисления
- •Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •7. Неопределенный и определенный интегралы
- •8. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ
- •9. Дифференциальные уравнения
- •10. Ряды
- •11. Теория вероятностей и математическая статистика
- •II. Задачи 1-5
- •12. Элементы математического программирования
- •Программы по математике
- •1. Элементы линейной алгебры
- •2. Элементы векторной алгебры
- •3. Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве
- •4. Комплексные числа. Многочлены
- •6. Введение в математический анализ
- •Дифференциальное исчисление функций
- •8. Исследование функции с помощью производных
- •9. Функции нескольких переменных
- •10. Неопределенный интеграл
- •13. Дифференциальные уравнения
- •20. Элементы математической статистики
- •26. Экономико – математические модели
- •Список литературы
- •Высшая математика Программы Контрольные задания
- •450078, Г. Уфа, ул. Чернышевского, 145, каб. 227; 78-69-85
2. Элементы линейной алгебры
51-60. Найти матрицу, обратную матрице
.
Проверить результат, вычислив произведение данной и обратной матриц.
51. 52.
53. 54.
55. 56.
57. 58.
59. 60.
61-70. Дана система линейных уравнений
Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса;
2) средствами матричного исчисления:
61. 62.
63. 64.
65. 66.
67. 68.
69. 70.
71-80. Даны два линейных преобразования:
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее , через .
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
3. Введение в математический анализ
81-100. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91. 1) ; при: а) = 2,б) в)
; 4).
92. 1) при: а) = 0; б) ; в);
-
3); 4) .
93. 1) при: а) = 3; б) -3; в) ;
2) 3) 4)
94. 1) ; при: а) = -3; б) в);
2) 3); 4)
95. 1) при: а) = 2; б) 4; в) ;
-
3) 4) .
при: а) = 2; б) 5; в) ;
3) 4)
97. 1) при: а) = 1; б) -4; в) ;
2) 3) 4)
98. 1) при: а) = 5; б) -5; в) ;
2) 3) 4)
99. 1) при: а) = -2; б) 1; в) ; 2) 3) 4)
100. 1) при: а) = -2; б) -1; в) ;
-
3) 4)
101-110. Задана функция у = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
101. 102.
103. 104.
105. 106.
107. 108.
109. 110.
-
Производная и ее приложения
111-120. Найти производные заданных функций.
111. ;
112. ;
113. ;
114. ;
115. ;
116. ;
117. ;
118. ;
119. ;
120. ;
121-130. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = f(x) на отрезке [a;b].
121. ;
122.
123. ;
124. ;
125. ;
126. ;
127. ;
128. ;
129. ;
130. ;