С учетом (2) формула (1) примет вид

dQ = k²Rt²dt. (3)

Для определения теплоты, выделившейся за конечный интервал времени Δt, выражение (3) надо проинтегрировать в пределах от t₁ до t₂:

Произведем вычисления:

;

.

Следовательно,

,

т.е. за вторую секунду выделится теплоты в семь раз больше, чем за первую.

Пример 8.

Дано: ε₁ = 8 В

ε₂ = 10

R₁ = 4 Ом

R₂ = 6 Ом

R₃ = 8Ом

U_АВ - ?

Р е ш е н и е. Зададим направления токов на участках R₁, R₂, R₃ так, как показано на рис.6. Воспользуемся для решения законами Кирхгофа. Согласно первому закону Кирхгофа, для узла А можно записать уравнение:

. (1)

Согласно второму закону Кирхгофа, для правого и левого контуров, изображенных на рисунке, запишем:

, (2)

. (3)

Решая систему уравнений (1), (2), (3), найдем значение тока I₂ на участке R₂:

Из уравнения (2)

. (4)

Подставим (4) в (3)

По закону Ома для участка цепи найдем напряжение U_AB

.

О т в е т: U_АВ = 6 В.

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. – 478 с.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989. – 608 с.

3. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики. – М.: Высшая школа, 1991. – 303 с.

4. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. –М.: Наука, 1990– 396 с.

5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Высшая школа, 1988. – 527 с.

6. Физика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей вузов (включая сельскохозяйственные вузы)/ А.А.Воробьев, В.П.Иванов, В.Г.Кондакова, А.Г.Чертов – М.: Высш. шк., 1987. – 208 с.: ил.

Ивашкин Юрий Александрович

Вощукова Елена Анатольевна

Преженцев Михаил Дмитриевич

Царьковская Надежда Ивановна

ФИЗИКА

ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов-заочников инженерно-технических специальностей. Издание второе, переработанное и дополненное.

Формат 60*84 1/16 Объем 1,3 уч.-изд. л. Тираж 50 экз. Заказ ______ Бесплатно

Брянская государственная инженерно-технологическая академия Брянск, проспект Станке Димитрова, 3, БГИТА,

Редакционно-издательский отдел

Отпечатано – подразделение оперативной печати БГИТА