Практичне заняття 10 (№ зан. 25) – Колоквіум (додатково додається) Модуль 3.Основні положення правил охорони поверхневих вод

Тема 11 Загальна характеристика охорони поверхневих вод від забруднення.

Практичне заняття 11 (№ зан. 28) – Моделі міграції і трансформації забруднювачів у ґрунтах

Приклади задач нормування хімічних речовин у ґрунті

Если в почве имеется избыток азотных удобрений, то в плодах, ягодах, корнеплодах могут накопиться вредные для здоровья соли - нитраты. Попадая в пищеварительную систему человека, они восстанавливаются до нитритов, а это грозит отравлением: нитриты окисляют гемоглобин крови, лишая его способности к переносу кислорода. Среди овощей больше всего способны накапливать нитраты укроп, салат и петрушка, в меньшей степени свекла, капуста и морковь. Картофель, помидоры, яблоки почти не накапливают нитратов: их содержание в этих продуктах редко превышает 100 мг/кг (в расчете на KNO₃) при допустимой норме 200 мг/кг. Можно ли употреблять в пищу капусту, содержащую в 1 кг 2,4 . 10^--3 моль KNO₃?

Если в почве не хватает фосфора, то листья яблони мелкие, темно-зеленые с голубым, а иногда с бронзовым или пурпурным оттенком. Засыхающие листья становятся очень темными, часто даже черного цвета. При остром недостатке фосфора начинается преждевременный листопад с нижней части побегов. Цветение яблонь, голодающих без фосфора, задерживается, а плоды получаются кислыми. Норма внесения в почву двойного суперфосфата Ca(H₂PO₄)₂ 30 г/м², а площадь сада 800 м². Какой объем воды потребуется для приготовления 5%-ного раствора всего Ca(H₂PO₄)₂, вносимого в почву по этой норме.

Практичне заняття 12 (№ зан. 30) – Задачі з моделювання імовірнісних процесів надходження забруднювачів у ґрунти із суміжних середовищ

При вивченні забруднення ґрунтів важливу роль відіграє вивчення процесів переносу солей, хімічних забруднювачів, радіонуклідів.

Особливу роль має застосування побудованої загальної теорії ру­ху води в ґрунтах, оскільки з цим процесом пов'язані забруднення пестицидами і добривами водних джерел, негативні явища при зрошенні земель (засолення, підняття рівня ґрунтових вод тощо). Безпосередньо процес переносу води впливає не тільки на перенесення солей, а й відіграє важливу роль для вивчення і створення нових ресурсозберігаючих і ґрунтозахисних технологій при зрошенні.

Теоретична модель руху води в ґрунтах базується на уявленнях про термодинамічний потенціал ґрунтової вологи, і в насичених ґрунтах, тобто в ґрунтах, поровий простір яких цілком заповнений водою, базується на законі Дарсі. За цим законом, потік воли, що проходить через одиницу площі поперечного перерізу ґрунту за одиницю часу, пропорційний градієнтові потенціалу:

де q -об'єм води, що видаляється з одиниці об'єму ґрунту за одиницю ча­су (наприклад гідратація, поглинання рослинами тощо).

Приймаючи напрямок осі z униз за додатний, дістанемо дифе­ренціальне рівняння в частинних похідних відносно невідомої функції вологості ґрунту W(z, t), яка описує ненасичений потік у ґрунтовому профілі:

Оскільки в разі певного вибору одиниць вимірювання гравітацій­на складова повного потенціалу дорівнює абсолютній висоті так, що Ф = у + z, дістанемо рівняння

яке описує рух ґрунтової вологи по осі z (одновимірне рівняння).

Рівняння (5.30) не замкнене й має доповнюватися співвідношення ми, що виражають у = \\>(W) і k = k(W). Ця залежність індивідуальна для різних типів ґрунтів. Так, для окремих зразків ґрунту є залежності:

де = — _c — водний потенціал; W — вологість ґрунту; b₀ , b₁ ,b₂ ,b₃ — вектор невідомих коефіцієнтів, що визначається за експериментальними даними.

Розроблено також емпіричні залежності коефіцієнта вологопровідності від водного потенціалу, наприклад у вигляді

де a, b, n — емпіричні коефіцієнти.

Так, при а = 5600, b = 5600, п = 2,5 залежність к(у) має вигляд як на рис. 5.4 і вказує на різке зниження коефіцієнта вологопровідності при збільшенні у, коли у > 10^і. Крім того, має бути відомою функція джерела ґрунтової вологи І_W що описує процес поглинання її коренями рослин. Інтенсивність цього процесу залежить від рівня вологості ґрунту, концентрації коренів у ґрунті R(z, t), їхнього фізіологічного стану, що виражається всмоктувальною силою коренів (\|/_л), і від метеорологічних умов.

Граничну умову для рівняння (5.30) на поверхні ґрунту можна за­дати таким чином:

де q_вип — інтенсивність фізичного випаровування з грунту; q_інф — інтенсивність інфільтрації.

Величина q(z, t) визначається вологістю грунту, наявністю води на його поверхні, інтенсивністю атмосферних опадів і поливної води.

Рис. 5.4. Залежність коефіцієнта фільтрації к від всмоктувального тиску у

Нижню граничну умову можна задати в такому вигляді:

де q_N(t) — потік вологи через нижню границю; z_N — нижня границя.

Початкові умови до рівняння (5.30) задаються в найзагальнішому вигляді:

де W₀(z) — задана функція.

Математичні моделі (5.30)—(5.35) дають змогу прогнозувати й розраховувати динаміку вологості ґрунту з урахуванням впливу при­родних і антропогенних факторів, оцінювати різні технології управ­ління зрошенням і добирати оптимальну з них.

Різницеві рівняння вологоперенесення. З метою практичних розрахунків треба перейти від теоретичного рівняння (5.30) до відповідних різницевих аналогів. Тоді для точки z, є [0; z_N] права частина рівняння (5.30) має вигляд

Враховуючи, що похідні замінюються скінченними різницями:

дістанемо для кожної точки z, z_i

Тут k(W)|_{z =z} = k(W_{t , i}); \f,{W) = 4{W_{1, i}) - відомі функції для за­даного типу ґрунтів, що встановлюються експериментально.

Якщо припустити, що коренева система рослин розташована у верхньому шарі ґрунту z = z₁ ,z₂, z₃, то функція джерела

де m — поливна норма; Р — кількість опадів; Е — сумарне випарову­вання (фізичне випаровування і поглинання вологи коренями рос­лин); а, — коефіцієнти зниження випаровування при значеннях воло­гості, нижчих від критичних; _i — коефіцієнти, що характеризують поглинання вологи в різних шарах грунту, _iE сумарне випаровування за одиницю часу з i-го шару ґрунту. Тут _iE і — характеристика випаровування з розрахункового шару ґрунту, а сума _iE =1.

У верхньому шарі ґрунту z = z₁ гранична умова має вираз

На нижній границі в точці z = z_N

а в точці z = z_N+1 треба задати постійну вологість, близьку до значень найменшої вологоємкості (НВ):

що є характерним для рівня ґрунтових вод.

Система рівнянь (5.36), (5.38)—(5.40) є замкненою системою (за наявності початкової умови (5.35)), що описує динаміку вологості ґрунту і дає змогу моделювати управління поливами за різними тех­нологіями зрошення.

Оптимізація параметрів технологій поливу дощуванням

Для дослідження обсягів поливних норм як елемента технологій одорегулювання у верхньому шарі ґрунту треба конкретизувати математичну модель (у неперервній та дискретній формах), у тому числі — початкові й граничні умови, та поставити задачу управління поливами.

Задача оптимізації параметра поливної норми в технології зрошування дощуванням полягає в тому, щоб визначити такий набір норм m₁ ,т₂, ... , m_n , для якого сумарний потік вологи на інтервалі [х₀, t] через поверхню z задовольняє умову

тобто не перевищує заданого рівня С.

Рівень С об'єму води, що витікає за межі даного розрахункового шару, задає екологічні вимоги технології поливу дощуванням. Як правило, сумарна інфільтрація за метровий шар ґрунту має не перевищувати 1...3 % поливної норми.

Управління водорегулюванням у математичній моделі здійснюється через значення поливної норми m_n , яке можна задавати початковими умовами, тобто певною поливною нормою (початковими умовами) можна відстежити траєкторію руху вологи в профілі та визначити інтегральний критерій (5.41).

У технологічному аспекті необхідно дослідити залежність Q(z₀, т, т) як функцію поливної норми т за певного початкового зволоження профілю, заданих інтенсивності сумарного випаровування, потужності кореневої системи, типу ґрунтів.

Мета системного моделювання — вивчити поведінку еколого-технологічного критерію (тобто вивчити інтенсивність інфільтрації за різні проміжки часу) на глибині 1,05 і 0,7 м для здобуття інформації про вибір значення параметра технології зрошення — поливної норми залежно від дії комплексу факторів.

Вихідні дані для проведення числових експериментів

Для обчислювальних експериментів вибрано тип ґрунту — чорно­зем луговий важко суглинковий. Для даного типу ґрунту встановлено залежність коефіцієнта вологопровідності від всмоктувального тиску, що розраховується за формулою (3.4) при а = 5600, b = 5600, п = 2,5. Зв'язок між вологістю W'\ водним потенціалом \f задається формулою (5.32) при b_о = 6,81; b₁ =-2,94 10^-1; b₂ = 0,813-10^-2; b₃ = - 9,45 10^-5. Для даного зразка при повній вологоємкості W_ПB = 0,53 % об.; при найменшій вологоємкості W_HB = 0,40 % об.; критична вологість W_KР = 0,27 % об.; вологість в'янення W_BB= 0,13 % об.; коефіцієнт фільтрації kф = 0,01 м/добу.

Таблиця 5.4

Початкова вологість W(i0) за різних поливних норм т для першого типу умов (сухіший профіль), % об.

Початкові профілі вологості ґрунту використовувалися двох типів: перший тип даних (табл. 5.4) характеризується тим, що поза межами розрахункового шару вологість ґрунту менша за W_НВ в інтервалі [h, h₁] = 0,7...1,05 м і нижча за кореневмісним шаром [h₁; h₂] = 1,05...1,75 м.

Другий тип початкових даних (табл. 5.5) має за розрахунковим ша­ром вологість грунту W > W_m. Виходячи з теоретичних положень, у"' другому випадку слід очікувати більший потік вологи поза корене­вмісний шар [0, А,], ніж у разі першого типу початкових умов.

Таблиця 5.5

Початкова вологість W(x₀) при різних поливних нормах т для другого типу умов (вологіший профіль), % об.

Коренева система. Функція поглинання залежить від глибини поши­рення кореневої системи, описується функцією від конфігурації кореневої системи в розглядуваному варіанті фізичної моделі. У разі, коли коренева система досягає глибини 1,05 м, функція поглинання матиме вигляд

Поливні норми. Різні значення поливних норм (табл. 5.4, 5.5) було задано через профілі вологості після поливу. Це зумовлюється тим, що процедура поливу здійснюється в певній точці поля на досить короткому відтинку часу, а поливна норма 350 м³/га не доводить вологість грунту до найменшої вологоємкості. Поливна норма 525 м³/га необхідна, щоб у середньому вологість розрахункового шару завглибшки 0,35 ... 0,70 м піднялася до рівня W_m; у разі поливної норми 700 м³Да вологість у шарі завглибшки 0,35 ... 0,70 м дорівнює (перший тип умов) або стає більшою (другий тип умов) W_НВ; поливна норма 1050 м³/га в разі обох типів початкових умов забезпечує перевищення W_m як у розрахунковому, так і в кореневмісному шарах грунту.

Сумарне випаровування Е() є важливим елементом при моделюванні вологоперенесення. Розрахунки для виявлення тенденцій про­ведено за різної інтенсивності Е(х) : 0; 2; 5 мм/добу.

Апроксимацію рівняння (5.30) здійснювали при z = 0,35 м, t = 4,5 год.

Математичне моделювання здійснювали на інтервалі хе [х₀; х], що дорівнює 10 дням. Значення критерію Q_h(₀, , т) фіксували на глибинах 1,05 і 0,7 м кожні 4,5 години протягом десяти днів.

Системні дослідження залежності інфільтрації від поливної норми за умов дії комплексу факторів (початкового зволоження профілю й су­марного випаровування). Системні дослідження в задачі вивчення особливостей сумарного потоку Q_h(₀, , т) (перетікання об'єму во­логи) на глибині h в разі дії комплексу факторів здійснюються на основі імітаційного моделювання кожного варіанта з нанесенням відповідних точок на графік (графічний метод). Це дає змогу візуально оцінити характер залежностей при зміні того чи іншого фактора чи їх сукупності

Рис. 5.5. Залежність сумарного потоку вологи Q_h за межу шару завглибшки 1,05 м за різних поливних норм т, — вологіший профіль:

1 — за 10 діб, 2 — за 5 діб, 3 — за першу добу

. Надалі вважатимемо, що значення сумарного потоку Q_h(x₀, х, т) додатне, якщо в результаті спостережень переважає інфільтрація (потік униз); від'ємне, якщо сумарний потік на глибині h за час [₀;] дає підживлення шару [0; h].

Фактично сумарний потік Q_h(₀, , т) залежить не тільки від по­чаткового й кінцевого часу спостережень, поливної норми, а й від інтенсивності сумарного випаровування Е( ), розвитку (потужності) кореневої системи h_k, початкового зволоження профілю W_{0 i}=f(z_i).

Приклад 5.5. Багатофакторна залежність дає можливість оцінитизначення поливної норми при графічній оцінці три-чотирифакторних залежностей, коли фіксуються інші фактори (є параметрами). Важливим елементом при моделюванні вологоперенесення є інтенсивність сумарного випаровування Е(). Тому Q_h(₀, т, т) розглядатимемо як трифакторну залежність (рис. 5.5): від відрізка часу спостереження [т₀; т] (один, п ять, десять днів); від значень поливної норми, інтенсивності сумарного випаровування (5 і 2 мм/добу та за відсутності випарову­вання Е() - 0), від початкового зволоження профілю (рис. 5.6).

Результати імітаційного моделювання показують (рис. 5.5 та 5.6, табл. 5.6-5.8), що потік Q_h(₀, , т), долаючи шар [0...1,05 м], збільшується зі зменшенням сумарного випаровування. За умови поливних норм т < m_НВ потік Q_h(₀, ., т) за 10 днів становить 1...2 % поливної норми, тоді як при т > т_т втрати води досягають 5...25 % поливної норми, тобто різко зростають (рис. 5.5, 5.6). Зростають втрати води на інфільтрацію і в разі вологішого профілю (другий тип умов) порівняно з сухішим профілем (перший тип умов) (табл. 5.6-5.8; рис. 5.6).

Таблиця 5.6

Сумарний потік вологи Q_h(0, , т) залежно від поливних норм т і часу спостережень х для першого типу умов (вологіший профіль)*,

м³/га

Інтенсивність сумарного випаровування Е(х) = 2 мм/добу, шар зволоження h — = 1,05 м.

Рис. 5.6. Залежність обсягів перетікання вологи (Q, м'/га) за межі розрахункового шару ґрунту h від інтенсивності сумарного випаровування Е(х): а — вологіший профіль, h = 0,70 м; б — вологіший профіль, h = 1,05 ще — сухіший профіль, А = 1,05 м; /, 2,3— Е(ч) дорівнює, відповідно, 0; 2 та 5 мм/добу

Таблиця 5.7

Сумарний потік вологи Q_A(to, т, от) залежно від поливних норм от та сумарного випаровування х для другого типу умов (сухіший профіль), м³/га

Оскільки інфільтрація досліджувалася на глибині h = 1,05 м, то поливні норми, що доводять вологість грунту до найменшої вологоємкості для меншого розрахунку шару (h = 0,5; 0,7), як це має місце в ресурсозберігаючих режимах зрошення, не спричиняють інфільтрації на глибину h 1 м. Отже, добираючи поливні норми для зволоження до рівня НВ шару [0...0.5 м] або шару [0...0.7 м], частина води (1...2 %), що просочується поза рівень даного шару, не втрачатиметься безповоротно. Якщо кореневмісний шар сягає глибини 1 м і більше, то вода буде використана в шарі [h; h] коренями рослин. Тому в цьому разі допустимі більші обсяги перетікання в шарі [0...0,7 м] порівняно з шаром 0...1.05 м (див. табл. 5.8).

Залежність інфільтрації від розвитку кореневої системи. Важливим чинником, який впливає на інфільтрацію і його необхідно кількіс­но вивчити на математичній моделі вологоперенесення, є розвиток кореневої системи.

Таблиця 5.8

Сумарний потік вологи Q_h(_o, , m) залежно від поливних норм от, розрахункового шару h_p (вологіший профіль, коренева система розміщена в шарі до 0,7 м), м³/га

Динаміку вологості ґрунту подано в табл. 5.9.

Таблиця 5.9

Розподіл вологи по вертикалі на різні періоди часу спостережень (от = 350 мз/га, Е(ї) = 5 мм/добу)

Приклад 5.6. Було досліджено трифакторну залежність сумарного потоку від поливної норми, початкового зволоження профілю та кореневої системи (рис. 5.7, табл. 5.10, 5.11). Розрахунки здійснювали за фіксованої інтенсивності випаровування Е = 2 мм/добу та за відсутності випаровування (Е=0 мм/добу) в разі відсутності кореневої системи.

Таблиця 5.10

Сумарний потік вологи Q_h(₀, , m) при різних поливних нормах от, за різні відрізки часу X, при різних рівнях розвитку кореневої системи (перший тип початкових умов — сухіший профіль; Е() = 2 мм/добу), м³/га

Рис. 5.7. Сумарний потік вологи за межі метрового шару протягом 10 діб залежно від поливної норми та за різної потужності кореневої системи: а — вологіший профіль; б — сухіший профіль (1—4 — шар й завтовшки, відповідно, 0; 0,35; 0,7 та 1,05 м)

Як показують результати моделювання (табл. 5.10, 5.11), чим менше розвинена в глибину коренева система, тим більша інфільтрація води за розрахунковий шар 0...1,05 м. Проте це збільшення є меншим порівняно з таким фактором, як поливна норма. В усіх випадках збільшується значення інфільтрації і при переході від сухішого профілю (перший тип умов) до вологішого (другий тип умов).

Таблиця 5.11

Сумарний потік вологи Q_h(x₀, x, т) при різних поливних нормах т за різні відрізки часу т, для різних рівнів розвитку кореневої системи (другий тип початкових умов — вологіший профіль; E(т) = 2 мм/добу), м^/га

Сумарний потік Q_h(_Q, ,mі) за десять діб різко зростає (див. рис. 5.5 та 5.6), починаючи з деякого значення зрошувальної норми m_кр , яке можна вважати критичним (при заданому початковому зволоженні профілю). За таких умов інфільтрація зростає майже вдвоє за недо­статньо розвинутої кореневої системи (h = 0; 0,35 м) (рис. 5.7) порів­няно з потужною кореневою системою h = 1,05 м.

Маючи результати імітаційного моделювання «сценаріїв», можна вибрати ті значення параметра поливної норми m_n для яких інфільтрація не перевищує заданого рівня Q_h( ₀ , m) < C, за певного початкового зволоження профілю та розвитку кореневої системи.

Використовуючи результати досліджень, спробуємо дати рекомендації щодо величини С, яка становить граничне значення потоку за 10 днів.

Дослідження з питань визначення інфільтраційного живлення в природних умовах показують, що його добова інтенсивність коливається в межах 0,01...0,1 мм/добу. Тому, використовуючи результа­ти імітаційного моделювання, приймається добове значення ін­фільтрації за метровий шар С = 1,0...1,5 м³/га • добу (можна прийняти С = 0,1 мм/добу, що становить 1 м³Да • добу).

Рис. 5.8. Типові епюри вологості W ґрунту на богарі (1), при використанні ресурсозберігаючих режимів (2), у разі біологічно оптимальних режимів зрошення (і) наприкінці вегетаційного періоду (поле люцерни другого року) (глибина z_N відповідає рівню ґрунтових вод, z,, ... , z_N — дискретні рівні вимірювання вологості ґрунту)

Виходячи з водозберігаючих режимів зрошення, треба визначити поливну норму в приповерхневому шарі завтовшки 0,5 м, коли С дорівнює або дещо менше від 1,0...1,5 м³/га- добу. Це досягається, коли в критичні фази розвитку призначається поливна норма m = m_НВ для приповерхневого шару завтовшки 0,5 м, а для некритичних фаз (коли передполивний поріг знижується на 10... 15 % НВ) поливна норма призначається з умови створення деякої «ємкості» для затримання опадів, тобто дещо меншою від m_НВ. Можна рекомендувати поливну норму в некритичні фази m = (0,8...0,9) m_НВ для приповерхневого шару завтовшки 0,5 м залежно від впливу інших факторів.