3. Операции с комплексными числами

Система позволяет просто выполнять операции с комплексными числами. Такие действия необходимы при радиотехнических и электротехнических расчетах.

Следующий документ иллюстрирует простейшие вычисления с комплексными числами.

Преобразования выражений, содержащих комплексные числа, в Mathcad осуществляются так же, как преобразования выражений с действительными числами. При этом ответ содержит действительную и мнимую части, например:

Выделить действительную и мнимую части комплексного числа (например, е³') можно следующим образом:

Вычисление модуля числа 1 + i осуществляется естественным путем:

I 1+i | = 1.414. Для расчета аргумента имеется специальная функция:

arg(l + i) = 0.785. Несложно найти комплексно сопряженное число (напомним, что сопряженное число имеет противоположный знак перед мнимой частью), например:

(2+3i) = 2 - 3i

Чтобы получить сопряженное число, нужно выделить исходное число и нажать аккорд клавиш Shift + «.

Программа Mathcad позволяет легко решать системы линейных уравнений с комплексными коэффициентами.

Предположим, что дана система уравнений:

Требуется найти токи I₁ и I₂

Приведем фрагмент документа Mathcad, который показывает порядок решения системы линейных уравнений с комплексными коэффициентами.

Для решения системы используются матрица коэффициентов R и матрица свободных членов F. Решение находится в виде произведения обратной матрицы коэффициентов на матрицу свободных членов.

Таким образом, ток I₁=- 4,0919510^-3-i0,01497, а ток I₂=0,01963-i0,02331.

1