15. Допускаемые напряжения изгиба [f]1, [f]2 ;

16. Предельные допускаемые контактные напряжения при кратковременных перегрузках [_H]_max1, [_H]_max2.

17. Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных перегрузках [_F]_max1, [_F]_max2.

3.2. Проектный расчёт.

18. Крутящий момент на выходном валу Т₂.

19. Коэффициент ширины зубчатого венца _bа, относительно межосевого расстояния. Считаем, что колеса расположены симметрично относительно опор, поэтому _bа=0,5.

20. Коэффициент ширины зубчатого венца _bd, относительно диаметра d₁.

21. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость К_Н =1,08.

22. Вспомогательный коэффициент К_а.

23. Межосевое расстояние a_w.

24. Ширина зубчатого венца b_w1; b_w2.

25. Окружной модуль зубьев m_n.

26. Угол наклона зубьев .

27. Суммарное число зубьев Z_c.

Принимаем Z_c=99;

28. Число зубьев ведущего колеса Z₁.

29. Число зубьев ведомого колеса Z₂.

Z₂=Z_c-Z₁=99-28=71;

30. Фактическое передаточное число U.

Отличается от заданного на 1,4% < 4%

31. Уточненное значение угла наклона зубьев .

32. Диаметр делительной окружности ведущего колеса d₁.

33. Диаметр делительной окружности ведомого колеса d₂.

34. Окружная скорость колес v.

35. Степень точности изготовления передачи = 8.

3.3. Проверочный расчет на контактную выносливость.

36. Коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес Z_М.

37. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей.

38. Коэффициент, учитывающий длину контактной линии Z_ε.

39. Силы, действующие в зацеплении.

Окружная сила.

40. Коэффициент динамической нагрузки К_HV.

К_HV=1,01;

41. Удельная расчетная окружная сила .

42. Контактные напряжения при расчете на выносливость.

3.4. Проверочный расчет на изгибную выносливость.

43. Коэффициент формы зуба Y_F; X=0.

Y_F1=3,88; Y_F2=3,62;

44. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Y_.

45. Коэффициент, учитывающий многонарность зацепления Y_ε.

46. Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб.

К_F=1,08.

47. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на изгиб.

К_FV=1,03.

48. Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб _Ft.

49. Напряжение изгиба при расчете на выносливость.

3.5. Проверочный расчет на статическую прочность при перегрузках.

50. Максимальные контактные напряжения при перегрузке.

51. Максимальные напряжения изгиба при перегрузках.

4. Приложение

Таблица 1.

Материалы для зубчатых колес, виды термообработки и механические свойства

№	Марка стали	Термическая обработка	Твердость поверхностей зубьев	σт, МПа	σв, МПа	σH lim, МПа	σF lim, МПа	SH	SF
Заготовка-поковка (штамповка или прокат)
1	45	Нормализация	170…217 НВ	340	600	2HB+70	1,8 HB	1,1		1,75
2	45	Улучшение	192…240 HB	450	750	2HB+70	1,8 НВ	1,1		1,75
3	40X	Улучшение	230…260 HB	550	850	2HB+70	1,8 НВ	1,1	1,75
4	40Х	Азотирование	50…59 HRC	800	1000	1050	12 НRC+300	1,2	1,75
5	45Х	Улучшение	230…280 HB	650	850	2HB+70	1,8 НВ	1,1	1,75
6	40ХН	Улучшение	230…300 HB	600	850	2HB+70	1,8 НВ	1,1	1,75
7	40XH	Закалка ТВЧ	48…54 HRC	1400	1600	17HRC+200	650	1,2	1,75
8	20Х	Цементация	56…63 HRC	400	650	23HRC	750	1,2	1,5
9	12ХН3А	Цементация	56…63 HRC	700	900	23HRC	750	1,2	1,5
Заготовка-литье
10	45Л	Нормализация	160…210 HB	320	550	2HB-70	1,8НВ	1,1	2
11	50Л	Нормализация	190...220 HB	340	580	2HB-70	1,8НВ	1,1	2
12	40ХНЛ	Улучшение	220...270 HB	600	800	2HB-70	1,8НВ	1,1	2

Таблица 2.

Коэффициент Z_R, учитывающий шероховатость

рабочих поверхностей зуба

Шероховатость	Способ изготовления	ZR
Ra 0,63…1,25	Шлифование и зубошевингование	1
Ra 1,25…2,5	Зубофрезерование и зубодолбление	0,95
Rа 2,5…3,5		0,9

Рисунок 1. Базовое число циклов перемен напряжений N_но

Таблица 3.

Рекомендуемое значение коэффициента _ba

для редукторов общего назначения

Расположение колёс относительно опор	Твёрдость рабочих поверхностей зубьев
	НВ1 и НВ2 350	НВ1 и НВ2 350
Симметричное	0,3…0,5	0,25…0,3
Несимметричное	0,25…0,4	0,2…0,25
Консольное	0,2…0,25	0,15…0,2

Таблица 4.

Стандартные значения межосевых расстояний a_w, мм

1 ряд	40	50	63	80	100	125	160	200	250	315	400	500	630	800
2 ряд	140	180	225	280	355	450	560	710	900	1120	1400	1800	2240

при НВ2<350 КH bd при НВ1>350 и НВ2> 350 КH bd

Схемы расположения колес относительно опор

Рисунок 2. Значения коэффициента К_H

Таблица 5.

Ряд нормальных линейных размеров Ra40

3,2	6,3	12	25	50 / 52	100	200	400
3,4	6,7	13	26	53 / 55	105	210	420
3,6	7,1	14	28	56	110	220	450
3,8	7,5	15	30	60 / 62	120	240	480
4,0	8,0	16	32	63 / 65	125	250	500
4,2	8,5	17	34/35	67 / 70	130	260	530
4,5	9,0	18	36	71 / 72	140	280	560
4,8	9,5	19	38	75	150	300	600
5,0	10	20	40	80	160	320	800
5,3	10,5	21	42	85	170	340	850
5,6	11	22	45/47	90	180	360	900
6,0	11,5	24	48	95	190	380	950

Таблица 6.

Стандартные значения модулей m зубчатых колес, мм

1 ряд	1	1,25	1,5	2	2,5	3	4	5	6	8	10	12	16	20
2 ряд	1,125	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9	11	14	18

Таблица 7.

Рекомендуемые параметры косозубых передач

(Зацепление некорригированное или с высотной коррекцией)

aw мм	40		50		63		80
mn, мм	Zc	β	Zc	β	Zc	β	Zc	Β
0,4	198	8º06’34”
0,5	158	9º04’07”	198	8º06’34”
0,6	132	8º06’34”	165	8º06’34”	207	9º41’47”
0,8	99	8º06’34”	123	10º15’47”	165	10º13’20”	198	8º06’34”
1,0			99	8º06’34”	124	10º13’20”	158	9º04’07”
1,25					99	11º12’02”	126	10º08’30”
1,5							105	10º08’30”

aw мм	100		125		140		160
mn, мм	Zc	β	Zc	Β	Zc	β	Zc	Β
1,0	198	8º06’34”
1,25	158	9º04’07”	198	8º06’34”	221	9º23’16”
1,5	132	8º06’34”	165	8º06’34”	184	9º41’47”	211	8º28’54”
2,0	99	8º06’34”	123	10º15’47”	139	9º41’47”	158	9º04’07”
2,5			99	8º06’34”	110	10º50’38”	126	10º08’30”
3,0							105	10º08’30”

aw мм	180		200		225		250
mn, мм	Zc	β	Zc	Β	Zc	β	Zc	Β
1,5	237	9º04’07”
2	178	8º32’58”	198	8º06’34”	222	9º22’00”
2,5	142	9º33’38”	158	9º04’07”	178	8º32’56”	198	8º06’34”
3	118	10º38’31”	132	8º06’34”	148	9º22’00”	165	8º06’34”
4			99	8º06’34”	111	9º22’00”	123	10º15’47”
5							99	8º06’34”

aw мм	280		315		355		400
mn, мм	Zc	β	Zc	β	Zc	β	Zc	Β
2,5	221	9º23’16”
3	184	9º41’47”	207	9º41’47”	222	8º36’33”
4	138	9º41’47”	155	10º13’20”	178	9º37’45”	198	8º06’34”
5	110	10º50’38”	124	10º13’20”	148	9º37’45”	158	9º04’07”
6			103	11º12’02”	111	11º23’50”	132	8º06’34”
8							99	8º06’34”

aw мм	450		500		560		630
mn, мм	Zc	β	Zc	Β	Zc	β	Zc	Β
4	222	9º22’00”
5	178	8º32’56”	198	2º06’34”	221	9º23’16”
6	148	9º32’00”	165	8º06’34”	184	9º41’47”	207	9º41’47”
8	111	9º32’00”	123	10º15’47”	138	9º41’47”	155	10º13’20”
10			99	8º06’34”	110	10º50’38”	124	10º13’20”
12							103	11º12’02”

aw мм	710		800		900		1000
mn, мм	Zc	β	Zc	Β	Zc	β	Zc	β
6	234	8º36’33”
8	175	9º37’45”	198	8º06’34”	222	9º22’00”
10	140	9º37’45”	158	9º04’07”	178	8º32’56”	198	8º06’34”
12	116	11º23’50”	132	8º06’34”	143	9º22’00”	165	8º06’34”
16			99	8º06’34”	111	9º22’00”	123	10º15’47”
20							99	8º06’34”

Таблица 8.

Рекомендуемые степени точности в

зависимости от окружной скорости

Степень точности	Окружная скорость колес v, м/с, не более		Примечания
	прямозубых	косозубых
6 (высоко-точные)	15	30	Высокоскоростные передачи, механизмы точной кинематической связи
7 (точные)	10	15	Передачи при повышенных скоростях и умеренных нагрузках или при повышенных нагрузках и умеренных скоростях
8 (средней точности )	6	10	Передачи общего машиностроения, не требующие особой точности
9	2	4	Тихоходные передачи с пониженными требованиями к точности

Таблица 9.

Значения коэффициента K_HV

(верхнее значение – для прямозубых, нижнее – для косозубых колес)

Степень точности	Твёрдость поверхностей зубьев	Окружная скорость v, м/с
		1	2	3	6	8	10
6	HB350	1,03 1,01	1,06 1,02	1,12 1,03	1,17 1,04	1,23 1,06	1,28 1,07
	HB>350	1,02 1,00	1,04 1,00	1,07 1,02	1,10 1,02	1,15 1,03	1,18 1,04
7	HB350	1,04 1,02	1,07 1,03	1,14 1,05	1,21 1,06	1,29 1,07	1,36 1,08
	HB>350	1,03 1,00	1,05 1,01	1,09 1,02	1,14 1,03	1,19 1,03	1,24 1,04
8	HB350	1,04 1,01	1,08 1,02	1,16 1,04	1,24 1,06	1,32 1,07	1,40 1,08
	HB>350	1,03 1,01	1,06 1,01	1,10 1,02	1,16 1,03	1,22 1,04	1,26 1,05
9	HB350	1,05 1,01	1,10 1,03	1,20 1,05	1,30 1,07	1,40 1,09	1,50 1,12
	HB>350	1,04 1,01	1,07 1,01	1,13 1,02	1,20 1,02	1,26 1,04	1,32 1,05

Таблица 10.

Значения коэффициента формы зуба Y_F

Число зубьев	Коэффициент смещения исходного контура
	-0,5	-0,4	-0,25	-0,16	0	+0,16	+0,25	+0,4	+0,5
12	–	–	–	–	–	–	–	3,68	3,46
14	–	–	–	–	–	4,02	3,78	3,54	3,40
17	–				4,28	4,02
20	–	–	–	4,40	4,08	3,89	3,64	3,50	3,39
25	–	–	4,30	4,13	3,90	3,76	3,62	3,47	3,40
30	–	4,27	4,05	3,94	3,80	3,69	3,59	3,46	3,40
40	4,14	4,02	3,88	3,81	3,70	3,63	3,57	3,48	3,42
50	3,96	3,88	3,78	3,73	3,65	3,60	3,54	3,49	3,44
60	3,84	3,78	3,71	3,68	3,63	3,58	3,54	3,50	3,47
80	3,73	3,70	3,66	3,63	3,61	3,57	3,55	3,51	3,50
100	3,68	3,66	3,62	3,61	3,60	3,57	3,56	3,52	3,52
200	3,63	3,62	3,62	3,62	3,59	3,60	3,58	3,56	3,56

Рисунок 3 Коэффициент формы зуба

Таблица 11. Значения коэффициента K_FV

(верхнее значение – для прямозубых, нижнее – для косозубых колес)

	Степень точности	Твёрдость поверхностей зубьев	Окружная скорость v, м/с
			1	2	3		6	8	10
	6	HB350	1.06 1.02	1.13 1.05	1.26 1.1		1.4 1.15	1.53 1.2	1.67 1.25
		HB>350	1.02 1.01	1.04 1.02	1.08 1.03		1.11 1.04	1.14 1.06	1.17 1.07
	7	HB350	1.08 1.03	1.16 1.06	1.33 1.11		1.5 1.16	1.67 1.22	1.8 1.27
		HB>350	1.03 1.01	1.05 1.02	1.09 1.03		1.13 1.05	1.17 1.07	1.22 1.08
	8	HB350	1.1 1.03	1.2 1.06	1.38 1.11		1.58 1.17	1.78 1.23	1.96 1.29
		HB>350	1.04 1.01	1.06 1.02	1.12 1.03		1.16 1.05	1.23 1.07	1.26 1.08
	9	HB350	1.13 1.04	1.28 1.07	1.5 1.14		1.77 1.21	1.98 1.28	2.25 1.35
		HB>350	1.04 1.01	1.07 1.02	1.14 1.04		1.21 1.06	1.27 1.08	1.34 1.09
при НВ2<350 КF bd при НВ1>350 и НВ2> 350 КF bd						Схемы расположения колес относительно опор

Рисунок 4. Значения коэффициента К_F