Для коаксиального кабеля из алюминиевых проводников
,
где r1 – радиус внутреннего проводника, r1 = 0,911 мм;
r2 – радиус внешнего проводника, r2 = 3,4405 мм;
f – частота, f = 280 МГц.
Индуктивность L.
Для коаксиального кабеля из алюминиевых проводников
Емкость С.
где
- диэлектрическая проницаемость.
Проводимость изоляции G.
где
-
тангенс угла диэлектрических потерь.
Коэффициент распространения цепи определяется по формуле
,
где – коэффициент затухания, Нп/км;
– коэффициент фазы, рад/км.
Такой расчет А и В предусматривает
операции с комплексными числами и весьма
трудоемок, поэтому в области высоких
частот, когда
>3,5,
расчет можно проводить по упрощенным
формулам:
,
дБ/км,
,
рад/км,
Волновое сопротивление цепи определяется по формуле
,
Ом.
В
области высоких частот, когда
>3,5,
Скорость распространения электромагнитной волны v:
,
км/с.
В области высоких частот, когда
>3,5,
Определим первичные и вторичные параметры и для нескольких других частот и результаты сведем в таблицу.
Таблица 4 - Результаты расчетов параметров передачи кабельной цепи
|
|
0,06 |
0,2 |
0,5 |
1 |
5 |
10 |
20 |
50 |
150 |
280 |
|
|
18,3 |
33,5 |
53 |
74,9 |
167,6 |
237,1 |
335,3 |
530,1 |
918,2 |
1255 |
|
|
3,15 |
2,92 |
2,83 |
2,78 |
2,71 |
2,69 |
2,68 |
2,675 |
2,667 |
2,665 |
|
|
|
|||||||||
|
|
0,0009 |
0,03 |
0,07 |
0,15 |
0,7 |
2,1 |
4,2 |
10,4 |
35,6 |
66,5 |
|
|
0,978 |
1,85 |
2,98 |
4,25 |
9,64 |
13,71 |
19,46 |
30,9 |
54,3 |
74,7 |
|
|
1,45 |
4,67 |
11,5 |
22,8 |
112,4 |
224,2 |
447,5 |
1117 |
3346 |
6242 |
|
|
81,59 |
78,7 |
77,4 |
76,7 |
75,76 |
75,54 |
75,38 |
75,26 |
75,14 |
75,1 |
|
|
259,4 |
269 |
274 |
276 |
279,4 |
280,2 |
280,8 |
281,3 |
281,7 |
281,8 |
Построим графики частотной зависимости первичных и вторичных параметров:
Рисунок 3 - График частотной зависимости активного сопротивления кабеля
Рисунок 4 - График частотной зависимости индуктивности кабеля
Рисунок 5 - График частотной зависимости емкости кабеля
Рисунок 6 - График частотной зависимости проводимости изоляции кабеля
Рисунок 7 - График частотной зависимости коэффициента затухания
Рисунок 8 - График частотной зависимости коэффициента фазы
Рисунок 9 - График частотной зависимости волнового сопротивления кабеля
Рисунок 10 - График частотной зависимости скорости распространения электромагнитной волны в кабеле
Рассчитанные параметры несколько отличаются от параметров типового кабеля КМ-4, что связано с различием диаметров внутреннего и внешнего проводников, а также с характеристиками примененной изоляции.