- •Министерство образования и науки российской федерации
- •И.М. Астрахан
- •Предисловие
- •Глава I Реологические уравнения ньютоновской и неньютоновских вязких несжимаемых жидкостей
- •§1. Реология – учение о течении сплошных сред
- •§2. Классификация неньютоновских жидкостей
- •§3. Неньютоновские вязкие жидкости
- •§4. Жидкости, реологические характеристики которых зависят от времени
- •§5. Вязкоупругие жидкости
- •Глава II Дифференциальные уравнения движения вязких несжимаемых жидкостей
- •§1. Уравнения движения в напряжениях
- •§2. Уравнения движения вязкой ньютоновской несжимаемой жидкости (Уравнения Навье – Стокса)
- •Глава III Точные решения уравнений движения вязких (ньютоновских и неньютоновских) жидкостей
- •§1. Ламинарное прямолинейное установившееся движение вязких жидкостей в круглых трубах
- •§2. Коэффициент гидравлического сопротивления при течении в трубах
- •§3. Вращательное движение жидкости в кольцевом зазоре
- •§4. Вискозиметрические методы определения реологических параметров жидкостей
- •§5. Пульсирующее ламинарное движение вязкой ньютоновской жидкости в круглой цилиндрической трубе
- •Глава IV Движение вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса
- •§1. Уравнения движения ньютоновской жидкости при малых числах Рейнольдса
- •§2. Пространственное движение ньютоновской несжимаемой жидкости между двумя безграничными параллельными плоскостями. Закон Дарси
- •§3. Обтекание шара потоком жидкости
- •§4. Гидродинамическая теория смазки
- •§5. Нестационарное пульсирующее движение неньютоновских степенных жидкостей в трубах
- •Глава V Движение вязких жидкостей при больших числах Рейнольдса
- •§1. Понятие о пограничном слое. Уравнения ламинарного пограничного слоя в ньютоновской жидкости.
- •§2. Пограничный слой при обтекании несжимаемой жидкостью плоской пластинки. Задача Блязиуса
- •В этом случае уравнения (5.8) и (5.3) приобретают вид
- •Решение задачи Блязиуса в общем случае из уравнения неразрывности
- •Полагая
- •§3. Отрыв пограничного слоя
- •О переходе ламинарного пограничного слоя в турбулентный
- •§4. Приближенные методы расчета ламинарного пограничного слоя. Интегральное соотношение Кармана
- •§5. Задача о плоской ламинарной затопленной струе
- •§6. Пограничный слой в вязкопластичных жидкостях
- •Глава VI Неустойчивость ламинарных режимов течений и возникновение турбулентности в ньютоновских и вязких неньютоновских жидкостях
- •§1. Исследования устойчивости ламинарных течений
- •§2. Устойчивость вращательного течения ньютоновских и вязкопластичных жидкостей между двумя цилиндрами
- •Литература
- •Оглавление
§4. Вискозиметрические методы определения реологических параметров жидкостей
Под вискозиметрией понимается совокупность методов определения вязкостных свойств жидкости, то есть построение кривой течения. При этом вискозиметрия ньютоновских жидкостей сводится к определению величины коэффициента вязкости. В случае неньютоновских жидкостей задачей вискозиметрии является определение вида зависимости между скоростью сдвига и касательным напряжением, а также численных значений констант (реологических параметров), входящих в эту зависимость.
Приборы, на которых выполняются вискозиметрические исследования, называются вискозиметрами. Наиболее распространенные типы вискозиметров – капиллярный и ротационный.
Принципиальная схема капиллярного вискозиметра представлена на рис. 3.6. Здесь введены обозначения 1 - резервуар, 2 - калиброванная трубка, 3 - датчик давления. Меняя высоту налива жидкости Н или давление над свободной поверхностью (в случае герметично замкнутого резервуара), можно получить экспериментальную зависимость перепада давления на трубке длинной l от расхода Q, то есть (рис. 3.7).
Этот перепад давления складывается из перепада на входном участке длинной lвх и перепада на мерном участке lm = l - lвх то есть. Повторив этот эксперимент на трубке того же диаметра, но длинной L получим кривую , причём опять , где - перепад на входном участке трубки длиной L, а - перепад давления на длине L- lвх.
Так как диаметр обеих трубок и условия входа в них жидкости одинаковы, то при равных расходах длина входного участка и для обеих трубок будут одинаковыми. Поэтому величина
будет представлять собой перепад давления на участке L - l бесконечно длинной трубки. Участком бесконечно длинной трубки называется такой участок реальной трубки, на котором не сказываются концевые эффекты.
Принципиальная схема ротационного вискозиметра представлена на рис. 3.8. При вращении наружного цилиндра 3 с угловой скоростью в жидкости 4 возникают касательные напряжения, создающие на внутреннем цилиндре 2 крутящийся момент М. Под действием этого момента цилиндр 2 поворачивается на угол θ, величина которого зависит от М и упругих характеристик нити 1. Измеряя угол, получим значение действующего момента М.
Таким образом, проводя эксперимент при различных значениях , можно получить зависимость M(). Здесь, как и в случае капиллярного вискозиметра, возникают концевые эффекты вблизи свободной поверхности жидкости и дна цилиндра 2. Для их учёта можно повторить эксперимент при другом уровне жидкости h. Дальнейшие рассуждения аналогичны приведенным при рассмотрении концевых эффектов в капиллярном вискозиметре.
Преимуществом капиллярных (трубчатых) вискозиметров является то, что в них измерительный участок представляет собой кусок трубы, то есть геометрически подобен натуре.
Недостатками капиллярных вискозиметров являются:
а) относительно большие размеры (длина мерного участка составляет 200 и более диаметров капилляра);
б) большой расход исследуемого вещества.
Преимущество ротационных вискозиметров заключается в малых размерах и относительно малом количестве жидкости необходимой для исследования.
К недостаткам ротационных вискозимеров относятся:
а) возможное расслоение жидкости за счёт центробежных сил;
б) нагрев жидкости в процессе проведения исследований, что в ряде случаев приводит к необходимости термостатирования всей установки.
Последнее обстоятельство существенно усложняет конструкцию вискозиметра.
Экспериментальные методы измерения реологических параметров неньютоновских сред на различных ротационных приборах подробно изложены в работе [13].