15. Уравнение прямой на плоскости (общее и с угловым коэффициентом)

Углом наклона прямой к оси называется угол на который надо повернуть вокруг начала ось так она стала параллельна данной прямой. Этот угол считается положительным если поворот оси производится против часовой стрелки.

Тангенс угла наклона данной прямой к оси называется угловым коэффициентом этой прямой и обозначается

уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Частный случай:

• b=0: y=kx прямая проходящая через начало координат

• k=0: y=b прямая параллельна ОХ и отсекает на оси У отрезок равный в

Любое уравнение первой степени относительно х и у определяет в системе координат определенную прямую.

общее уравнение прямой

х=а уравнение прямой параллельной относительно оси ОУ

у=0 уравнение оси ОХ

х=0 уравнение оси ОУ

15. Уравнение прямой на плоскости (прямая с угловым коэффициентом, которая проходит через данную точку; прямая, которая проходит через две данные точки)

уравнение прямой с угловым коэффициентом проходящая через данную точку.

уравнение прямой проходящей через две данные точки

15. Угол между двумя прямыми на плоскости. Условие их параллельности и перпендикулярности

определение угла между двумя прямыми

условие параллельности двух прямых

условие перпендикулярности двух прямых

координаты точки пересечения прямых

расстояние от точки до прямой

15. Кривая второго порядка – эллипс. Основные характеристики

Эллипсом называется множество точек плоскости сумма расстояний каждой из которой до двух данных точек (называемых фокусами) есть величина постоянная большая расстояния между фокусами.

Если соединить произвольную точку принадлежащую эллипсу с фокусами, то получим фокальные радиусы .

каноническое уравнение эллипса

а- большая полуось эллипса

в- малая полуось эллипса

х, у – координаты произвольной точки принадлежащий эллипсу.

Частный случай: а=в из =>

Эксцентриситетом эллипса называется отношение фокусного расстояния 2с к длине большой оси 2а.

Эксцентриситет

фокальные радиусы

15. Кривая второго порядка – гипербола. Основные характеристики

Гиперболой называется множество точек плоскости разность расстояний от каждой с которых до двух данных точек называемых фокусами есть величина постоянная меньшая расстояния между фокусами.

2a<2c

каноническое уравнение гиперболы

а- действительная полуось

в – мнимая полуось

Асимптотами гиперболы называются прямые имеющие уравнение они же диагонали прямоугольника гиперболы.

Асимптотой кривой называется прямая расстояние до которой от точки лежащей на кривой стремится к 0 при неограниченном удалении этой точки от начала координат.

Эксцентриситетом гиперболы называется отношение фокусного расстояния к длине действительной оси.

Эксцентриситет

фокальные радиусы гиперболы