2. Задания и методические рекомендации

1. Синтезируйте в базисе И-НЕ трехвходовую КС, единичный сигнал на выходе которой будет, только тогда, когда на ее входах присутствует одновременно не менее двух единиц.

2. На базе входящих в модули №13М, №24 логических элементов соберите синтезированную КС.

3. Подавая на входы КС все возможные комбинации входных сигналов, убедитесь в том, что она реализует заданный алгоритм работы.

4. Подайте на входы КС сигналы с выходов генератора кодовых комбинаций (модуль №13М). Зарисуйте осциллограммы входных и выходных сигналов. Осциллограф используйте в режиме внешней синхронизации, взяв в качестве сигнала синхронизации входной сигнал КС с наименьшей частотой.

5. Синтезируйте в базисе И-НЕ КС, правила работы которой заданы таблицей истинности на рис. 7.

6. Соберите синтезированную КС и проверьте правильность ее работы.

Входы				Выход
X4	X3	X2	X1	Y
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	Ф
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	Ф
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	Ф

Рис. 7 Таблица истинности не полностью заданной булевой функции

3. Отчет

В отчет включите таблицы истинности, структурные формулы и карты Карно, поясняющие минимизацию заданных КС, структурные схемы синтезированных КС и осциллограммы их входных и выходных сигналов.

4. Вопросы и задания для самопроверки

1. Какие схемы называются комбинационными?

2. Используя логические элемента И, ИЛИ, НЕ составьте структурные схемы устройств, функционирующих по следующим структурным формулам:

а) (А + В) (+ ) = Y;

б) А + В + С = Y.

3. Составьте таблицу истинности для комбинационной схемы, описываемой следующей структурной формулой

С В А + С А + С В + В А = Y.

4. Перечислите три шага процедуры составления структурной формулы в виде СДНФ по заданной таблице истинности.

5. В чем заключается сущность минимизации структурной формулы?

6. На какие этапы можно разбить процедуру синтеза КС?

7. В чем специфика синтеза не полностью определенной булевой функции?

Лабораторная работа №3

ДЕШИФРАТОРЫ, МУЛЬТИПЛЕКСОРЫ И ДЕМУЛЬТИПЛЕКСОРЫ

1.Сведения из теории

1.1. Дешифраторы.

В общем случае под дешифратором понимается устройство, предназначенное для преобразования информации, представленной в одном коде, в ту же информации, представленную в другом коде, т.е., по сути дела, дешифратор аналогичен преобразователю кода.

Однако часто дешифратор определяют более узким назначением - как устройство, служащее для преобразования входного кода числа в так называемый код "1 из n". Другими словами, дешифратор - это устройство с n входами и N выходами, в котором каждому предусмотренному набору (комбинации) входных сигналов соответствует наличие сигнала (единицы) только на одном выходе. Если дешифратор использует все возможные наборы входных сигналов, то, очевидно, что число его выходов N = 2ⁿ. Такой дешифратор называется полным в отличие от неполного, использующего лишь часть возможных наборов входных сигналов.

Условные графические обозначения полных дешифраторов на три входа показаны на рис. 1. В левой части условного обозначения указываются веса разрядов входного двоичного числа, в правой - номера выходов дешифратора. При этом номера выходов соответствуют десятичному эквиваленту набора входных сигналов.

Р ис.1. Условное обозначение дешифратора с прямыми входами и прямыми выходами (а), с прямыми и инверсными входами и прямыми выходами (б) и с прямыми входами и инверсными выходами (в) и со стробированием

Полный дешифратор на четыре входа может быть описан следующими структурными формулами:

Y0 =

Y1 =

Y2 = (1)

Y3 =

.

.

.

.

Y15 = Х4 Х3 Х2 Х1.

П о принципу построения дешифраторы делятся на линейные (одноступенчатые) и многоступенчатые. Линейные дешифраторы строятся непосредственно по структурным формулам без какого-либо их логического преобразования, при этом каждая структурная формула реализуется отдельной схемой "И" с числом входов, равным числу входных сигналов, т.е. разрядности входного двоичного числа (рис. 2,а). Быстродействие таких дешифраторов определяется только временем задержки используемого логического элемента.

Переход к многоступенчатым дешифраторам связан с необходимостью по тем или иным причинам уменьшить число входов логических элементов. С этой целью осуществляется преобразование исходных структурных формул. Так первая структурная формула в (1) может быть преобразована двумя способами:

Х0 = [ ( )] = () (). (2)

В первом случае для ее реализации потребуется три двухвходовые схемы "И" и три степени дешифрации, во втором — также три элемента "2И", но две ступени дешифрации. Это, конечно, снижает быстродействие дешифратора.

На примере линейного дешифратора отметим несколько моментов, характерных и для других типов дешифраторов.

1. Как видно из структурных формул (1), на входы логических элементов И необходимо подавать как прямые, так и инверсные значения входных сигналов. Поэтому цепи передачи входных сигналов должны содержать в общем случае инверторы, которые необходимо рассматривать как неотъемлемые элементы дешифратора. Именно такое решение подразумевается на рис. 1,а, поскольку входные сигналы подаются только в прямом виде. Если входные инверторы отсутствуют, то это отражается в условном обозначении дешифратора (рис. 1,б).

2. При построении дешифратора на элементах И-НЕ на его выходах формируются не сами сигналы YI, а их инверсии, т.е. получается дешифратор с инверсными выходами. В этом случае на условном обозначении дешифратора показывают символы инверсии (рис. 1,в).

3. В синхронных системах между выходами дешифратора и входами последующих схем должны включаться дополнительные элементы И (их называют вентилями), управляемые синхросигналами. Однако часто появляется возможность более экономичного решения, когда функция управления выходами дешифратора возлагается на его элементы И. В этом случае число входов элементов необходимо увеличить на единицу. Дешифратор, совмещающий в себе функции вентилей, называется стробируемым, а вход, на который подается стробирующий (синхронизирующий) сигнал — стробирующим. На рис. 1,в стробирующий вход обозначен буквой "С". Пример построения стробирующего дешифратора на два входа приведен на рис. 2,б.

Структурные формулы для стробируемых дешифраторов отличаются только включением в конъюнкции входных сигналов стробирующего сигнала. Например, для первой формулы будем иметь:

Y0 = C . (3)

Н аличие стробирующего входа (их может быть и несколько) позволяет на базе дешифраторов с числом входов n строить дешифраторы с числом входов n+1. На рис. 3 приведен пример построения полного дешифратора на три входа без стробирования на базе двухвходового дешифратора со стробированием.