- •Введение
- •Правила выполнения и оформления контрольных работ
- •Задания для контрольной работы №1
- •Элементы линейной алгебры в задачах 1-30 дана система линейных уравнений
- •2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
- •3. Введение в математический анализ
- •4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •5. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •6. Неопределенные и определенные интегралы
- •7. Кратные и криволинейные интегралы
- •Рекомендуемая литература для выполнения контрольных заданий
7. Кратные и криволинейные интегралы
1) В задачах 1-20 требуется: а) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла; б) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования.
1.; 2.; 3.; 4.; 5. 6.; 7.; 8.; 9.; 10.; 11.; 12.;
13.; 14.; 15.; 16.; 17.; 18.; 19.; 20.
В задачах 21-30 требуется: а) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла; б) изменить порядок интегрирования.
21.
22. 23. 24.
25. 26. 27.
28. 29. 30.
2)В задачах 1-30 вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость xOy.
1. , , , .
2. , , , , .
3. , , , , .
4. , , , , .
5. , , , .
6. , , , .
7. , , , , .
8. , , , , .
9. , , , , .
10 , , , , , .
11. , , , , .
12. , , .
13. , , .
14. , , .
15. , , .
16. , , , .
17. , , .
18. , , , .
19. , , , .
20. , , , .
21.
22.
23. , .
24.
25.
26.
27.
28.
29. ,
30.
Рекомендуемая литература для выполнения контрольных заданий
-
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2ч. –М.: Высшая школа., 2007. Ч.1.-304 с.
-
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: М.: Наука, Физматлит, 1998.-240 с.
-
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2т.-М.: Наука, 1985.-Т.1.560 с.
Список литературы
-
Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П.; Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш. Школа, 1983. – 128 с.
2. Рабочая программа по дисциплине МАТЕМАТИКА/ Абдрахма
нов А.М., Гильмуллина А.Я., Рабчук А.В., Усманова З.И. – Уфа, 2005, - 39 с.