Вариант 7

Решение

И

1. Дано:

   l₁ = 630 м

V₁=48,6 км/ч =

= 13,5 м/с

l₂ = 120 м

V₂ =102,6 км/ч =

= 28,5 м/с

t – ?

з теоремы сложения скоростей

) скорость экспресса относительно товарного поезда , время обгона .

Ответ: 50,0 с.

Р

2. Дано:

   V_01х = 18 км/ч=

= 5,0 м/c

ешение

Рассмотрим движение по оси X. Начало отсчета в точке O. Место встречи – точка B.

Ответ: 20 с, 60 м, 70 м.

3. Дан график а_х(t); при t = 0 V_x = 2 м/с, x = 0.

Решение

На интервалеc:

а = 0  V = const.

x(0)= 0, V(0) = 2 м/с, x(t) = 2t (м),

x(2)= 4 м. l(2) = 4 м.

l = x.

На интервале с:

а_х = 2 м/с² x(2) = 4 м,

V(2)= 2 м/с, V(t)= 2+2(t–2) (м/с),

V(4) = 6 м/с;

x(t) = 4 + 2(t – 2) +(t – 2)² (м).

x(4) = 12(м), l(4) = 12 м.

l = x.

На интервале с, а_х= – 4 м/с², x(4) = 12 м

V(4) = 6 м/с,

V(t) = 6 – 4(t – 4) (м/с),

V(6) = – 2 м/с;

x(t) = 12 + 6(t - 4) – 2(t – 4)² (м).

x(6) = 16 м, х(5) = 16 м;

l(6) = 17 м.

l = x до t = 5,5 с, l(5,5) = 16,5 м.

Р

4. Дано:

  

h – ?

ешение

; V = 10 м/с.

.

Ответ: 75 м.

Р

5. Дано:

  S = 6,28t м

R = 10 cм

 – ?

ешение

При равномерном движении (1),

где V – линейная скорость точки. По условию

S = 6,28t (2). (3), (4). Из уравнений (1)–(4) получим

, 10 с^–1. Ответ: 10 с^–1.

Р

6. Дано:

   R

ω

m

φ

F_тр – ?

ешение

Рассмотрим движение тела относительно Земли. Оно движется по окружности вокруг вертикального диаметра сферы. Центр окружности – точка B. Радиус окружности – r. Ускорение коллинеарно с осью x.

Перемещения по оси y нет.

Ответ:

Р

7. Дано:

  R_З = 6,4·10⁶ м

g = 9,81 м/с²

Т = 1,00 сут =

= 8,64·10⁴ с

R – ?

ешение

Так как (1), – скорость спутника Земли, где R – радиус его орбиты, – ускорение свободного падения на орбите R. На поверхности Земли (3), тогда . Период (4). Из уравнений (1) – (4) следует , R=, R  4,2·10⁴ км.

Ответ: 4,2·10⁴ км.

Р

8. Дано:

  m₁ = 100 кг

V₁ = 500 м/с

m₂ = 10⁴ кг

V₂ = 36 км/ч

= 10 м/с

V_пули – ?

ешение

По закону сохранения импульса:

,

, V  5,0 м/с.