3.Разработка обобщенной функциональной схемы цов
Функциональная модель Call-центра показана на рис. 1
Рис. 1. Функциональная модель Call-центра
В такой системе вызовы поступают на систему по входящим соединительным линиям и обрабатываются операторами, число которых меньше числа линий. В случае если входящий вызов застает все линии занятыми, то он отклоняется, абоненту телефонной сети будет передан сигнал «занято». Если свободные линии есть, то вызов поступает в систему, далее, в зависимости от числа свободных операторов, вызов может быть немедленно передан на обслуживание либо поставлен на ожидание. Часть вызовов может уйти из очереди, не дождавшись обслуживания. Для всех неуспешных (не окончившихся обслуживанием) вызовов возможны повторные попытки. Обслуженные вызовы могут уйти из системы или возвратиться в нее для дальнейшего обслуживания.
Оператор – это человек или устройство, основной функцией которого является обработка вызова.
4.Определение характеристик цов. Определение числа операторов, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги не более 30 сек
Системе
соответствует СМО вида
.
Подобная модель не принимает в расчет
возможность потери вызовов из-за
занятости линий, «настойчивости»
пользователя, возможность многоэтапного
обслуживания и т.п..
В данной подсистеме не показательный закон распределения времени обслуживания заявок.
Для модели СМО
вида
известно следующее приблизительное
соотношение:
,
где W - среднее время ожидания;
- коэффициент
вариации;
дисперсия
,
b
– среднее время обслуживания.
В случае большой
нагрузки на систему
это выражение принимает вид:
.
Данное выражение может применяться для поверхностной оценки искомых значений, когда получение точных результатов аналитически затруднено.
Необходимо найти
величину
.
Она соответствует среднему времени
ожидания обслуживания в СМО M/M/V.
Применение
модели СМО типа
с v
рабочими местами операторов и
неограниченным числом мест для ожидания
является наиболее простым способом
моделирования Call-центра.
Она является приемлемым средством
оценки характеристик множества простых
центров обслуживания вызовов.
Рассмотрим модель
со следующими характеристиками.
Интенсивность
поступления вызовов:
,
n=0,1,2,…;
Интенсивность
обслуживания
Если принять
за
интенсивность поступления вызовов на
временном интервале t,
а за
среднюю интенсивность обслуживания
вызовов на данном интервале, то при
,
,
где
- поступающая нагрузка, а
- коэффициент использования системы.
Для системы
известно выражение
,
которое также называется С-формулой
Эрланга:
Среднее время
ожидания обслуживания в такой системы
вычисляется как 
,
Проведем расчет, используя Mathcad.
Исходные данные:
Поступающая нагрузка:
Коэффициент использования системы:
С-формула Эрланга:
Коэффициент вариации:
Среднее время ожидания обслуживания в системе M/M/V:
Среднее время ожидания обслуживания в СМО M/G/V/∞ в минутах:
В секундах:
Как видно из графика, для обеспечения средней задержки запроса на информационные услуги не более 30 с, одновременно должны работать не менее 9 операторов.
Средняя длина очереди
