4. Розрахунок максимальних довжин ділянок регенерації і вибір типу кабелю

4.1 Завдання для виконання розділу 4

Розрахувати максимально допустимі довжини ділянок регенерації при використанні коаксіальних і симетричних пар заданих розмірів і вибрати тип кабельного ланцюга, спираючись на техніко - економічних міркуваннях.

4.2 Методичні вказівки по виконанню завдання і коротка теорія питання

Одним з основних видів перешкод у лінійних трактах ЦСП, що працюють по кабелю з металевими жилами, є власна перешкода. Вона включає дві складові: теплові шуми кабелю і шум підсилювальних елементів регенератора. При збільшенні довжини ділянки регенерації захищеність від власної перешкоди зменшується, тому що загасання ланцюга зростає зі збільшенням його довжини. Тому завжди існує максимально допустима довжина ділянки, при якій ще забезпечується необхідна захищеність сигналу від власної перешкоди в ТРР (точці рішення регенератора), а, отже, імовірність помилки в одиночному регенераторі не вище допустимої величини.

Очікувану величину захищеності від власної перешкоди в ТРР можна обчислити по формулі (4.1), яка справедлива при 50 дБ ≤ α · ℓ_пер ≤ 90 дБ.

А_ЗСП = Р_ПЕР + 121 - 10 · ℓg F - 10 · ℓg - 1,175 · α · ℓ_рег, (4.1)

де Р_ПЕР - абсолютний рівень пікової потужності імпульсу на виході регенератора, дБм; F - коефіцієнт шуму КУ; f_т - тактова частота цифрового сигналу в лінії, МГц; α - коефіцієнт загасання кабельного ланцюга на напівтактовій частоті, дБ / км; ℓ_рег - довжина ділянки регенерації, км.

Величини α і Р_рег обчислюють по формулам:

, , (4.2)

де а - параметр функції, що апроксимує частотну залежність коефіцієнта загасання; U_пep - амплітуда імпульсу на виході регенератора, В; Z_B - хвильовий опір ланцюга, Ом.

Необхідну (для забезпечення заданої імовірності помилки в одиночному регенераторі) величину захищеності при використанні квазітрійкового коду в лінії і гауссовській перешкоді можна оцінити за формулою (4.3), яка справедлива при 10 ^-15 ≤ Р_ош1 ≤ 10 ^-4.

, (4.3)

де Р_ош1 - імовірність помилки в одиночному регенераторі; ∆А₃ - запас завадостійкості, що враховує неідеальність регенератора, дБ.

У курсовому проекті можна прийняти ∆Аз = 5 . . . 10 дБ (візьмемо ∆Аз = 7 дБ).

Максимальну довжину ділянки регенерації ℓ_{рег макс} знайдемо з рівняння А_зсп = А_з.треб, з огляду на те, що Р_ош1 = Р₀ · ℓ_рег, ( Р₀ - допустима імовірність помилки на 1 км лінійного тракту, 1/км). Це рівняння найпростіше вирішувати графічно, побудувавши в досить великому масштабі дві криві: А_зсп(ℓ_рег) і А_з._треб(ℓ_рег). Абсциса точки їхнього перетинання визначає корінь рівняння - величину ℓ_{регмакс}.

Результати розрахунків заносимо в табл.4.2, графіки на рис.4.1 і розрахунки приведені нижче. Необхідні вихідні дані беремо з табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Тип кабелю і розмір пар, мм	Коаксіальний			Симетричний
	2,6/9,4	1,2/4,6	0,7/3,0	1х4х1,4
α	2,54	5,47	9,03	5,35
ZВ, Ом	75	75	75	140
Вартість одного кілометру кабеля, сКАБ, тис.грн./км	3,6	1,6	0,9	2 х 0,345
Вартість одного НРП, сНРП, тис. грн.	5,5

Таблиця 4.2

Кабель	ℓрег, км		а		Zв, Ом		α, дБ/км		Рпер, дБм.		Aз.сп, дБ		Aз.треб, дБ
Коакс. 2,6 / 9,4 мм		1		2,54		75
		4
		8
		12
		16
Коакс. 1,2 / 4,6 мм		1		5,47		75
		2
		4
		6
		8
Коакс 0,7 / 3,0 мм		1		5,47		75
		2
		3
		4
		5
Симетр. 1x4x1,2 мм		1		5,35		140
		2
		4
		6
		8

130

120

110

100

90

80

70

60

1,2/4,6

50

40

2,6/9,4

1х4х1,2

0,7/3,0

30

20

А_з.треб

10

0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Рис. 4.1.

У лінійних трактах, побудованих на основі симетричного кабелю, поряд із власною перешкодою доводиться рахуватися з перехідною перешкодою між парами одного й того ж кабелю. При двокабельній схемі перехідна перешкода пов'язана з наявністю перехідного впливу на віддаленому кінці ланцюга. Найбільший рівень перехідної перешкоди має місце при передачі в ланцюзі послідовності, яка впливає, імпульсів з полярністю, що чергується.

Спектр такого сигналу містить складову з напівтактовою частотою і її непарні гармоніки. Оскільки смуга пропускання КУ обмежена тактовою частотою, то заважаючий вплив буде чинити тільки перша гармоніка цієї імпульсної послідовності.

У розглянутому випадку захищеність від перехідної перешкоди в ТРР дорівнює захищеності ланцюга на віддаленому кінці на напівтактовій частоті.

. (4.4)

Частотна залежність середнього значення захищеності на віддаленому кінці для кабелю з кордельно-полістирольною ізоляцією має вигляд:

Аз₁ (f) = А_зℓ (f = 1 МГц) – 40 · ℓg (f/2). (4.5)

Користуючись формулами (4.4) і (4.5), визначаємо захищеність від перехідної перешкоди, порівнюємо знайдене значення захищеності з допустимим А_з._пп.доп = 18 дБ, робимо висновок про можливість використання симетричного кабелю на розрахункових частотах. Приймаємо, що захищеність ланцюга на віддаленому кінці на частоті 1 МГц складає А_зℓ (f = 1 МГц) = 60 дБ.

Вибір типу кабелю здійснюється на основі економічних міркувань по мінімуму витрат.

Кількість НРП визначають по формулі

. (4.6)

Вартість усіх НРП

. (4.7)

Вартість кабелю

. (4.8)

Сумарні витрати:

З = С_НРПΣ + С_КАБΣ, (4.9)

С_нрп - вартість одного НРП; С_каб - вартість одного кілометра кабелю; n - кількість ОРП на магістралі, дорівнює за умовою кількості переприйомів по ТЧ; Ц - означає найближче ціле число, більше числа, що стоїть в дужках.