- •Струков Валерий Григорьевич надежность механического оборудования
- •Введение
- •1. Понятия и термины теории надежности. Государственный стандарт на показатели надежности
- •1.1. Термины надежности машин
- •1.2. Показатели надежности машин
- •1.3. Наработка
- •1.4. Основные показатели долговечности
- •2. Математические методы теории надежности
- •2.1. Основные понятия и определения
- •2.2. Теоремы теории вероятностей
- •2.3. Законы распределения случайной величины
- •3.1.1. Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины
- •3.1.2. Дополнение интегральной функции распределения вероятностей случайной величины
- •3.1.3. Свойства интегральной функции распределения
- •3.1.4. Вероятность отказа объекта
- •3.1.5. Вероятность безотказной работы
- •3.1.6. Вероятность восстановления работоспособности
- •3.2. Дифференциальная функция распределения вероятностей случайной величины
- •3.2.1. Частота появления событий
- •3.2.2. График дифференциальной функции распределения вероятностей случайной величины
- •3.2.3. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал
- •3.2.4. Свойства дифференциальной функции распределения
- •3.3. Определение интегральной и дополнения интегральной функции распределения по известной дифференциальной функции
- •3.4. Вероятность появления события на интервале, следующем за интервалом, на котором событие не появлялось
- •3.5. Интенсивность событий
- •4. Числовые характеристики случайных величин
- •4.1. Математическое ожидание
- •2.4. Плотность распределения случайной величины
- •3. Единичные показатели надежности объекта (епно)
- •3.1. Законы распределения случайной величины
- •4.2. Рассеивание случайной величины
- •4.3. Гамма-процентное значение случайной величины
- •4.4. Медиана случайной величины
- •5. Безотказность системы
- •5.1. Безотказность объектов при последовательном соединении элементов
- •5.2. Безотказность объекта при параллельном соединении элементов
- •5.3. Безотказность объекта при смешанном соединении элементов
- •6. Распределения случайных величин
- •6.1. Экспоненциальное распределение
- •6.1.1. Дополнение интегральной функции экспоненциального распределения вероятностей случайной величины
- •6.1.6. Характеристическое свойство экспоненциального распределения
- •6.1.7. Линеаризация экспоненциальной функции
- •7. Нормальное распределение
- •7.1. Дифференциальная функция нормального распределения
- •7.1.1. Свойства дифференциальной функции нормального распределения
- •7.2. Правило трех среднеквадратических отклонений
- •7.3. Интегральная функция нормального распределения
- •7.4. Нормированное нормальное распределение
- •7.5. Логарифмически нормальное распределение
- •8. Распределение вейбулла
- •8.1. Дополнение интегральной функции распределения Вейбулла
- •9. Надежность восстанавливаемых объектов
- •9.1. Поток событий
- •9.1.1. Функция потока событий
- •9.1.2. Интенсивность потока событий
- •9.1.3. Среднее число потока событий
- •9.1.4. Среднее время между событиями потока
- •9.1.5. Интенсивность потока отказов за время эксплуатации
- •9.1.6. Простейший поток событий
- •9.1.7. Математическая модель простейшего потока событий
- •9.1.8. Поток событий совокупности объектов
- •9.2. Процесс эксплуатации восстанавливаемого объекта
- •9.2.1. Модель эксплуатации объекта с конечным временем восстановления
- •9.2.2. Вероятности состояний системы
- •9.2.3. Дифференциальные уравнения вероятностей состояний
- •9.3. Готовность объекта
- •9.3.1. Функция готовности объекта
- •9.3.2. Функция простоя
- •9.3.3. Финальные вероятности состояний
- •9.3.4. Коэффициент готовности
- •9.3.5. Коэффициент простоя
- •10. Повышение надежности машин
- •10.1. Обеспечение надежности при проектировании
9.1.4. Среднее время между событиями потока
Среднее время между событиями потока является важным параметром как потока отказов, так и потока восстановлений работы объекта. Среднее время между событиями потока на интервале t
Tср==;
в пределе при t0 и с учетом (61)
Tср=lim==.
Геометрический смысл - в том, что среднее время между событиями потока численно равно тангенсу угла, образуемого осью ординат и касательной к функции потока событий в заданной точке.
По статистической информации
.
9.1.5. Интенсивность потока отказов за время эксплуатации
Рис. 34. Интенсивность потока отказов за время эксплуатации
Период приработки tn в начале эксплуатации характеризуется повышенными значениями параметра потока отказов за счет приработочных отказов, вызванных не свойствами конструкции объекта, а технологическими и эксплуатационными причинами, к которым относятся, например, дефекты объектов, не отбракованные контролем, ошибки обслуживающего персонала при освоении объекта. Поток отказов в этот период нестационарный.
Период нормальной эксплуатации (tn,tu) характеризуется постоянным значением параметра потока отказов при неизменных условиях эксплуатации. В этом периоде могут возникнуть внезапные и постепенные отказы.
Внезапные отказы возникают из-за скрытых дефектов, которые не смогли выявить существующими методами контроля, из-за случайных перегрузок при нарушении правил эксплуатации и т.д. Внезапные отказы обусловливают небольшое, но постоянное значение параметра потока отказов на протяжении всего периода.
Постепенные отказы возникают в элементах, ресурс которых много меньше ресурса базовых элементов, определяющих долговечность объекта в целом.
Поток отказов совокупности объектов в период нормальной эксплуатации становится стационарным с постоянным параметром потока отказов (независимо от вида распределения ресурса элементов) и может стать очень высоким, если не производить профилактическую замену элементов. Профилактическая замена элементов перед наступлением их предельного состояния позволяет полностью исключить постепенные отказы и получить очень высокую надежность объекта.
Период старения и изнашивания с момента времени tи характеризуется монотонным возрастанием параметра потока отказов. В этот период резко увеличивается число постепенных отказов базовых элементов, вызванных старением материалов, накоплением усталостных дефектов и износом. Объект обычно поступает в капитальный ремонт или снимается с эксплуатации.
Параметр потока отказов в большой степени зависит от условий эксплуатации. В период нормальной эксплуатации параметр потока отказов остается на одном уровне только при неизменных условиях эксплуатации:
- для экскаваторов - работа в мало изменяющихся грунтовых и атмосферных условиях;
- для грузоподъемных кранов - обслуживание одного и того же технологического процесса;
- для автомобилей - езду в постоянных дорожных и климатических условиях;
- для дробилок - измельчение материала одинаковой крупности и прочности.
Для многих объектов важным фактором является температура окружающей среды. Если не рассчитаны механизмы для работы в условиях Севера, зимой наблюдается сезонное изменение параметра потока отказов.