2.3. Вибір варіанта вихідної логічної схеми
Варіант вихідної логічної схеми утвориться завданням: функціонального базису логічних функцій; розміщенням логічних елементів у сітці місць зображення логічної схеми; списком зв'язків входів і виходів логічних елементів. Таблиці варіантів функціонального базису логічних функцій (табл. 6), розміщення логічних елементів довільного базису в сітці місць графічного зображення логічної схеми (табл. 7), а також список зв'язків входів і виходів логічних елементів приведені в додатку.
У таблиці 6 приведені не позначення елементарних логічних функцій від двох перемінних, а їхнього номера від «0» до «15». Кожен стовпець таблиці 6 відзначений римськими цифрами I, II, III, за допомогою яких виконується розміщення елементарних логічних функцій з відповідних стовпців таблиці 6 у рядках таблиці 7.
Номер варіанта заданого функціонального базису логічних функцій {№Ф-ції1, №Ф-ції2, № Ф-ції3} з таблиці 6, що позначається як «№Базіса», виходить визначенням зміщеного на «1» цілочисленого залишку від розподілу «№Зачетки» на число «8» – число варіантів таблиці 6 по наступній формулі:
«№Базіса» = («№Зачетки» % 8) + 1,
де % – операція одержання цілочисленого залишку від розподілу.
Приклад: Для вихідного «№Зачетки» = 47 варіант «№Базіса» виходить у такий спосіб:
«№Базіса» = (047 % 8) + 1 = 7 + 1 = 8, тобто з таблиці 6 випливає, що {№Ф-ції1, №Ф-ції2, №Ф-ції3} = {4, 13, 14} чи функції відповідно «заборони зворотної імплікації », «імплікації », «штриха Шеффера /»,
для вихідного «№Зачетки» = 003 варіант «№Базіса» виходить у такий спосіб:
«№Базіса» = (003 % 8) + 1 = 3 + 1 = 4, тобто з таблиці 6 випливає, що {№Ф-ції1, №Ф-ції2, №Ф-ції3} = {2, 13, 14} чи функції відповідно «заборони імплікації », «імплікації », «штриха Шеффера»,
для вихідного «№Зачетки» = 121 варіант «№Базіса» виходить у такий спосіб:
«№Базіса» = (121 % 8) + 1 = 1 + 1 = 2, тобто з таблиці 6 випливає, що {№Ф-ції1, №Ф-ції2, №Ф-ції3} = {2, 9, 14} чи функції відповідно «заборони імплікації », «еквівалентності ~», «штриха Шеффера /».
Графічне зображення логічної схеми єдино для усіх варіантів і містить п'ятнадцять місць для розміщення (у три ряди по п'ятьох елементів у ряді) логічних елементів, що реалізують отримані на попередньому кроці логічні функції базису, задані номерами від «0» до «15» {№Ф-ції1, №Ф-ції2, №Ф-ції3} у таблиці 6. Місця мають номера від «5» до «19» включно, номера від «1» до «4» включно приписані входам логічної схеми, номер»20» приписаний виходу всієї логічної схеми (див. мал. 1.). У межах кожного i-го ряду розміщається єдиний тип елемента з функцією «№Ф-ціїi», обраної з базису {№Ф-ції1, №Ф-ції2, №Ф-ції3} відповідно до заданого варіанта посадки (див. табл. 7). Таким чином, формується прив'язка функціонального базису з трьох типів елементів {№Ф-ції1, №Ф-ції2, №Ф-ції3} відповідно для першого, другого і третього рядів.
Номер варіанта розміщення логічних елементів у сітці місць графічного зображення логічної схеми з таблиці 7, що позначається як «№Розміщення», виходить визначенням зміщеного на «1» цілочисленого залишку від розподілу «№Зачетки» на число «3» – число варіантів таблиці 7 по наступній формулі:
«№Розміщення» = («№Зачетки» % 3) + 1,
де % – операція одержання цілочисленого залишку від розподілу.
Рис. 1. Сітка місць графічного зображення логічної схеми
Приклад: Для вихідного «№Зачетки» = 47 варіант «№Розміщення» виходить у такий спосіб:
«№Розміщення» = (047 % 3) + 1 = 2 + 1 = 3, тобто з таблиці 7 випливає, що для базису {№Ф-ції1, №Ф-ції2, №Ф-ції3} = {4, 13, 14} визначається відповідне розміщення {№Ф-ції1, № Ф-ції2, № Ф-ції3} = {3*i, 3*i+1, 3*і-1} (см. мал. 2.),
для вихідного «№Зачетки» = 003 варіант «№Розміщення» виходить у такий спосіб:
«№Розміщення» = (003 % 3) + 1 = 0 + 1 = 1, тобто з таблиці 7 випливає, що для базису {№Ф-ції1, №Ф-ції2, №Ф-ції3} = {2, 13, 14} визначається відповідне розміщення {№ Ф-ції1, № Ф-ції2, № Ф-ції3} = {3*i+1, 3*і-1, 3*i},
для вихідного «№Зачетки» = 121 варіант «№Розміщення» виходить у такий спосіб:
«№Розміщення» = (121 % 3) + 1 = 1 + 1 = 2, тобто з таблиці 7 випливає, що для базису {№Ф-ції1, №Ф-ції2, №Ф-ції3} = {2, 9, 14} визначається відповідне розміщення {№ Ф-ції1, № Ф-ції2, № Ф-ції3} = {3*і-1, 3*i, 3*i+1}.
Тут i{2, 3, 4, 5, 6}.
Рис. 2. Розміщення функцій і зв'язку для «№Зачетки» = 47
Всі елементи мають один вихід, велика частина елементів має два входи, три-чотири елемента мають три входи. Число входів визначається безпосередньо зі списку зв'язків входів і виходів елементів. Логічна схема не містить контурів зворотних зв'язків.
Булєва функція трьохвхідового логічного елемента утвориться в загальному випадку розглядом заданої елементарний булєвой функції ліворуч праворуч у порядку нумерації входів.
Приклад: Для трьохвхідового елемента з елементарної не асоціативної булєвой функцією, наприклад, "" (імплікацією) формула булєвой функції перетвориться в такий спосіб:
"вх1вх2вх3" еквівалентно "(вх.1вх.2)вх.3".
Номер варіанта списку зв'язків входів і виходів логічних елементів логічної схеми (див. додаток), що позначається як «№Зв’язків», виходить визначенням зміщеного на «1» цілочисленого залишку від розподілу «№Зачетки» на число «13» – число варіантів списків зв'язків входів і виходів логічних елементів логічної схеми по наступній формулі:
«№Зв’язків» = («№Зачетки» % 13) + 1,
де % – операція одержання цілочисленого залишку від розподілу.
Приклад: Для вихідного «№Зачетки» = 47 варіант «№Зв’язків» виходить у такий спосіб:
«№Зв’язків» = (047 % 13) + 1 = 8 + 1 = 9, тобто з додатка випливає, що номер списку 9 (див. мал. 2),
для вихідного «№Зачетки» = 003 варіант «№Зв’язків» виходить у такий спосіб:
«№Зв’язків» = (003 % 13) + 1 = 3 + 1 = 4, тобто з додатка випливає, що номер списку 4,
для вихідного «№Зачетки» = 121 варіант «№Зв’язків» виходить у такий спосіб:
«№Зв’язків» = (121 % 13) + 1 = 4 + 1 = 5, тобто з додатка випливає, що номер списку 5.
У списку зв'язків для кожного логічного елемента зазначені номери логічних елементів, виходи яких з'єднані з його входами.
Приклад: Для одинадцятого елемента запис 11(1,8,10) у списку зв'язків 9 означає, що три входи одинадцятого елемента з'єднані з виходом першого елемента (першим загальним входом усієї схеми), виходами восьмого і десятого елементів, при цьому перший вхід одинадцятого елемента з'єднаний саме з виходом першого, другий вхід – з виходом восьмого елемента, третій вхід – з виходом десятого елемента.
Приклад: Список зв'язків варіанта 1 виглядає в такий спосіб:
Варіант 1.: 5(1,2,3); 6(2,4); 7(3,4); 8(5,7); 9(3,8); 10(7,9); 11(8,9); 12(6,8,9); 13(4,10); 14(8,11); 15(8,12); 16(8,13); 17(12,14); 18(14,15,17);19(16,17,18); 20(19).