5 Расчет цепной передачи
5.1 Примем однорядную роликовую цепь. Для расчёта приняты следующие исходные данные:
-
вращающий момент на ведущей звёздочке Т4 = 2254 Нм /см. пункт 2.3.6/;
-
частота вращения ведущей звёздочки n4 = 14,4 об/мин /см. пункт 2.3.6/;
-
передаточное число передачи uц = iц = 3,59, поскольку передача понижающая /см. подраздел 2.2/;
-
передача расположена с наклоном линии центров звёздочек менее 45;
-
смазка цепи периодическая
-
натяжение цепи регулируется периодически перемещением одной из звёздочек;
-
кратковременные перегрузки достигают 200% от номинальной нагрузки /см. раздел 2/
-
работа привода двухсменная.
5.2 Число зубьев ведущей звёздочки /2, с. 148/
.
Число зубьев ведомой звёздочки
.
5.3 Шаг роликовой цепи в миллиметрах ориентировочно вычисляется по формуле /2, с. 149/
, (5.1)
где |
T1 |
– |
вращающий момент на ведущей звёздочке, Нм; |
|
KЭ |
– |
расчётный коэффициент нагрузки /эксплуатационный коэффициент/; |
|
z1 |
– |
число зубьев ведущей звездочки; |
|
[P] |
– |
допускаемое давление в шарнире цепи, Мпа; |
|
M |
– |
число рядов цепи. |
Ранее уже определялись: T1 = T4 = 1127 Нм; z1 = 24; m = 1.
Расчётный коэффициент нагрузки /2, с. 149/
, (7.2)
где |
Кд |
– |
динамический коэффициент; |
|
Ка |
– |
коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния; |
|
Кн |
– |
коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров передачи; |
|
Кр |
– |
коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи; |
|
Ксм |
– |
коэффициент, учитывающий способ смазывания передачи; |
|
Кп |
– |
коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи /коэффициент сменности/ |
С учётом кратковременно действующих перегрузок примем Кд = 1,25 /2, с. 149/. Возьмём Ка = 1, приняв межосевое расстояние ац = 40t /2, с. 150/. Для принятого в пункте 5.1 угла наклона линии центров передачи менее 60º возьмём Кн = 1 /2, с.150/.
Для принятого способа регулирования натяжения цепи /см. пункт 5.1/ коэффициент Кр=1,25 /2, с. 150/. Для периодической смазки возьмём Ксм = 1,4 /2, с.150/. При работе в две смены Кп = 1,25.
Расчёт по формуле (7.2) даёт
.
Поскольку шаг цепи ещё неизвестен, то возьмём пока ориентировочно, руководствуясь лишь частотой вращения малой звёздочки n4 = 14,4 об/мин, допускаемое давление в шарнирах цепи [P] = 36 Мпа /2, с. 150/. Число рядов цепи m = 1 принято ранее.
Расчётный шаг цепи по формуле (7.1)
мм.
5.4 Ближайшие по шагу стандартные однорядные роликовые цепи имеют нижеследующие характеристики /2, с. 147/:
Обозначение цепи по ГОСТ 13568-75 |
ПР–38,1–12700 |
ПР– 44,45–17240 |
Шаг t, мм |
38,1 |
44,45 |
Разрушающая нагрузка Q не менее, кН |
127,0 |
172,4 |
Масса одного метра цепи q, кг/м |
5,5 |
7,5 |
Площадь шарнира /проекция опорной поверхности шарнира/ Аоп, мм2 |
394 |
473 |
Габаритная ширина цепи b, мм |
58 |
62 |
Расстояние изнутри между пластинами одного ряда Ввн, мм |
25,4 |
25,4 |
5.5 Проверим сначала цепь ПР–38,1–12700 по условию P ≤ [P].
Скорость цепи /2, с. 153/
м/с.
Окружная сила
Н.
Давление в шарнире цепи /2, с. 150/ при площади сечения шарнира Аоп = 394 мм2 /см. пункт 5.4/
Мпа.
Уточнённое допускаемое давление в шарнире цепи при шаге t = 38,1 мм, числе зубьев малой звёздочки Z4ц = 24 и её частоте вращения п4 = 14,4 об/мин /2, с. 150/
МПа.
Результат расчета показывает, что условие P ≤ [P] не выполняется.
5.6 Проверим поэтому на выполнение этого условия цепь ПР–44,45–17240, имеющую больший шаг.
Скорость цепи
м/с.
Окружная сила
Н.
Давление в шарнире цепи /2, с. 150/ при площади сечения шарнира Аоп = 473 мм2 /см. пункт 5.4/
Мпа.
Уточнённое допускаемое давление в шарнире цепи при шаге t = 44,45 мм, числе зубьев малой звёздочки Z4ц = 24 и её частоте вращения п4 = 14,4 об/мин /2, с. 150/
МПа.
Результат расчета показывает, что условие P ≤ [P] не выполняется и при данном шаге.
5.7 В таком случае примем для цепи ПР–44,45–17240 число зубьев на ведущей звёздочке z4ц = 30, тогда . Проверим теперь данную цепь условию P ≤ [P].
Скорость цепи
м/с.
Окружная сила
Н.
Давление в шарнире цепи /2, с. 150/ при площади сечения шарнира Аоп = 473 мм2 /см. пункт 5.4/
МПа.
Уточнённое допускаемое давление в шарнире цепи при шаге t = 44,45 мм, числе зубьев малой звёздочки Z4ц = 30 и её частоте вращения п4 = 14,4 об/мин /2, с. 150/
МПа.
Результат расчета показывает, что условие P ≤ [P] выполняется при данном шаге и числе зубьев, причём недогрузка составляет .
Поэтому окончательно принимаем однорядную роликовую цепь ПР– 44,45–17240 по ГОСТ 13568-75.
5.8 Число звеньев при принятом ранее /см. пункт 5.2/ межосевом расстоянии ац=40t /2, с. 148/
, (5.3)
где ; ; .
Расчёт величин, входящих в формулу (7.3) даёт
; ; .
Расчётом по формуле (7.3) получим
.
Результат округляем до чётного числа Lt = 132.
Уточнённое межосевое расстояние /2, с. 149/ при суммарном числе зубьев звёздочек Z = 138
мм.
Для свободного провисания цепи в конструкции передачи должна быть предусмотрена возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, то есть на мм. Округлим это значение до 10 мм.
Для восстановления натяжения цепи по мере её износа конструкция должна предусматривать также увеличение межосевого расстояния на 3%, то есть на мм. Округлим эту цифру до 60 мм.
5.9 Диаметры делительных окружностей звёздочек /2, с. 148/
мм;
мм.
Диаметры внешних окружностей звёздочек /2, с. 148/ при диаметре ролика цепи d1=25,4 /2, с. 147/
мм;
мм;
5.10 На цепь действуют следующие силы:
-
окружная Ftц = 5281 Н. Она была определена в пункте 5.7;
-
центробежная /2, с. 151/. Эта сила при массе одного метра цепи q = 7,5 кг/м /см. пункт 5.4/ и скорости цепи vц = 0,320 /см. пункт 5.7/ имеет величину Н;
-
сила от провисания цепи /2, с. 151/. При максимально возможном коэффициенте Kf = 6 /горизонтальное расположение линии центров звёздочек/ сила имеет величину Н.
5.11 Расчётная нагрузка, действующая на валы цепной передачи /2, с. 154/,
Н.
5.12 Коэффициент запаса прочности цепи /2, с. 151/ при разрушающей нагрузке Q=172,4 кН /см. пункт 7.4/
.
Это значительно больше допускаемой величины [S] 7,6 /2, с. 151/.