2.6 Расчёт надёжности информационной системы с помощью метода карт Карно

Для расчета надежности информационной системы используем карты Карно, но перед тем как приступить к расчету, сократим блок схемы до двух и четырёх элементов для удобства составления логического выражения.

Рис. 2.2 Часть (А) блок схемы информационной системы

Рис. 2.3 Часть (Б) блок схемы информационной системы

Часть (А) состоит из двух блоков: А=24, а часть (Б) в свою очередь из четырёх блоков: Б=3567.

P_А=24

P_Б=35v36v37v356v367v375v3567=35v36v37v3567=35v36v37=3(5v6v7)

Преобразуем логические выражения в математические для расчета вероятности безотказной работы системы.

P_А=24=2•4

P_Б=3(5v6v7)

3•((5+6–5•6)+7–(5+6–5•6)•7)

Подставим в данное выражение значения из таблицы, получим:

P_А=0,13717•0,37037=0,05080

P_Б=0,37037•((0,13717+0,13717–0,13717•0,13717)+1–(0,13717+0,13717–0,13717•0,13717)•1)=0,37037

Рис. 5. Упрощённая блок схема

P_Общ=1Аv1Бv1АБ=1Аv1Б=1(АvБ)

P_Общ=0,13717•(0,05080+0,37037–0,05080•0,37037)=0,05519

Построим диаграммы Вейча

P_Б=35v36v37v356v357v367v3567

P_Б=356v35v356v36v367v37v3567v356v3567v357v3567v367v3567=3567v356v357v35v3567v356v367v36v3567v367v357v357v37v3567v356v3567v357v3567v367v3567

При сокращении получим: 35v36v37

P_Общ=1Аv1Бv1АБ

P_Общ=1АБv1Аv1АБv1Бv1АБ=1Аv1Б

Подставив в первоначальное уравнение А=24, Б=35v36v37 получим:

124v1(35v36v37)=124v135v136v137

2.7 Статистический метод окупаемости

Окупаемость инвестиций – это количество лет, которое должно пройти, чтобы суммарные доходы стали равны первоначальному вложению. Если вложение не приносит доходов регулярно, равными частями, тогда окупаемость может быть найдена последовательным прибавлением дохода каждого года до тех пор, пока полученная величина не сравняется с первоначальной суммой вложения:

,

где t_ – последний период реализации проекта, при котором разность накопленного дохода и затрат принимает отрицательное значение;

D(t_) – последняя отрицательная разность накопленного дохода и затрат;

D(t+) – первая положительная разность накопленного дохода и затрат.

	1 месяц	2 месяц	3 месяц	4 месяц	5 месяц	6 месяц	7 месяц
Затраты	4000	4000	4000	4000	4000	4000	4000
Доходы	6000	12000	18000	24000	30000	36000	42000
Разница	+2000	+8000	+16000	+20000	+26000	+32000	+38000

При использовании данной системы было высвобождено 3 часа рабочего времени в расчете на одного сотрудника. Оплата сотрудника составляет 8000 рублей в месяц или 50 рублей в час. Исходя из этого, экономия по заработной плате составила 2000 рублей в месяц на каждого сотрудника.

Следовательно, окупаемость информационной системы арены Омск составляет 1 месяц.