-
Изгибаемые элементы
Изгибаемые элементы:
балки, настилы, обшивки. В изгибаемом
элементе от нагрузок, действующих
поперёк его продольной силы, возникают
изгибающие моменты
и поперечные силы
.
От действия изгибающего момента в сечениях элемента возникают напряжения изгиба (рис.5.4), которые состоят из сжатия в верхней половине сечения и растяжения в нижней. Нормальные напряжения в сечениях распределяются неравномерно по высоте.
рекомендуется изготавливать из II сорта, в малоответственных элементах III сорт.
Рис. 5.4. Изгибаемый элемент: а) график прогибов; б) схема разрушения и эпюра нормальных напряжений; схема работы при косом изгибе (в); оси элемента (г); эпюра напряжений (д)
Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости, на прочность по нормальным сечениям производят по формуле:
(5.8)
где
- расчетное сопротивление изгибу;
- расчетное напряжение.
Для изгибаемых элементов, не имеющих постоянного подкрепления сжатой кромки из плоскости изгиба, следует также провести проверку на устойчивость плоской формы деформирования по формуле:
(5.9)
Косой изгиб. В элементах, оси сечений которых расположены наклонно к направлению действия нагрузок (балки, прогоны скатных покрытий) изгиб можно рассматривать как результат изгибов относительно любой из осей сечения, каждый из которых происходит как прямой.
При косом изгибе нормальные напряжения в сечениях суммируются и достигают максимальных значениях в верхних и нижних точках сечения (рис.5.4 (в-д)
Проверка прочности косоизгибаемых элементов производится по формулам:
(5.12)
Расчёт косоизгибаемых элементов по прогибам производится с учётом геометрической суммы прогибов относительно каждой оси по формуле:
(5.13)
5.5 Расчет элементов, подверженных изгибу с осевым растяжением
Растянуто изгибаемые элементы работают одновременно на растяжение и на изгиб:
-
при одновременном действии в сечении продольной силы и изгибающего момента (например, нижний пояс ферм, в котором кроме растяжения действует и изгиб от меж узловой нагрузки от веса подвесного перекрытия);
-
при внецентренном нагружении (т.е. растягивающие силы в элементе действуют с эксцентриситетом относительно его оси или растягивающие усилия приложены к элементу, имеющему несимметричное ослабление).
Рис. 5.5 Растянуто-изгибаемый элемент:
а – схема работы и эпюры изгиб. моментов;б – эпюры нормальных напряжений
В сечениях (рис. 5.5) от продольных растягивающих усилий возникают равномерные растягивающие напряжения, от изгибающего момента - напряжения изгиба, состоящие из сжатия на одной половине и растяжения на другой половине сечения. Эти напряжения суммируются с учётом их знаков, благодаря чему растягивающие напряжения увеличиваются, а сжимающие уменьшаются. Наибольшие напряжения растяжения действуют в крайних растянутых кромках сечения в месте действия максимального изгибающего момента. Здесь и начинается разрушение элемента от разрыва растянутых волокон древесины.
Растянуто-изгибаемые элементы – это такие же ответственные элементы, как и растянутые, и их рекомендуется изготовлять из древесины I сорта.
Расчет элементов при изгибе с осевым растяжением производят по формуле:
,
(5.14)