- •Содержание
- •1. Зубчатый механизм
- •1.1. Определение общего передаточного отношения и подбор чисел зубьев колес
- •1.2. Кинематический расчет редуктора
- •1.2.1. Частоты вращения звеньев
- •1.3. Геометрический синтез зубчатой пары
- •1.3.1. Предварительный выбор коэффициентов смещения колес
- •1.3.2. Округление межосевого расстояния и уточнение коэффициентов смещения
- •1.3.3. Основные геометрические размеры колес передачи
- •1.3.4. Проверка качества зацепления по геометрическим показателям
- •1.3.5. Расчет измерительных размеров
- •1.3.6. Картина зацепления
- •2. Анализ и синтез рычажного механизма
- •2.1 Исходные данные
- •2.2. Кинематический анализ рычажного механизма
- •2.2.1. Структурный анализ механизма
- •2.2.2. Построение заданного положения механизма
- •2.2.3. Определение линейных и угловых скоростей.
- •Начальный механизм [6,1]
- •Группа (2,3)
- •Группа (4,5)
- •2.2.4. Определение линейных и угловых ускорений. Начальный механизм [6.1]
- •Группа (2,3)
- •Группа (4.5)
- •2.3. Кинетостатический анализ рычажного механизма
- •2.3.1. Определение внешних нагрузок
- •2.3.2. Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента методом планов сил
- •Группа (4,5)
- •Группа (2,3)
- •Группа [6,1]
- •2.3.3. Определение уравновешивающего момента методом н.Е. Жуковского
- •2.3.4. Сравнение значений уравновешивающего момента, полученных различными методами
- •2.3.5. Оценка потерь мощности на преодоление сил трения в кинематических парах
- •3. Кулачковый механизм
- •3.1. Кинематические диаграммы
- •3.2. Определение наивыгоднейших размеров кулачка
- •3.3. Построение профиля кулачка
1.3. Геометрический синтез зубчатой пары
Исходные данные:
модуль: мм;
числа зубьев колес:
Параметры исходного контура:
угол профиля исходного контура: ,
коэффициент высоты головки зуба: ,
коэффициент радиального зазора: ,
коэффициент граничной высоты: .
1.3.1. Предварительный выбор коэффициентов смещения колес
По блокирующему контуру выбираем коэффициенты смещения: .
Определим предварительное значение угла зацепления:
инволюта этого угла:
,
отсюда угол зацепления:мм.
Межосевое расстояние:
.
1.3.2. Округление межосевого расстояния и уточнение коэффициентов смещения
Округлим предварительное межосевое расстояние до ближайшего целого в большую или меньшую сторону так, чтобы после расчета уточненных коэффициентов смещения новая точка блокирующего контура не оказалась за его пределами. Примем мм.
Уточним величину угла зацепления:
Уточненный коэффициент суммы смещений:
Назначим новые коэффициенты смещения, соответствующие точке линии наименьшим коэффициентом смещения шестерни
Для помощи в выборе коэффициентов смещения и их уточнения была использована программа Gear.
1.3.3. Основные геометрические размеры колес передачи
Диаметры начальных окружностей:
Диаметры делительных окружностей:
Диаметры основных окружностей:
Диаметры окружностей впадин:
Диаметры окружностей вершин:
Округлим значения диаметров окружностей вершин в меньшую сторону до одного знака после запятой, получим
Толщина зубьев по дугам делительных окружностей:
Основной шаг
1.3.4. Проверка качества зацепления по геометрическим показателям
Углы профиля на окружностях вершин
,
.
1) Толщина зуба на окружности вершин:
2) Тангенсы углов профиля в нижних граничных точках
Подрезание зубьев отсутствует, поскольку углы и положительны.
3) Тангенсы углов давления в нижних точках активного профиля
4) Коэффициент перекрытия
Величина коэффициента перекрытия достаточна для нормальной работы зацепления, поскольку она больше минимально допустимого значения .
5) Удельные скольжения в нижних точках активного профиля зубьев:
Расхождение величин и составляет:
,
что подтверждает правильность выбора коэффициентов смещения колес.
1.3.5. Расчет измерительных размеров
Для контроля коэффициентов смещения и при изготовлении колёс используем длину общей нормали .
Число зубьев в длине общей нормали выбираем согласно неравенству:
,
соблюдение которого обеспечивает расположение точки контакта измерительного инструмента с поверхностью зуба в пределах высоты эвольвентного участка.
Для колеса :
получим . Примем .
Длина общей нормали для колеса :
Для колеса :
получим . Примем .
Длина общей нормали для колеса :
Результаты геометрического расчета зубчатой передачи по программе GEAR
1.3.6. Картина зацепления
По вычисленным геометрическим размерам на листе формата А1 в масштабе 7:1 выполнен чертеж картины зацепления.
На чертеже показаны зоны однопарной и двупарной работы зубьев; для этого на линии зацепления и на профилях сопряженных зубьев проставлены точки
Точность графических построений проверена по взаимному расположению начальных окружностей (они касаются друг друга в полюсе П) и линий зацепления (общие касательные к основным окружностям пересекаются в полюсе). Кроме того, на чертеже измерены радиальные зазоры и , основной шаг , длины общих нормалей и , длина активной линии зацепления , по величине которой рассчитан коэффициент перекрытия .
Результаты проверки сведены в таблицу 1.1.
Таблица 1.1
Параметр |
Размер на чертеже в мм |
Величина параметра |
Погрешность, % |
|||||
Наименование |
Обозначение |
с чертежа |
по расчету |
|||||
Радиальный зазор |
6,2 |
0,88 |
0,875 |
1,12 |
||||
6,2 |
0,88 |
0,875 |
1,12 |
|||||
Высота зуба |
49,6 |
7,085 |
7,0956 |
0,13 |
||||
49,6 |
7,085 |
7,0956 |
0,03 |
|||||
Длина общей нормали |
279 |
39,8 |
39,6 |
0,6 |
||||
279 |
39,8 |
39,6 |
0,6 |
|||||
Основной шаг |
72 |
10,28 |
10,3325 |
0,45 |
||||
Активная линия зацепления |
|
90 |
12,857 |
– |
– |
|||
Коэффициент перекрытия |
|
– |
1,2376 |
1,2328 |
0,38 |
Расхождение параметров не превышает допустимую погрешность 2%.