2.3.4. Сравнение значений уравновешивающего момента, полученных различными методами

Точность вычислений достаточна.

2.3.5. Оценка потерь мощности на преодоление сил трения в кинематических парах

Мгновенная мощность сил трения во вращательной паре:

,

где

 коэффициент трения во вращательной паре;

 диаметр цапфы (шарнира);

 относительная угловая скорость во вращатель­ной паре.

Мгновенная мощность сил трения в поступательной паре:

Общая мгновенная мощность сил трения в кинематических па­рах механизма:

Мгновенный коэффициент полезного действия механизма:

3. Кулачковый механизм

Требуется спроектировать кулачковый механизм наименьших размеров с поступательно движущимся роликовым толкателем (рис. 3.1); привести расчетные зависимости для построения кинематиче­ских диаграмм. Проиллюстрировать на примере одной из фаз движе­ния кулачка вывод уравнения аналога скоростей и уравнения пере­мещений по известному уравнению аналога ускорений.

Рис. 3.1

Исходные данные:  ход толкателя Н = 45 мм,  эксцентриситет е = – мм,  направление вращения кулачка + (против часовой стрелки) , наибольший угол давления при подъеме , наибольший угол давления при опускании .

Закон движения толкателя задан в виде шифра 6413, обозна­чающего функции аналога ускорения на различных фазах движения толкателя:

6 - при ускоренном подъеме модуль ускорения изменяется по закону полуволны синусоиды;

4 - при замедленном подъеме модуль ускорения возрастает по закону синуса;

1 - при ускоренном опускании модуль ускорения постоянен;

3 - при замедленном опускании модуль ускорения линейно убывает.

Фазовые углы поворота кулачка:

 за время ускоренного подъема толкателя ,

 за время равномерного подъема толкателя ,

 за время замедленного подъема толкателя ,

 за время верхнего положения толкателя ,

 за время ускоренного опускания толкателя ,

 за время равномерного опускания толкателя ,

 за время замедленного опускания толкателя .

3.1. Кинематические диаграммы

На рис.1 приведены диаграммы движения толкателя, полу­ченные в программе CAM_MECH в соответствии с исходными дан­ными

84.04

63.03

42.02

21.01

53.74

45.87

34.4

22.93

36

27

9

11.47

18

42.9

34.32

25.74

17.16

8.58

45

α_φ

V_φ

S

α

φ

φ

φ

φ

Рис.1

Для построения диаграмм на чертеже воспользуемся данными полученными в программе CAM_MECH:

Тип толкателя: Поступательно движущийся, роликовый

Данные

Максимальное перемещение, градусы или мм 45.000

Закон движения ускоренного подъема 6.000

Закон движения замедленного подъема 4.000

Закон движения ускоренного опускания 1.000

Закон движения замедленного опускания 3.000

Фазовый угол ускоренного подъема, градусы 50.000

Фазовый угол равномерного подъема, градусы 30.000

Фазовый угол замедленного подъема,градусы 90.000

Фазовый угол верхнего положения, градусы 30.000

Фазовый угол ускоренного опускания, градусы 50.000

Фазовый угол равномерного опускания, градусы 30.000

Фазовый угол замедленного опускания, градусы 60.000

Фазовый угол нижнего положения,градусы 20.000

Эксцентриситет, мм 0.000

Минимальный теоретический радиус, мм 25.000

Диаметр ролика, мм 20.000

Признак направления вращения (+1 или -1) 1.000

Результаты

Наибольшая скорость подъема 22.960

Наибольшая скорость опускания 34.377

Наибольшее ускорение при ускоренном подъеме 41.328

Наибольшее ускорение при замедленном подъеме 22.960

Наибольшее ускорение при ускоренном опускании 39.394

Наибольшее ускорение при замедленном опускании 65.656

Перемещение за время ускоренного подъема 10.018

Перемещение к концу фазы равномерного подъема 22.040

Перемещение к концу фазы ускоренного опускания 30.000

Перемещение к концу фазы равномерного опускания 12.000

Пределы углов давления (градусы): -42.896... 34.004

Результаты расчета по фазовым углам

┌───────┬─────────────┬──────────┬───────────┬─────────┐

│Фазовый│ Перемещение │ Аналог │ Аналог │ Угол │

│ угол │ (мм) │ скорости │ ускорения │давления │

╞═══════╧═════════════╧══════════╧═══════════╧═════════╡

│ Ускоренный подъем │

├───────┬─────────────┬──────────┬───────────┬─────────┤

│ 0.000│ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │

│ 8.333│ 0.075 │ 1.538 │ 20.664 │ 3.510 │

│ 16.667│ 0.578 │ 5.740 │ 35.791 │ 12.648 │

│ 25.000│ 1.820 │ 11.480 │ 41.328 │ 23.173 │

│ 33.333│ 3.917 │ 17.220 │ 35.791 │ 30.774 │

│ 41.667│ 6.754 │ 21.422 │ 20.664 │ 34.004 │

│ 50.000│ 10.018 │ 22.960 │ 0.000 │ 33.251 │

╞═══════╧═════════════╧══════════╧═══════════╧═════════╡

│ Равномерный подъем │

├───────┬─────────────┬──────────┬───────────┬─────────┤

│ 50.000│ 10.018 │ 22.960 │ 0.000 │ 33.251 │

│ 55.000│ 12.022 │ 22.960 │ 0.000 │ 31.806 │

│ 60.000│ 14.025 │ 22.960 │ 0.000 │ 30.470 │

│ 65.000│ 16.029 │ 22.960 │ 0.000 │ 29.231 │

│ 70.000│ 18.033 │ 22.960 │ 0.000 │ 28.082 │

│ 75.000│ 20.036 │ 22.960 │ 0.000 │ 27.013 │

│ 80.000│ 22.040 │ 22.960 │ 0.000 │ 26.017 │

╞═══════╧═════════════╧══════════╧═══════════╧═════════╡

│ Замедленный подъем │

├───────┬─────────────┬──────────┬───────────┬─────────┤

│ 80.000│ 22.040 │ 22.960 │ 0.000 │ 26.017 │

│ 95.000│ 27.982 │ 22.178 │ -5.942 │ 22.713 │

│110.000│ 33.520 │ 19.884 │ -11.480 │ 18.767 │

│125.000│ 38.275 │ 16.235 │ -16.235 │ 14.391 │

│140.000│ 41.924 │ 11.480 │ -19.884 │ 9.734 │

│155.000│ 44.218 │ 5.942 │ -22.178 │ 4.907 │

│170.000│ 45.000 │ 0.000 │ -22.960 │ 0.000 │

╞═══════╧═════════════╧══════════╧═══════════╧═════════╡

│ Верхнее положение │

├───────┬─────────────┬──────────┬───────────┬─────────┤

│170.000│ 45.000 │ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │

│200.000│ 45.000 │ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │

╞═══════╧═════════════╧══════════╧═══════════╧═════════╡

│ Ускоренное опускание │

├───────┬─────────────┬──────────┬───────────┬─────────┤

│200.000│ 45.000 │ 0.000 │ -39.394 │ 0.000 │

│208.333│ 44.583 │ -5.730 │ -39.394 │ -4.707 │

│216.667│ 43.333 │ -11.459 │ -39.394 │ -9.520 │

│225.000│ 41.250 │ -17.189 │ -39.394 │ -14.545 │

│233.333│ 38.333 │ -22.918 │ -39.394 │ -19.894 │

│241.667│ 34.583 │ -28.648 │ -39.394 │ -25.678 │

│250.000│ 30.000 │ -34.377 │ -39.394 │ -32.007 │

╞═══════╧═════════════╧══════════╧═══════════╧═════════╡

│ Равномерное опускание │

├───────┬─────────────┬──────────┬───────────┬─────────┤

│250.000│ 30.000 │ -34.377 │ 0.000 │ -32.007 │

│255.000│ 27.000 │ -34.377 │ 0.000 │ -33.469 │

│260.000│ 24.000 │ -34.377 │ 0.000 │ -35.053 │

│265.000│ 21.000 │ -34.377 │ 0.000 │ -36.772 │

│270.000│ 18.000 │ -34.377 │ 0.000 │ -38.641 │

│275.000│ 15.000 │ -34.377 │ 0.000 │ -40.677 │

│280.000│ 12.000 │ -34.377 │ 0.000 │ -42.896 │

╞═══════╧═════════════╧══════════╧═══════════╧═════════╡

│ Замедленное опускание │

├───────┬─────────────┬──────────┬───────────┬─────────┤

│280.000│ 12.000 │ -34.377 │ 65.656 │ -42.896 │

│290.000│ 6.944 │ -23.873 │ 54.713 │ -36.772 │

│300.000│ 3.556 │ -15.279 │ 43.771 │ -28.149 │

│310.000│ 1.500 │ -8.594 │ 32.828 │ -17.969 │

│320.000│ 0.444 │ -3.820 │ 21.885 │ -8.537 │

│330.000│ 0.056 │ -0.955 │ 10.943 │ -2.183 │

│340.000│ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │

╞═══════╧═════════════╧══════════╧═══════════╧═════════╡

│ Нижнее положение │

├───────┬─────────────┬──────────┬───────────┬─────────┤

│340.000│ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │

│360.000│ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │ 0.000 │

└───────┴─────────────┴──────────┴───────────┴─────────┘