7. Работа выхода

Свободные электроны в металле иногда можно представить в виде электронного газа, частицы которого распределены по скоростям. Некоторые электроны вылетают из металла, но так как в целом кусок металла был нейтрален, то каждый вылетающий электрон оставляет «свой» положительный заряд нескомпенсированным. Металл заряжается положительно, а около его образуется электронное облако. Теперь для вылета электрона из металла должна быть совершена отрицательная работа поля, т.е. над полем нужно совершить работу, сообщить электрону дополнительную энергию. Работа выхода – это работа, необходимая для вылета одного электрона из металла. Она совершается против сил отталкивания электронного облака и притяжения положительно заряженного верхнего слоя металла за счет внутренней энергии решетки или сообщенной извне энергии.

Концентрация электронного облака зависит от количества «быстрых» электронов, обладающих энергией, достаточной для совершения работы выхода. Количество таких электронов зависит от температуры. При комнатной температуре «быстрых» электронов мало, концентрация электронного облака также мала. Но при достаточно высокой температуре (≈1500 – 2000 К) количество вылетающих электронов резко увеличивается, за счет этой термоэлектронной эмиссии¹⁰ возрастает концентрация электронного облака, и становится возможным использование термоэлектронного тока в вакууме.

Потенциальная энергия электронов вне металла выше их энергии в металле (рис. 3.15, за нуль принята энергия электронов в вакууме). Говорят, что электрон в металле находится в потенциальной яме. По современным представлениям, электроны в металле имеют дискретный ряд близких значений энергии.

В большинстве явлений, связанных с током в металлах, важнейшими являются наиболее «энергичные» электроны, имеющие «верхние» уровни энергии. На рисунке 3.15 изображены самые верхние из уровней энергии электронов. «Глубинные» электроны практического значения в таких явлениях не имеют, поэтому остальные уровни только намечены, и яма изображена без дна.

Между металлом и вакуумом образуется разность потенциалов, называемая контактным потенциалом данного металла:

,

где е – величина заряда электрона. Контактный потенциал связан с работой выхода и зависит от рода вещества.

8. Контакт металл – металл

В разных металлах концентрация электронов немного различается, поэтому если они приведены в соприкосновение, начинается процесс диффузии электронов из одного незаряженного металла с большей концентрацией в другой незаряженный металл. При этом первый металл заряжается положительно, второй – отрицательно, и контактная разность потенциалов станет постоянной, когда наступит динамическое равновесие – ток электронов, протекающих через контакт вследствие наличия разности потенциалов, станет равен текущему навстречу диффузионному току.

Контактная разность потенциалов, так же как контактные потенциалы этих металлов, зависит от работы выхода и температуры. Сумма контактных разностей потенциалов замкнутой цепи из разнородных металлов равна нулю, если только все контакты находятся при одинаковой температуре: (для двух металлов; для многих – аналогично). Но контактные разности потенциалов зависят от температуры. Будем поддерживать разные контакты при различных температурах и . Тогда (рис. 3.16). Сумма контактных разностей потенциалов называется термоэлектродвижущей силой (термо-э.д.с.), она пропорциональна разности температур спаев:

.

Возникновение термо-э.д.с. называется явлением Зеебека.

Два разнородных металла, спаянных друг с другом, образуют термопару. термо-э.д.с. термопары – величина порядка десятых долей вольта при разности температур около 100 К. Термопара представляет собой тепловую машину, в которой подводимая внутренняя энергия превращается в электрическую. К.п.д. такой машины чрезвычайно низок из-за большой теплопроводности металла (приходится тратить большую энергию на поддержание разности температур). Металлические термопары в основном применяют в термоэлектрических термометрах для измерения температуры в труднодоступных местах. Для этого в разрыв цепи термопары включается чувствительный гальванометр, который градуируют в кельвинах. Лучше работает термопара из разных полупроводников (термо-э.д.с. выше, теплопроводность меньше). Такие термопары с к.п.д. порядка 10% используют как генераторы электроэнергии.

Обратное явлению Зеебека – явление, заключающееся в том, что при протекании тока через цепь, состоящую из разнородных металлов или полупроводников, в одних спаях происходит выделение, а в других поглощение тепла, называется явлением Пельтье.