- •I программа курса
- •II общие методические указания
- •III основные понятия курса
- •1. Элементы комбинаторики
- •2. Виды событий
- •3. Различные определения вероятности
- •Классическое определение вероятности
- •Статистическое определение вероятности
- •Геометрическое определение вероятности
- •4. Основные теоремы и формулы
- •Д) Исходя из того, что сумма событий состоит в появлении хотя бы одного из событий – слагаемых, в случае большого числа событий имеет смысл пользоваться другой формулой:
- •Формула полной вероятности
- •Формула Бейеса
- •IV. Повторные испытания
- •Формула Пуассона
- •Локальная теорема Лапласа
- •V. Случайные величины и их характеристики
- •1. Понятие о случайных величинах
- •2. Функции распределения
- •Свойства интегральной функции
- •Свойства дифференциальной функции
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Конкретные законы распределения
- •5. Закон больших чисел
- •VI. Элементы математической статистики
- •1. Характеристики распределения опытных данных
- •2. Построение законов распределения по опытным данным
- •Построение нормального закона по эмпирическому вариационному ряду Пусть в результате испытания получен интервальный вариационный ряд признака
- •Вычисление теоретического ряда частот нормального распределения
- •Построение закона Пуассона по эмпирическому материалу
- •Пусть получен эмпирический вариационный ряд признака
- •Вычисление теоретического ряда частот распределения Пуассона
- •3. Критерии согласия. Основные понятия
- •Критерий согласия Пирсона
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Критерии согласия Ястремского
- •Критерий согласия Романовского
- •4. Линейная корреляция и уравнение линейной регрессии
- •IV применение компьютерных средств для решения некоторых задач статистики
- •Ввод данных
- •Графическое представление данных
- •Статистический анализ данных в Excel
- •VIII. Задания для контрольной работы
- •I. Решить задачи
- •IV. Решить задачи
- •V. Для дискретной случайной величины х, заданной рядом распределения, найти:
- •VI. Непрерывная случайная величина х задана интегральной функцией
- •IX. В предположении о распределении признака по признаку Пуассона вычислить теоретические частоты, проверить согласованность теоретических и фактических частот на основе критерия Ястремского.
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Продолжение приложения 2
- •Критические точки распределения
- •Значения (распределение Пуассона)
- •Критерий Колмогорова
- •Критерий Колмогорова
Критерий Колмогорова
Таблица значений функции
|
|
|
|
|
|
|
|
2,09 |
0,0003 |
2,23 |
0,0001 |
2,37 |
0,000027 |
2,55 |
0,0000044 |
2,10 |
0,0003 |
2,24 |
0,0001 |
2,38 |
0,000024 |
2,60 |
0,0000026 |
2,11 |
0,0003 |
2,25 |
0,0001 |
2,39 |
0,000022 |
2,65 |
0,0000016 |
2,12 |
0,0002 |
2,26 |
0,0001 |
2,40 |
0,000020 |
2,70 |
0,0000010 |
2,13 |
0,0002 |
2,27 |
0,0001 |
2,41 |
0,000018 |
2,75 |
0,0000006 |
2,14 |
0,0002 |
2,28 |
0,0001 |
2,42 |
0,000016 |
2,80 |
0,0000003 |
2,15 |
0,0002 |
2,29 |
0,0001 |
2,43 |
0,000014 |
2,85 |
0,00000018 |
2,16 |
0,0002 |
2,30 |
0,0001 |
2,44 |
0,000013 |
2,90 |
0,00000010 |
2,17 |
0,0002 |
2,31 |
0,000046 |
2,45 |
0,000012 |
2,95 |
0,00000006 |
2,18 |
0,0001 |
2,32 |
0,000042 |
2,46 |
0,000011 |
3,00 |
0,00000003 |
2,19 |
0,0001 |
2,33 |
0,000038 |
2,47 |
0,000010 |
|
|
2,20 |
0,0001 |
2,34 |
0,000035 |
2,48 |
0,000009 |
|
|
2,21 |
0,0001 |
2,35 |
0,000032 |
2,49 |
0,000008 |
|
|
2,22 |
0,0001 |
2,36 |
0,000030 |
2,50 |
0,0000075 |
|
|