Тема 6. Электростатика

1. Два маленьких шарика находятся в среде с диэлектрической проницаемостью ε = 2 на расстоянии r =10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы они взаимодействовали с силой F = 18 мкН?

2. Два точечных заряда находятся в керосине с диэлектрической проницаемостью ε = 2 на расстоянии r =1 см друг от друга и взаимодействуют с силой F = 2,7 Н. Величина одного заряда в три раза больше, чем другого. Определить величину каждого заряда.

3. Два точечных заряда, находящиеся на расстоянии d₁ = 20 см в вакууме взаимодействуют с той же силой, что и в трансформаторном масле на расстоянии d₂ = 14 см. Определите диэлектрическую проницаемость трансформаторного масла.

4. Два точечных заряда, находящиеся в воде с диэлектрической проницаемостью ε =81, взаимодействуют с силой F = 16,2 Н. С какой силой будут взаимодействовать эти же заряды, находящиеся в воздухе на таком же расстоянии друг от друга?

5. Расстояние d между точечными зарядами Q₁=100 нКл и Q₂ =-50 нКл в вакууме равно 10 см. Определить силу F, действующую на заряд Q₃=1 мкКл, находящийся посередине между ними.

6. Расстояние d между точечными зарядами Q₁=20 мкКл и Q₂ =10 мкКл в вакууме равно 20 см. Определить силу F, действующую на заряд Q₃=5 нКл, находящийся посередине между ними.

7. Расстояние d между двумя одинаковыми разноименными точечными зарядами Q₁=10 нКл и Q₂ =-10 нКл, в вакууме равно 30 см. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке, находящейся посередине между зарядами.

8. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁=80 нКл и Q₂ =-40 нКл в вакууме равно 50 см. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке, находящейся посередине между зарядами.

9. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью  =1,5 нКл/см. На расстоянии r =12 см от его оси находится точечный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

10. Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность  заряда, если напряженность поля на расстоянии r=0,5 м от проволоки E=2 В/см.

11. С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда  =2 мкКл/м²?

12. Поле равномерно заряженной плоскости действует в вакууме на точечный заряд Q=0,2 мкКл с силой F = 2,26·10^-5 Н. Определить поверхностную плотность заряда на пластине.

13. Пространство между двумя параллельными бесконечными заряженными плоскостями с поверхностной плотностью зарядов ₁ = + 5 нКл/м² и ₂ = - 9 н Кл/м² заполнено стеклом с диэлектрической проницаемостью ε =6. Определите напряженность электрического поля 1) между плоскостями; 2) вне плоскостей.

14. Заряженный шар радиусом R = 2 см помещен в трансформаторное масло с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Найти заряд шара, если известно, что на расстоянии l = 5 см от поверхности шара потенциал электрического поля равен φ = 90 В.

15. Уединенному проводящему электрическому шару диаметром d = 30 см сообщили заряд Q=9 нКл. Каким стал потенциал поверхности шара? Каков потенциал электрического поля в центре шара?

16. Электрон, обладающий кинетической энергией W_к = 5 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой энергией будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 2 В. (Заряд электрона q = - 1,6·10^-19 Кл, масса электрона m = 9·10^-31 кг)

17. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы получить скорость =8000 км/с? (Заряд электрона q = - 1,6·10^-19 Кл, масса электрона m = 9·10^-31 кг)

18. Электрон, двигаясь в вакууме вдоль силовой линии однородного электрического поля, полностью теряет свою скорость между точками с разностью потенциалов U = 400 В. определить скорость электрона при его попадании в электрическое поле. (Заряд электрона q = - 1,6·10^-19 Кл, масса электрона m = 9·10^-31 кг)

19. α-частицы, вылетающие при радиоактивном распаде солей урана, полностью тормозятся в электрическом поле с разностью потенциалов 4000 кВ. Определите энергию вылетающих α-частиц. (Заряд α-частицы q = + 3,2·10^-19 Кл, масса α-частицы m = 6,4·10^-27 кг)

20. Электрон с начальной скоростью ₀=3·10⁶ м/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью Е=150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном. (Заряд электрона q = - 1,6·10^-19 Кл, масса электрона m = 9·10^-31 кг)