3. Электрический ток.

3.1. Сила тока. Сопротивление.

3.1.1. Какой заряд прошел через сечение проводника, если известно, что электрический ток в этом проводнике равномерно возрастал от нуля до I=5,0А в течение t=10с?

3.1.2. За время эксперимента через поперечное сечение проводника проходит заряд q=30Кл. Ток при этом равномерно возрастает от I₁=0 до I₂=12А? Определите время эксперимента.

3.1.3. За одну минуту через поперечное сечение проводника прошел заряд 180Кл. При этом первые 20с сила тока равномерно возрастала до некоторой величины I, затем 30с не изменялась, а последние 10с равномерно уменьшалась до нуля. Найдите I.

3.1.4. Через поперечное сечение проводника за каждые t=10с проходит n=2·10²⁰ свободных электронов. Определите силу тока в проводнике.

3.1.5. За время t=1,0мин через поперечное сечение проводника прошел электрический заряд q=100Кл. При этом первые t₁=10с сила тока равномерно возрастала от нуля до некоторой величины I, а последние t₂=10с – равномерно уменьшалась до нуля. Найдите величину I.

3.1.6. В электролитической ванне протекает постоянный электрический ток. Чему равна сила тока, текущего через амперметр, если за время 4с ионы приносят на катод заряд +2Кл, а на анод - заряд -2Кл?

3.1.7. Из никелиновой проволоки диаметром 1,0мм изготовили обмотку реостата сопротивлением 30 Ом. Определить длину затраченной проволоки.

3.1.8. Два ползунковых реостата, рассчитанных на сопротивление 20 Ом каждый, намотаны один из нихромовой проволоки, а другой - из никелиновой. Длины проволок, использованных для обмоток одинаковы. У какой из проволок площадь поперечного сечения больше и во сколько раз?

3.1.9. В результате растяжения проводящего стержня его электрическое сопротивление увеличилось в 9 раз. Во сколько раз при этом увеличилась его длина?

3.1.10. Найдите сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R₁=4 Ом, R₂=6 Ом, R₃=3 Ом.

3.1.11. Четыре сопротивления R₁=1 Ом, R₂=2 Ом, R₃=3 Ом и R₄=4 Ом соединены по схеме, изображенной на рисунке. Определите общее сопротивление этой цепи.

3.1.12. Проводники с сопротивлениями R₁=2 Ом, R₂=3 Ом, R₃=5 Ом соединены по схеме, изображенной на рисунке. Определите сопротивление этого участка цепи.

3.1.13. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R₁=2 Ом, R₂=10 Ом, R₃=15 Ом, R₄=1 Ом?

3.1.14. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R₁=10 Ом, R₂=12 Ом, R₃=15 Ом и R₄=3 Ом?

 3.1.15. Вычислите общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R₁=6 Ом, R₂=3 Ом, R₃=5 Ом и R₄=24 Ом

3.1.16 Определите сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, между точками С и D, если R₁=2 Ом, R₂=5 Ом, R₃=20 Ом, R₄=17 Ом и R=10 Ом

3.1.17. Три одинаковых резистора, включенные последовательно, имеют сопротивление R₁=9 Ом. Чему будет равно сопротивление, если эти же резисторы включить параллельно?

3.1.18. Имеется шесть резисторов с сопротивлением R=2 Ом каждый. Как, используя полностью все резисторы, получить сопротивление R₀=2 Ом?

3.1.19. Однородный проводник сопротивлением R=81 Ом разрезан на n=9 одинаковых кусков, которые соединяются параллельно. Чему равно сопротивление получившегося соединения?

3.1.20. На сколько одинаковых частей нужно разрезать однородный проводник сопротивлением R=36 Ом, чтобы, соединив эти части параллельно, получить сопротивление r=1 Ом.

3.1.21. На сколько равных частей нужно разрезать проводник, чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление в n раз меньшее?

3.1.22. Проволока длины L имеет сопротивление R. Концы проволоки замкнуты и получившееся кольцо присоединили к клеммам так, что одна из частей кольца имеет длину а. Найдите сопротивление между клеммами.

3.1.23. Из куска проволоки сопротивлением 10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, чтобы сопротивление кольца равнялось 1,0 Ом?

3.1.24. Однородная медная проволока длиной L=1,4м имеет радиус r=1,0мм. На какие два отрезка нужно разрезать эту проволоку, чтобы, соединив их параллельно, получить сопротивление R=1/700 Ом?

3.1.25. Определите сопротивление нихромовой проволоки длиной 3,0м и массой 4,98г. Удельное сопротивление нихрома 1,010^-6Омм, плотность 8300кг/м.³

3.1.26. Сопротивление железной проволоки, масса которой 390г, равно 5 Ом. Определите длину и площадь поперечного сечения проволоки.

3.1.27. Найдите сопротивление нихромового стержня диаметром d=1,0см и массой m=779г. Плотность нихрома 7,9г/см³.

3.1.28. Из куска проволоки сопротивлением R=100 Ом сделано кольцо. В точках, делящих длину проволоки в отношении 1:9, присоединены провода, подводящие ток. определите сопротивление между этими точками.

3.1.29. Сопротивление кольца из проволоки равно R=160 Ом. Концами двух проводников касаются в точках А и В. Какую дугу отделяют эти точки, если общее сопротивление двух частей кольца оказалось равным r=3,0 Ом?

3.1.30. Дан проволочный квадрат (см. рис). Сопротивление стороны квадрата R=1,0 Ом. Контакты М и N перемещаются одновременно по сторонам АВ и СD. В каких пределах изменяется сопротивление квадрата?

 3.1.31. Внешняя цепь гальванического элемента составлена из трех резисторов (см. рис). Найдите сопротивление цепи. Если сопротивление резисторов R₁=R₂=R₃=1 Ом.

3.1.32. Какое сопротивление R_о должен иметь вольтметр, чтобы с точностью до 1% измерять разность потенциалов на резисторе R=1кОм? Между точками А и В источник обеспечивает постоянную силу тока (см. рис).

3.1.33. Определите сопротивление проволочного тетраэдра, если сопротивление каждого его ребра R. Исключение какого из ребер приведет к наибольшему изменению силы тока I в цепи? Чему равно это максимальное изменение силы тока? Сопротивлением подводящих проводов пренебречь. Подаваемая разность потенциалов V.

3.1.34. До размыкания ключа сопротивление группы резисторов (см. рис) равно 504 Ом. Найдите сопротивление группы этих резисторов после замыкания ключа.

3.1.35. Какое сопротивление R_x надо включить между точками А и В (см. рис), чтобы сопротивление всей цепи было 10 Ом? Остальные сопротивления равны: R₁=R₄=3 Ом, R₂=R₃=10 Ом.

 3.1.36. Определите сопротивление участка АВ цепи (см. рис). Указание: используйте метод равных потенциалов.

3.1.37. Из резисторов с сопротивлением R=12 Ом и r=6 Ом спаяна цепь, изображенная на рисунке. Определите сопротивление между точками А и В цепи.

3.1.38. Определите, какие сопротивления можно получить, имея 5 одинаковых резисторов сопротивлениями r=2 Ом каждый?

3.1.39. На рис. изображены две электрические цепи, состоящие из резисторов R=10 Ом и 2R=20 Ом и резистора с неизвестным сопротивлением r. При каком значении r сопротивления обеих цепей окажутся одинаковыми, и каково при этом общее сопротивление цепей?

 3.1.40. Кусок проволоки АВ длиной L, имеющей сопротивление R₀, касается вершины прямого угла, изготовленного из куска такой же проволоки (см. рис.). Проводник АВ смещают таким образом, что он всегда остается перпендикулярным биссектрисе угла. На какое расстояние нужно сместить проводник из начального положения, чтобы сопротивление между точками А и В уменьшилось в полтора раза?

3.1.41. Найдите полное сопротивление цепи, изображенной на рисунке.

3.1.42. Найдите сопротивление цепи, изображенной на рисунке.

3.1.43. Определите общее сопротивление электрической цепи, изображенной на рисунке.

3.1.44. Найдите сопротивление участка цепи, показанного на рисунке.

 3.1.45. Найдите сопротивление R участка цепи, содержащего бесконечное число сопротивлений, каждое из которых равно r (см. рис).

3.1.46. Найдите сопротивление цепи, показанной на рисунке, где r₁=r₂=r/2, r₃=r₄=r₅=r₆=r.

3.1.47. Какое сопротивление необходимо включить между точками С и D (см. рис), чтобы сопротивление всей цепочки (между точками А и В) не зависело от числа элементарных ячеек?

3.1.48. Для определения места повреждения двужильного кабеля используют схему, показанную на рисунке. Определите расстояние Х до места, где один провод кабеля, вследствие повреждения изоляции, получил соединение с землей, если через гальванометр G не течет ток, когда сопротивления плеч реостата равны R_ав=150 Ом и R_вс=50 Ом. Длина кабеля L=10км. Сопротивлением соединительных проводов схемы пренебречь. Учитывать лишь сопротивление кабеля и реостата.