6.2 Теплообмен при свободном движении жидкости в неограниченном пространстве у вертикальной плиты или трубы

При свободной конвекции определяющими числами подобия являются числа Gr и Pr.

Как видно из определяющих чисел подобия – характер движения жидкости зависит в основном от температурного напора: ΔТ = Т_ст – Т_ж;

Т_ст – температура нагретой поверхности;

Т_ж – температура невозмущенной жидкости вдали от поверхности.

Установлено, что в развитии свободного движения форма тела играет второстепенную роль. Основное значение имеет длина (в данном случае высота) поверхности вдоль которой происходит теплообмен. Поэтому определяющим линейным размером является высота вертикальной поверхности или трубы – h.

h,м

α = f(толщины пограничного слоя, характера движения у поверхности)

δ_погр=max

α_min

α, Вт/м²·град

На основании результатов расчетно-аналитических исследований, выполненных Польгаузеном, Саундерсом, Григом и Сперроу, получено, что интенсивность теплоотдачи (Nu) при свободной конвекции при постоянной плотности теплового потока с поверхности пластины (q = const) примерно на 7% выше, чем в случае постоянной температуры поверхности (t_ст = const).

α_min там где толщина пограничного слоя максимальная. В области локонообразного движения жидкости α постепенно возрастает и достигает максимального значения в области развитого турбулентного течения.

Для теплоносителей с числом Pr: 0,7 ≤ Pr ≤ 3·10³

При ламинарном движении жидкости:

10³ < Gr_ж,l·Pr_ж < 10⁹

При t_ст = const: ; (6.9)

При q = const: (6.10)

При турбулентном движении жидкости:

При Gr_ж,l·Pr_ж > 6 · 10¹⁰ средний безразмерный коэффициент теплоотдачи:

(6.11)

Определяющая температура - температура жидкости вдали от нагретой поверхности. Определяющий линейный размер – высота поверхности, отсчитанная от начала теплообмена.

Если 10⁹ < Gr_ж,l·Pr_ж < 6·10¹⁰ – то вдоль вертикальной поверхности имеет место переходный режим течения жидкости, отличающийся неустойчивостью как процесса течения жидкости (гидродинамических процессов в пограничном слое), так и процесса теплоотдачи.

Наименьшее значение α при переходном режиме определяется по формуле (6.9) , а наибольшее по формуле (6.11).

6.3 Теплообмен при свободном движении жидкости в неограниченном пространстве около горячих горизонтальных труб и нагретых горизонтальных поверхностей

У труб малого диаметра восходящий поток сохраняет ламинарный режим движения даже на некотором расстоянии от трубы. Для труб большого диаметра переход в турбулентный режим происходит в пределах поверхности самой трубы.

Для определения средних коэффициентов теплоотдачи по поверхности трубы при свободном ламинарном движении жидкости около горизонтальных труб И.М. Михеевой предложена следующая формула:

(6.12)

Определяющая температура – температура жидкости вдали от трубы.

Определяющий линейный размер – наружный диаметр трубы.

Около горизонтальных нагретых поверхностей движение жидкости имеет особый характер и зависит от положения и размеров плит. Эти вопросы изложены в специальной литературе. Однако для приближенных расчетов рекомендуют формулу (6.12) При этом:

- если нагретая поверхность обращена кверху, то коэффициент теплоотдачи, вычисленный по формуле (6.12) увеличивается на 30%;

- а если поверхность обращена книзу, то коэффициент теплоотдачи, вычисленный по формуле (6.12) уменьшается на 30%;

Определяющая температура – температура жидкости вдали от плиты. Определяющий линейный размер – меньшая сторона плиты.

Теплоотдача в ограниченном пространстве при свободном движении гораздо более сложный процесс и количественные законы будут другими.

Приведенные выше формулы также не применимы при свободной конвекции жидких металлов.