7.2 Конвективный теплообмен при вынужденном движении жидкости вдоль пластины

При омывании плоской поверхности пластины безграничным потоком с равномерным распределением скоростей, начиная от передней кромки пластины, на ней образуется гидродинамический пограничный слой.

В гидродинамическом пограничном слое вследствие трения скорость жидкости изменяется от нуля на стенке до скорости невозмущенного потока.

Режим течения в пограничном слое может быть ламинарным и турбулентным.

Ламинарный режим течения имеет место в изотермных потоках при < 5 · 10⁵, а в не изотермных потоках – при < 4 · 10⁴ и разрушение ламинарного слоя зависит от степени турбулентности набегающего потока.

Поскольку имеет место разность температур между потоком жидкости и пластиной, у поверхности пластины кроме гидродинамического, образуется также и тепловой пограничный слой. В тепловом пограничном слое температура потока изменяется от температуры пластины до температуры жидкости вдали от пластины.

Коэффициент теплоотдачи и для этой группы явлений конвективного теплообмена зависит от большого числа факторов, в т.ч. и от направления теплового потока, и может быть определен по уравнениям подобия, предложенным М.А. Михеевым.

При ламинарном режиме в пограничном слое и < 4 · 10⁴:

. (7.12)

Для воздуха, при незначительной зависимости числа Pr от температуры, Pr ≈ 0,7 эта формула упрощается:

. (7.13)

При турбулентном гидродинамическом пограничном слое у поверхности пластины образуется ламинарный подслой, в котором происходит основное изменение скорости потока и основное изменение температуры потока. Ламинарный подслой представляет основное гидродинамическое и термическое сопротивление.

При турбулентном режиме в пограничном слое и > 4 · 10⁴:

(7.14)

Для воздуха при Pr ≈ 0,7 = const:

. (7.15)

Для приведенных уравнений подобия за определяющую температуру принята температура набегающего потока, за определяющий линейный размер – длина пластины по направлению потока, за определяющую скорость – скорость набегающего потока.

7.3 Конвективный теплообмен при поперечном омывании одиночной трубы

Плавное, безотрывное омывание наружной поверхности трубы наблюдается только при очень малых значениях числа Re: Re < 5.

Рисунок 7.3 Поперечное омывание одиночной трубы потоком жидкости

При значениях Re > 5 условия омывания лобовой и кормовой частей трубы совершенно различны. Ламинарный пограничный слой, образующийся в передней части трубы, около вертикального диаметра отрывается от ее поверхности и в кормовой части образуются два симметричных вихря.

Только 45 – 47 % поверхности трубы (при углах φ = 160 – 170^о), а именно в лобовой ее части омывается потоком безотрывно. Вся остальная часть поверхности трубы находится в вихревой зоне.

Чем больше скорость потока, тем при больших углах φ происходит отрыв ламинарного пограничного слоя.

При больших значениях Re ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный, а отрыв происходит при φ = 120 – 130^о. Такое смещение зоны отрыва приводит к уменьшению вихревой зоны в кормовой части трубы и ее обтекание улучшается.

Турбулентный пограничный слой появляется при Re = 1·10⁵ - 4·10⁵. На появление турбулентного пограничного слоя большое влияние оказывает начальная турбулентность потока: чем она выше, тем при меньших значениях числа Re появляется турбулентный пограничный слой.

Безусловно, характер движения жидкости при поперечном обтекании трубы сильно влияет на коэффициент теплоотдачи по длине окружности этой трубы.

В лобовой части при (φ = 0^о) коэффициент теплоотдачи имеет наибольшее значение, т.к. пограничный слой имеет наименьшую толщину. По мере движения жидкости вдоль поверхности трубы толщина пограничного слоя увеличивается и достигает максимального значения почти у вертикального диаметра (экватора), что практически соответствует месту отрыва пограничного слоя от трубы. Чем больше толщина пограничного слоя, тем выше его термическое сопротивление, а значит тем ниже теплоотдача. Следовательно, приблизительно в месте отрыва пограничного слоя коэффициент теплоотдачи достигает наименьшего значения.

За экватором кормовая часть трубы омывается жидкостью, имеющей сложный вихревой характер движения, при этом происходит разрушение пограничного слоя, его толщина сильно уменьшается, а коэффициент теплоотдачи увеличивается. В центре кормовой части трубы значение коэффициента теплоотдачи может сравняться с его значением в лобовой части трубы.

Такая картина движения жидкости справедлива для значений чисел Re = 5 - 2·10⁵. При больших значениях Re = > 2·10⁵ теплоотдача при обтекании одиночной трубы изучена недостаточно.

Теплоотдача по окружности одиночной трубы зависит от скорости, температуры и направления потока жидкости, от температуры и диаметра трубы, от направления теплового потока, от внешних тел, влияющих на турбулизацию потока и т.д.

Различными учеными были проведены многочисленные исследования теплоотдачи проволочек и трубок в поперечном потоке воздуха, воды, трансформаторного масла и др. жидкостей.

На основании обобщения полученных данных были получены уравнения подобия, позволяющие определить средний коэффициент теплоотдачи по окружности одиночной трубы.

При Re = 5 - 1·10³

. (7.16)

Для воздуха:

. (7.17)

При Re = 1·10³ - 2·10⁵

. (7.18)

Для воздуха:

. (7.19)

При вычислении чисел подобия в уравнениях (7.16 – 7.19) за определяющий линейный размер принят наружный диаметр трубы, за определяющую температуру – средняя температура жидкости, скорость отнесена к самому узкому сечению канала.

Приведенные формулы справедливы для цилиндра (трубы), который располагается перпендикулярно потоку, т.е. если угол атаки потока ψ = 90^о. Если угол атаки ψ < 90^о, то полученный с помощью вышеприведенных формул коэффициент теплоотдачи α следует умножить на поправочный коэффициент ε_ψ, принятый по справочным данным.