2. Оценка влияния дефектов поперечного армирования конструкции на ее предельные состояния при эксплуатации.

Так как поперечное армирование в изгибаемых железобетонных конструкциях служит для обеспечения прочности наклонных сечений на действие поперечной силы, любой дефект поперечного армирования должен быть оценен именно из условия прочности наклонных сечений на действие поперечной силы.

При этом возможны такие дефекты поперечного армирования в железобетонных конструкциях:

• несоответствие диаметра либо класса поперечной арматуры проектным;

• несоблюдение проектного шага поперечных стержней по длине конструкции либо мест изменения шага хомутов по длине конструкции.

При выявлении любого из указанных дефектов расчетная оценка степени его влияния на прочность наклонного сечения выполняется исходя из условия прочности наклонного сечения по поперечной силе, т.е. по формуле:

Здесь Q_b – поперечная сила, воспринимаемая бетоном сечения. Вычисляется по ф.(76) СНиП;

Q_sw ^_ поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в пределах наклонного расчетного сечения.

Значение Q_sw определяют как Q_sw =q_{sw *}C, где ^_ погонная поперечная сила, то есть воспринимаемая поперечной арматурой на единицу длины элемента.

Именно в выражение входят все величины, которые определяют интенсивность поперечного армирования, и которые могут изменяться в связи с указанными дефектами поперечного армирования.

Покажем на примере, как выполнять расчетную оценку влияния дефекта на несущую способность реальной конструкции.

Пример №2.

Для железобетонной балки, приведенной на рис. 1.2, выполнить расчетную оценку влияния дефекта изготовления на ее несущую способность.

Расчетная поперечная сила на опоре для балки составляет Q = 185.4кН.

В рассматриваемой балке поперечная арматура принята из 210А-I с площадью поперечного сечения А_sw = 2.26см². Бетон принят класса В30.

Геометрические Расчетные характеристики материалов:

размеры сечения балки:

h= 500мм; R_sw = 175*10³ КПа.

h_o=460мм; R_bt = 1.2*0.9*10³ = 1.08*10³КПа;

b= 200мм.

Анализ рис. 1.2 и 1.3 позволяет выявить, что в поперечном армировании изготовленной балки допущен дефект, а именно: шаг хомутов в приопорной зоне не соответствует проекту (он завышен против проектного значения). Следовательно, прочность наклонных сечений фактической балки будет меньше, чем предусмотрено проектом. Расчетная количественная оценка снижения несущей способности балки может быть выполнена из условия прочности наклонного сечения по поперечной силе.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.

1. Вычисление расчетной несущей способности наклонного сечения для проектной балки Q_сеч^проект = Q_b +Q_sw;

где: Q_b – предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном сечения;

Q_sw = q_sw С ­– поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями.

В соответствии с ф. (76) СНиП 2.03.01-84 вычисляем:

Q_b = _b2R_btbh_o²(1+_f+_n)  C,

где: _b2 = 2 (для тяжелого бетона); _f = _n = 1;

Кр-1 (2 шт)

L₁

L₁

L₂

Зона шага хомутов S₁=150мм

Зона шага хомутов S₁=300мм

Зона шага хомутов S₁=150мм

Рис. 1.2. Схема расположения поперечной арматуры в балке по проекту

Кр-1 (2шт)

1

1

L = 2L₁+L₂

Шаг хомутов по длине всей балки S=300мм

Рис. 1.3. Схема фактического расположения поперечной арматуры

в изготовленной балке

Сечение 1- 1 (по рис. 1.3)

Кр-1 (2шт)

b

Рис. 1.4. Схема армирования балки в поперечном сечении

С = min{2h_o=0.92м; 0.25l_o=1.5м ; _b2h_o(1+_f+_n)/ _b3(1+_n)=1.53м };

где _b3 = 0.6 для тяжелого бетона;

принято С = 0.92м.

Q_b = 2*1.08*10³*0.2*0.46² / 0.92 =99.36КН;

Вычисляем интенсивность поперечного армирования q_sw= R_swA_sw  S =

= 17510³1.5710^-4  0.15 = 183.17 КН /м .

Вычисляем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента С_о :

С_о =_b2(1+_f+_n) R_btbh_o²  q_sw =2*1.08*10³*0.2*0.46²  183.17 = 0.706м.

Тогда Q_сеч^проект = 99.36 +183.170.706 =228.68 КН  165.4 КН;

здесь принято С = min{2h_o=0.92м; _b2h_o(1+_f+_n)/ _b3(1+_n)=1.53м; C_o =0.706м }.

2. Вычисление расчетной несущей способности наклонного сечения для дефектной балки (т.е. фактически изготовленной) Q_сеч^факт. = Q_b + Q_sw.

Здесь значение Q_b останется неизменным, так как дефект конструкции связан с поперечным армированием, то есть Q_b = 99.36 КН.

При вычислении Q_sw необходимо учесть шаг хомутов S=300мм вместо проектного S=150мм, то есть:

q_sw= R_swA_sw  S = 17510³1.5710^-4  0.3 = 91.58 КН /м .

Вычисляем новое значение С_о:

С_о =_b2(1+_f+_n) R_btbh_o²  q_sw =2*1.08*10³*0.2*0.46²  91.58 =1.0м.

Q_сеч^факт. = 99.36 +91,580.92 = 183.61 КН < 185.4 КН, т.е. прочность не обеспечена.

Здесь принято С = min{2h_o=0.92м; _b2h_o(1+_f+_n)/ _b3(1+_n)=1.53м; C_o =1м }.

Выводы:

Т.о. расчет показал, что несущая способность наклонного сечения на опоре дефектной балки не обеспечена, следовательно, она не может быть использована под проектную нагрузку.