- •13 Расчет мощности и момента двигателей главного привода рабочей клети
- •13.1 Общие положения
- •Расчет момента прокатки
- •Расчет момента трения в подшипниках прокатного валка
- •13.4 Расчет момента и мощности главного привода двухвалковой клети при параметрах технологического режима, не соответствующих простому процессу прокатки.
- •13.5 Расчет моментов и мощности главного привода в четырехвалковых клетях
- •Энергосиловые параметры шестивалковых клетей [13.7, 13.13]
- •Уравнения равновесия сил и моментов в шестивалковой клети при двух альтернативных вариантах привода
- •Энергосиловые параметры многовалковых клетей
- •Контрольные вопросы к разделу 13
- •Литература к разделу 13
-
Расчет момента трения в подшипниках прокатного валка
Силы трения в подшипниках прокатного валка Fтр.п (см. рис. 13.1) возникают из-за того, что на шейки валка действуют силы опорных реакций Rp1 и Rp2 на усилие прокатки Р.
Рассматривая валок как балку на двух опорах (шейках, на которые одеты подшипники, установленные наружными кольцами в отверстиях подушек), нагруженную в средней части (бочки) внешней силой (силой прокатки Р), согласно правилам расчета балок, имеем:
, (13.13)
причем силы Rp1 и Rp2 , как и сила Р, перпендикулярны оси прокатки.
В зонах действия сил Rp1 и Rp2 внутренние кольца подшипников прижимаются к наружным, вследствие чего, при вращении в обоих подшипниках возникают силы трения, равные:
,
где п – коэффициент трения в подшипниках (справочная величина, зависящая от типа подшипника) [13.1]:
Тип подшипника, величина п
Скольжения (открытого типа) 0,01-0,03
Жидкостного трения 0,003
Качения 0,003
Суммарная сила трения в двух подшипниках равна:
(13.14)
Следовательно, момент трения в подшипниках относительно оси вращения валка равен:
, (13.15)
где dп – рабочий диаметр подшипника, т.е. диаметр окружности, по которой осуществляется трение.
В подшипниках скольжения и ПЖТ dп – это диаметр наружной поверхности шейки валка или втулки-цапфы. В подшипниках качения dр – это диаметр условной окружности, проходящей через середину толщины тел качения (роликов), находящихся в обойме между наружным и внутренним кольцами. Величина (dп/2) – это рабочий радиус подшипника.
Произведение (13.16)
называют радиусом круга трения в подшипниках.
Исходя их этого названия, можно дать следующее определение кругу трения в подшипниках (см. рис.13.1):
Круг трения в подшипнике прокатного валка – это умозрительная (виртуальная) окружность с центром на оси валка, имеющая радиус, равный произведению рабочего радиуса подшипника на коэффициент трения в этом подшипнике.
С учетом введенного определения, формулу (13.15) можно записать в виде:
. (13.17)
Выражение (13.17) можно интерпретировать следующим образом (исходя из того, что момент есть произведение силы на плечо): момент трения в подшипниках можно представить как произведение силы суммарной опорной реакции на радиус круга трения в подшипниках, причем эта сила, оставаясь вертикальной, действует по касательной к этому кругу трения.
Подставив выражение (13.8) для Мпр и выражение (13.17) для Мтр.п в уравнение (13.2), получим следующую формулу для вычисления момента М1, приводящего во вращение прокатный валок:
(13.18)
Согласно этой формуле, момент М1 уравновешивается моментом пары вертикальных сил: силы прокатки Р, действующей со стороны полосы в очаге деформации, и силы опорных реакций , действующей в подшипниках валка по касательной к кругу трения.
Плечо момента этой пары сил равно сумме: (см. рис. 13.1).
При такой интерпретации равновесия моментов, действующих на валок, опорные реакции следует направлять по вертикали не в осевой плоскости, проходящей через ось y, а со смещением – по касательной к кругу трения в подшипниках, как это показано на расчетной схеме рис. 13.1.