31. 7. Резьбовые соединения

1. 7.1. Исходные данные и требования к решению задачи

Для заданного резьбового соединения при указанных погрешностях:

1. Определить предельные размеры диаметров резьбы болта и гайки и построить схему расположения полей допусков данного соединения;

2. Определить приведенные средние диаметры резьб болта и гайки.

3. Дать заключение о годности резьбового соединения в соответствии с заданными требованиями, представленными в таблице 7.1.

Табл.7.1.Исходные данные к решению задачи.

№ п/п	Обозначение резьбового соединения	Измеренный (действительный) средний диаметр, мм		Накопленная погрешность по шагу, мкм		Средняя ошибка угла наклона сторон профиля, мин
		d2изм	D2изм	ΔPп.б	ΔР п.г	Δ αб/2	Δαг/2

Рис.7.1. Номинальные параметры метрической резьбы

47

M10-6H/4h-R

9,100

9,250

+60

-20

+40'

-20'

3. 7.2. Практическое решение задачи

Основные элементы метрической резьбы в соответствии с ГОСТ 9150-81 приведены на рисунке 6.1, где d₂=(D₂)=9,35 мм – средний, d=(D)=9,1 мм – наружный и d₁=(D₁)=8,92 мм – внутренний диаметры наружной (внутренней) резьбы; шаг Р=1 мм; угол профиля а=60º; высота исходного профиля Н=0,87 мм; рабочая высота профиля H₁=0,54 мм.

По ГОСТ 6093-81 устанавливаем предельные отклонения диаметров резьбы.

Определяем предельные размеры болта (табл. 4.29 [7]):

Наибольший предельный размер наружного диаметра резьбы болта:

d_max = d-es = 10 - 0 = 10 мм.

Наименьший размер наружного диаметра резьбы болта:

d_min = d-is= 10-(-0,071) = 9,029 мм.

Наибольший размер среднего диаметра резьбы болта:

d_2max = d₂+es = 9,35+0= 9,35 мм.

Наименьший размер среднего диаметра резьбы болта:

d_2min = d₂+ei = 9,35+(-0,071) = 9,28 мм.

Наибольший размер внутреннего диаметра болта:

d_1max = d₁-es = 8,92-0 = 8,92 мм.

Наименьший размер внутреннего диаметра болта d_1min не нормируется.

По той же таблице 4.29 [7] находим предельные отклонения размеров гайки и определяем предельные размеры резьбы гайки:

Наибольший размер наружного диаметра резьбы гайки D_max не нормируется.

Наименьший размер наружного диаметра резьбы гайки:

D_min = D+EI = 68+0,048 = 68,048 мм.

Наибольший размер среднего диаметра резьбы гайки:

D_2max = D₂+ES = 9,35+0,15 = 9,50 мм.

Наименьший размер среднего диаметра резьбы гайки:

D_2min = D₂+EI = 9,35+0 = 9,35 мм.

Наибольший размер внутреннего диаметра гайки:

D_1max = D₁+ES = 8,92+0,15 = 9,07 мм.

Наименьший размер внутреннего диаметра гайки:

D_1min = D₁+EI =8,92+0 = 8,92 мм.

По полученным результатам строим схему расположения полей допусков заданного резьбового соединения [3, с.224 рис. 11.4] на рис.7.2.;

Для этого определим следующие допуски:

TD₁= D_1max - D_1min = 9,07 – 8,92 = 0,15 мм.

TD₂ = D_2max - D_2min = 9,50- 9,35 = 0,15мм.

Td₂= d_2max - d_2min = 9,35 – 9,28 = 0,07мм.

Td= d_max - d_min = 10 – 9,029 = 0,071мм.

Рис.7.2. Схема расположения полей допусков заданного резьбового

соединения M10-6Н/4h-R

Основным параметром резьбового сопряжения, обеспечивающим точность и характер сопряжения, является средний диаметр. Допуски на наружный и внутренний диаметры построены таким образом, чтобы обеспечить гарантированный зазор. Погрешности шага и половины угла профиля, влияющие на взаимозаменяемость, компенсируют изменением среднего диаметра. Значение среднего диаметра резьбы, увеличенного у болта и уменьшенного у гайки на величину действительных (т.е. полученных в результате изготовления и измерения) диаметральных компенсаций шага f_P и половины угла профиля f_α, называют приведенным средним диаметром.

Приведенный средний диаметр наружной резьбы

d_пр=d_2изм+ f_p + f_α. (7.1)

Приведенный средний диаметр внутренней резьбы

D_пp=D_2изм - (f_p+f_α), (7.2)

где d_2изм и D_2изм - измеренные (средние) размеры соответственно среднего диаметра резьбы болта и гайки, мм.

Диаметральная компенсация погрешности шага на длине свинчивания f_p, мкм

f_p= l,732ΔP_n (7.3)

где ΔР_п - накопленная погрешность шага, мкм.

Диаметральная компенсация погрешности угла наклона сторон профиля f_α, мкм

f_α= 0,36P Δα/2 (7.4)

где Р - шаг резьбы, мм;

Δα/2 - средняя ошибка угла наклона сторон профиля, в минутах.

Приведенный средний диаметр наружной резьбы болта:

d_пр=d_2изм+ f_p + f_α

f_p= l,732ΔP_n = 1,732·60 = 103,92 мкм

f_α= 0,36P Δα/2 = 0,36·1·40 = 14,4 мкм

d_пр= d_2изм+ f_p + f_α = 9,1+0,104+0,0144 = 9,218мм.

Приведенный средний диаметр внутренней резьбы болта:

d_пр=d_2изм+ f_p + f_α

f_p= l,732ΔP_n = 1,732·60 = 103,92 мкм

f_α= 0,36P Δα/2 = 0,36·1·40 = 14,4 мкм

d_пр= d_2изм+ f_p + f_α = 9,1+0,104+0,0144 = 9,218мм.

Приведенный средний диаметр наружной резьбы гайки:

D_пp=D_2изм - (f_p+f_α)

f_p= l,732ΔP_n= 1,732·(-20) = -34,64 мкм.

f_α= 0,36P Δα/2 = 0,36·1·(-20) = -7,2 мкм.

D_пp=D_2изм - (f_p+f_α) = 9,25-((-03464)+(-0,0072)) = 9,292 мм.

Приведенный средний диаметр внутренней резьбы гайки:

D_пp=D_2изм - (f_p+f_α)

f_p= l,732ΔP_n= 1,732·(-20) = -34,64 мкм.

f_α= 0,36P Δα/2 = 0,36·1·(-20) = -7,2 мкм.

D_пp=D_2изм - (f_p+f_α) = 9,25-((-03464)+(-0,0072)) = 9,292 мм.

Из анализа схем следует условие годности резьбы:

для болта

d_2изм ≥ d_2min (9,1 ≥ 9,28); d_пр ≤ d_2max (9,22 ≤ 9,35) (7.5)

для гайки

D_2изм ≤ D_2max (9,25 ≤ 9,50); D_пр≥D_2min (9,29 ≥ 9,35) (7.6)

Заключение о годности резьбового соединения согласно условиям (7.5), (7.6) состоит в том, что данная резьба не удовлетворяет условиям, следовательно оно не годна.