13.Понятие средних величин.Виды степенных средних.
Средняя величина-это обобщающий показ-ль хар-щий типичный уровень явл-ия в расчёте на ед-цу сов-ти в конкретных условиях места и времени. Эта величина всегда именованная, имеет ту же размерность,что и признак у отдельных ед-ц сов-ти.
Сущ-ность: в средних погаш. индивидуальные различия ед-ц вызванные случ-ыми обстоят-вами. Расчёт средних ведётся по однородной сов-ти, в противном случае средние будут искажать хар-р изучаемого явл-ия. Поэтому для выделения однородных групп метод средних применяют в соч-тании с методом группировок. Причём общее среднее рассчитано по сов-ти в целом, кот. отражает общие черты явл-ия, дополняется групповыми средними кот. хар-ют размер явл-я.
Сущ-ет 2 категории средних: степенные, структурные.
Выбор типа средних зависит от целей исследования, экон.сущности усредняемого показ-ля исходных данных.
Наиболее часто применяют степенные средние:
1)средн.арифм.простая
где х-индивид.значие или варианты; n-число вариант;
Формулу используют,когда каждая варианта повторяется в сов-ти только один раз.
2) средн.арифм.взвешенная: f- частота.
Формулу используют,если каждое знач-ие признака встречается в сов-ти несколько раз.
3) средн.гармонич.простая:
Формулу используют,когда индивид-ое знач-ие заданы обратными показателями.
4) средн.гармонич.взвешенная:w- объём явл-ия.
Формулу используют,если задан общий явл-ия, индивидуальное знач-ие признака, а данных по частотах нет.
5)Сердн.геометрич.-используется для расчёта средних коэф-тах роста в рядах динамики.
х1 , хn –цепные коэф-ты роста в рядах динамики.
N-численность совокупности
14.Понятие средних величин.Виды структурных средних.
Средняя величина - это обобщающий показ-ль хар-щий типичный уровень явл-ия в расчёте на ед-цу сов-ти в конкретных условиях места и времени. Эта величина всегда именованная, имеет ту же размерность,что и признак у отдельных ед-ц сов-ти.
Сущ-ность: в средних погаш. индивидуальные различия ед-ц вызванные случ-ыми обстоят-вами. Расчёт средних ведётся по однородной сов-ти, в противном случае средние будут искажать хар-р изучаемого явл-ия. Поэтому для выделения однородных групп метод средних применяют в соч-тании с методом группировок. Причём общее среднее рассчитано по сов-ти в целом, кот. отражает общие черты явл-ия, дополняется групповыми средними кот. хар-ют размер явл-я.
Сущ-ет 2 категории средних: степенные, структурные.
Выбор типа средних зависит от целей исследования, экон.сущности усредняемого показ-ля исходных данных.
Мода- это значение признака чаще всего встречающего в совокупности.
а) для дискретных рядов распределения модой явл. Вариант с наиб.частотой.
б)в интервальных вариац-х рядах:
где, х мо – это нижняя граница модального интервала.
i мо – величина модального интервала.
f мо – частота модального интервала.
f мо-1 – частота интервала, предшествующая модальному.
f мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Медиана- это величина признака находящаяся в середине вариац-го ряда.
а) В ранжированном ряду(упорядоченный по возрастанию или убыванию) из чётного числа членов медианой будет средняя арифметич-ая из 2-х вариантов находящихся в середине ряда.При нечётном числе вариант находящ.в середине ряда.
б)Медиана дискретного вариационного ряда определяется по сумме накопленных частот, кот.должна превышать половину объёма в едениц совокупности.
в) В интервальном ряду распределения:
i ме – величина медиан-го интервала.
х ме – это нижняя граница медианного интервала.
f – сумма частот.
S ме-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу.
f ме – частота медианного интервала.