15.Показатели вариации признака.
Средняя величина даёт обобщающую совокупность,
Однако 2 ряда распределения имеющие одинаковую среднюю м.знач-но отличаться дру от друга(варьировать) по степени колеблемости величины изучаемого признака, если индивидуальное знач-ие признака варьирует незнач-но средняя величина типична для совокупности; если колеблеться значительно, средняя не рассчитывается. Для изменения вариации признака используются следующая система показателей.
1)размах вариации. R=x max – x min x-знач-ие признака.
2)среднее линейное отклонение- представляет собой среднюю величину из отклонений вариант от их средней.
Простая (для несгруппирован-х данных)
Взвешенная(для сгруппирован-х данных)
х - индивидуальное знач-ие признака.
n – число вариант(x)
f-частота.
3)Дисперсия- это средний квадрат отклонений индивидуальных значений от средней величины.
Простая(для несгр.данных)
Взвешенная
4)Среднеквадратич.отклонение= корню квадратному из дисперсии.
Сигма- это обобщающая хар-ка размеров вариации признака.Она показ-ет на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего знач-ия. Измеряется в тех же еденицах, что и варианты. Чем меньше зн-ие дисперсии и среднеквадретич-го отклонения, тем однороднее сов-ть и типичнее ср.величина.
5)Коэф-нт вариации- применяют для сравнения вариации разл-х признаков, а также сравнения колеблемостей одного и того же признака в нескольких сов-тях с различн-м средним арифметич-им знач-ием. Коэф-нт отражает относит-ую меру колеблемости отдельн-х значений от их средней.Выр-тся в %.
Если коэф-нт вариации > 33% сов-ть неоднородна. Среднюю по ней расчит-ть нельзя.