Силовой и веревочный многоугольники.

Цель работы: теоретические знания по графостатике. Использование силового верёвочного многоугольника в расчетах нагрузки на ферму.

-

Последняя цифра зачетной книжки

3 4 5 6 Рис. С2.0	3 2 4 1 5 6 Рис. С2.1
3 2 4 1 5 6 Рис. С2.2	3 4 2 1 5 6 Рис. С2.3
3 2 4 1 5 6 Рис. С2.4	3 2 4 1 5 6 Рис. С2.5
3 2 4 1 5 6 Рис. С2.6	3 2 4 1 5 6 Рис. С2.7
3 2 4 1 5 6 Рис. С2.8	3 2 4 1 5 6 Рис. С2.9

Задача С2: определить графически силы реакции опор 1 и 5, если на плоскую ферму действуют две параллельные силы. Весом стержней пренебречь.

Таблица С2.

Предпоследняя цифра зачетной книжки

№пп	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	60°	30°	45°	30°	45°	60°	30°	45°	60°	30°
F, H	90	100	80	110	120	150	70	60	50	40

Указания: для решения задачи С2 необходимо построить силовой и веревочный многоугольники.

Пример С2: определить силы реакции опор 1 и 5, если на плоскую ферму (рис. С2) действуют две параллельные силы 20 Н каждая под углом 75°.

3 75°

b

75° 1 3 13

2 4 c 34

e 51

А 1 5 5 4 O

6 45

d

B D

C

Рис. С2

Для равновесия произвольной плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы силовой и веревочный многоугольники, построенные для этих сил, были замкнутыми.

Выбрав масштаб, построим силовой многоугольник сил, действующих на ферму. Построение обрывается изображением направления силы , т. к. неизвестен модуль силы . Известно, что конец силы будет в точке А, потому что силовой многоугольник при равновесии должен быть замкнут.

Выбираем произвольный полюс точку О, проводим лучи 13, 34, 45. Направление 51 нам неизвестно, т. к. неизвестно положение точки е силового многоугольника.

Чтобы найти направление 51, строим веревочный многоугольник, начиная его от точки А, где приложена неизвестная по направлению сила R₁. От точки А пойдет луч 13 до пересечения с линией действия силы в точке B. Далее проводим луч 34 до пересечения с линией действия силы в точке С, луч 45 до пересечения с линией действия в точке D. так как ферма в равновесии, замыкаем веревочный многоугольник линией DA, луч 41DA и идет от полюса точки О до пересечения с направлением силы .

, задача решена.

Ответ: R₁=28H, R₅=13H.